1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)麻城市高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设偶函数 f（x）在（0， +）上为减函数，且 f（2）=0 ，则不等式 0 的
3、解集为（ ）A（2 ，0）（2，+ ） B（ ，2）（0，2） C（ ，2）（2，+） D（2，0）（0，2）2 过抛物线 C：x 2=2y 的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点，若抛物线 C 在点 B 处的切线斜率为1，则线段|AF|= （ ）A1 B2 C3 D43 命题“设 a、b、c R，若 ac2bc 2则 ab” 以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D34 已知 F1、F 2是椭圆的两个焦点，满足 =0 的点 M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A（0，1） B（ 0， C（0， ） D ，1）5 设 D 为ABC
4、 所在平面内一点， ，则（ ）A BC D6 已知 f（x）=4+a x1的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是（ ）A（1，5） B（1，4） C（0，4） D（4，0）7 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱线长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E，F，且 EF= ，则下列结论中错误的是（ ）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实
5、验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变
6、”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)AAC BEBEF平面 ABCDC三棱锥 ABEF 的体积为定值D异面直线 AE，BF 所成的角为定值8 函数 f（x）=x 22ax，x1，+ ）是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）AR B1，+） C（ ，1 D2 ，+）9 独立性检验中，假设 H0：变量 X 与变量 Y 没有关系则在 H0成立的情况下，估算概率 P（K 26.635）0.01 表示的意义是（ ）A变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%C变量
7、X 与变量 Y 有关系的概率为 99%D变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%10现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取 3 张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为（ ）A232 B252 C472 D48411已知实数 x，y 满足有不等式组 ，且 z=2x+y 的最大值是最小值的 2 倍，则实数 a 的值是（ ）A2 B C D12执行如图所示的程序框图，则输出的 S 等于（ ）A19 B42 C47 D89由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或
8、“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上
9、来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)二、填空题13分别在区间 、 上任意选取一个实数 ，则随机事件“ ”的概率为_.0,1,eab、 lnab14设集合 A=x|x+m0，B=x|2x4，全集 U=R，且（ UA）B= ，求实数 m 的取值范围为 15若执行如图 3 所示的框图，输入 ，则输出的数等于 。1
10、6若函数 f（x）=log ax（其中 a 为常数，且 a0，a1）满足 f（2）f （3），则 f（2x1）f（2 x）的解集是 17为了近似估计 的值，用计算机分别产生 90 个在1，1 的均匀随机数 x1，x 2，x 90和y1，y 2，y 90，在 90 组数对（x i，y i）（1i 90，iN *）中，经统计有 25 组数对满足 ，则以此估计的 值为 18若直线： 与直线 ： 垂直，则 .012ayx2l0yxa三、解答题由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像
11、大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原
12、因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)19已知数列a n满足 a1=a，a n+1= （nN *）（1）求 a2，a 3，a 4；（2）猜测数列a n的通项公式，并用数学归纳法证明20如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC， BCD=90（1）求证：PCBC；（2）求点 A 到平面 PBC 的距离21已知 A（3，0），B
13、（3，0），C （x 0，y 0）是圆 M 上的三个不同的点（1）若 x0=4，y 0=1，求圆 M 的方程；（2）若点 C 是以 AB 为直径的圆 M 上的任意一点，直线 x=3 交直线 AC 于点 R，线段 BR 的中点为 D判断直线 CD 与圆 M 的位置关系，并证明你的结论由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛
14、B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙
15、所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)22在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 与点 A（ 1，1）关于原点 O 对称，P 是动点，且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于 （）求动点 P 的轨迹方程；（）设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M，N ，问：是否存在点 P 使得PAB 与PMN 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由23已知函数 f（x0= （1）画出 y=f（x）的图象，并指出函数的单调递增区间和递减区间； （2）解不等式 f（x1） 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会
16、成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5
17、)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)24【常州市 2018 届高三上武进区高中数学期中】已知函数 ， 21lnfxaxRa若曲线 在点 处的切线经过点 ，求实数 的值；yfx1,f2,1若函数 在区间 上单调，求实数 的取值范围；23a设 ，若对 ， ，使得 成
18、立，求整数 的最小sin8g10,20,x12fxga值由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_
19、( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)麻城市高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：f（x）是偶
20、函数f（ x）=f（x）不等式 ，即也就是 xf（x）0当 x0 时，有 f（x）0f（ x）在（ 0， +）上为减函数，且 f（2）=0f（ x） 0 即 f（x）f（2），得 0x2；当 x0 时，有 f（x）0x0，f（x）=f（x）f（2），x2x2综上所述，原不等式的解集为：（， 2）（0，2）故选 B2 【答案】A【解析】解：x 2=2y，y=x，抛物线 C 在点 B 处的切线斜率为 1，B（1， ），x 2=2y 的焦点 F（0， ），准线方程为 y= ，直线 l 的方程为 y= ，|AF|=1故选：A【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键3
21、【答案】C【解析】解：命题“设 a、b、c R，若 ac2bc 2，则 c20，则 ab”为真命题；故其逆否命题也为真命题；由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛
22、 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)其逆命题为“设 a、b、c R，若 ab，则 ac2bc
23、 2”在 c=0 时不成立，故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 2 个故选 C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断，不等式的基本性质，其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同，是解答的关键4 【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为 a，b，c， =0，M 点的轨迹是以原点 O 为圆心，半焦距 c 为半径的圆又 M 点总在椭圆内部，该圆内含于椭圆，即 cb，c 2b 2=a2c2e 2= ， 0e 故选：C【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答5 【答案】A【解析】解：由已知得到如图
24、由 = = = ；故选：A【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量 表示为 6 【答案】A【解析】解：令 x1=0，解得 x=1，代入 f（x）=4+a x1得， f（1）=5，则函数 f（x）过定点（1，5）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了
25、研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛
26、 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)故选 A7 【答案】 D【解析】解：在正方体中，ACBD，AC平面 B1D1DB，BE 平面 B1D1DB，ACBE，故 A 正确；平面 ABCD平面 A1B1C1D1，EF平面 A1B1C1D1，EF平面 ABCD，故 B 正确；EF= ，BEF 的面积为定值 EF1= ，又 AC平面 BDD1B1，AO 为棱锥 ABEF 的高，三棱锥 ABEF 的体积为定值，故 C 正确；利用图形设异面直线所成的角为 ，当 E 与 D1重合时 sin= ， =30；当 F 与 B1重合时 tan= ，异面直线 AE、BF 所成的角不是定值，故 D 错误；故选
27、 D8 【答案】C【解析】解：由于 f（x）=x 22ax 的对称轴是直线 x=a，图象开口向上，故函数在区间（，a 为减函数，在区间a，+）上为增函数，又由函数 f（x）=x 22ax，x1，+ ）是增函数，则 a1故答案为：C9 【答案】C【解析】解：概率 P（K 26.635）0.01，两个变量有关系的可信度是 10.01=99%，即两个变量有关系的概率是 99%，故选 C由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B
28、应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小
29、明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用，本题解题的关键是理解所求出的概率的意义，本题是一个基础题10【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】不考虑特殊情况，共有 种取法，其中每一种卡片各取三张，有 种取法，两种红色卡片，共有 种取法，由此可得结论【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有 种取法，其中每一种卡片各取三张，有 种取法，两种红色卡片，共有 种取法，故所求的取法共有 =5601
30、672=472故选 C【点评】本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题11【答案】B【解析】解：由约束条件 作出可行域如图，联立 ，得 A（a，a），联立 ，得 B（1，1），化目标函数 z=2x+y 为 y=2x+z，由图可知 zmax=21+1=3，z min=2a+a=3a，由 6a=3，得 a= 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_
31、。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运
32、动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法，是中档题12【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得k=1S=1满足条件 k5，S=3，k=2满足条件 k5，S=8，k=3满足条件 k5，S=19，k=4满足条件 k5，S=42，k=5不满足条件 k5，退出循环，输出 S 的值为 42故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的 S，k 的值是解题的关键，属于基础题二、填空题13【答案】 1e【解析】
33、解析： 由 得 ，如图所有实数对 表示的区域的面积为 ，满足条件“ ”lnabae(,)abeabe的实数对 表示的区域为图中阴影部分，其面积为 ，随机事件“ ”的概率(,) 1100|aed ln为 1e14【答案】 m 2 【解析】解：集合 A=x|x+m0=x|xm，全集 U=R，所以 CUA=x|x m，又 B=x|2x4，且（ UA）B= ，所以有m2，所以 m2故答案为 m215【答案】【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则 。16【答案】 （1，2） 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实
34、验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让
35、它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：f（x）=log ax（其中 a 为常数且 a0，a1）满足 f（2）f（3），0 a1，x 0，若 f（2x 1）f（2x），则 ，解得：1x2，故答案为：（1，2）【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题17【答案】 【解析】设 A（1，1），B（
36、1， 1），则直线 AB 过原点，且阴影面积等于直线 AB 与圆弧所围成的弓形面积 S1，由图知， ，又 ，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题18【答案】1【解析】试题分析：两直线垂直满足 ，解得 ，故填：1.02-1a1a考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时， ，当两直线垂直时，需满足 ，当两直线平行0:11cybxal :22cybxl 021ba时，需满足 且 ，或是 ，当直线是斜截式直线方程时，两直线垂直2a112121cba，两直线平行时， ， .121k2k三、解答题由于玻璃板的两面间具有一定
37、的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行
38、实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)19【答案】 【解析】解：（1）由 an+1= ，可得 a2= = ，a 3= = ，a4= = = （2）猜测 an= （nN *）下面用数学归纳法证明：当 n=1 时，左边=a 1=a，右边= =a，猜
39、测成立假设当 n=k（kN *）时猜测成立，即 ak= 则当 n=k+1 时，a k+1= = =故当 n=k+1 时，猜测也成立由，可知，对任意 nN *都有 an= 成立20【答案】 【解析】解：（1）证明：因为 PD平面 ABCD，BC 平面 ABCD，所以 PDBC由BCD=90，得 CDBC，又 PDDC=D， PD、DC平面 PCD，所以 BC平面 PCD因为 PC平面 PCD，故 PCBC由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛
40、 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同
41、学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)（2）（方法一）分别取 AB、PC 的中点 E、F，连 DE、DF，则：易证 DECB，DE平面 PBC，点 D、E 到平面 PBC 的距离相等又点 A 到平面 PBC 的距离等于 E 到平面 PBC 的距离的 2 倍由（1）知：BC平面 PCD，所以平面 PBC平面 PCD 于 PC，因为 PD=DC，PF=FC，所以 DFPC，所以 DF平面 PBC 于 F易知 DF
42、= ，故点 A 到平面 PBC 的距离等于 （方法二）等体积法：连接 AC设点 A 到平面 PBC 的距离为 h因为 ABDC ，BCD=90，所以ABC=90从而 AB=2，BC=1，得ABC 的面积 SABC =1由 PD平面 ABCD 及 PD=1，得三棱锥 PABC 的体积 因为 PD平面 ABCD，DC平面 ABCD，所以 PDDC又 PD=DC=1，所以 由 PC BC，BC=1，得PBC 的面积 由 VAPBC=VPABC， ，得 ，故点 A 到平面 PBC 的距离等于 【点评】本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查几何体的体积，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力21【答案】 【解析】解：（1）设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的方程为 x2+y28y9=0（2）直线 CD 与圆 M 相切 O、D 分别是 AB、BR 的中点则 ODAR，CAB=DOB，ACO= COD，又CAO=ACO，DOB=COD又 OC=OB，所以BODCODOCD=OBD=90即 OCCD ，则直线 CD 与圆 M 相切 （其他方法亦可）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较
