1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)洛阳市一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 9214，则该几何体的体积为（
3、）A8020B4020C6010D80102 函数 f（x）=x 22ax，x1，+ ）是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）AR B1，+） C（ ，1 D2 ，+）3 下列四个命题中的真命题是（ ）A经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Pxy00ykxB经过任意两个不同点 、 的直线都可以用方程1,2,Px121121yxxy表示C不经过原点的直线都可以用方程 表示1yabD经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Abkx4 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成
4、像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)
5、此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A B4 C D25 复数 z= （其中 i 是虚数单位），则 z 的共轭复数 =（ ）A i B i C + i D + i6 在平面直角坐标系 中，向量 ( 1，2)， (2，m)，若 O，A，B 三点能构成三角形，则（ ）
6、A B C D7 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数 a，则不等式 ln（3a1）0 成立的概率是（ ）A B C D8 已知抛物线 x2=2y 的一条弦 AB 的中点坐标为（1，5），则这条弦 AB 所在的直线方程是（ ）Ay=x 4By=2x3 Cy= x6 Dy=3x 29 函数 f（x）=（ ） x29 的单调递减区间为（ ）A（，0） B（0，+） C（ 9，+） D（，9）10如图所示，程序执行后的输出结果为（ ）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小
7、关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可
8、能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A1 B0 C1 D211设 nS是等比数列 na的前项和， 425S，则此数列的公比 q（ ）A-2 或-1 B1 或 2 C. 1或 2 D 2或-112函数 y=x+xlnx 的单调递增区间是（ ）A（0，e 2） B（e 2，+） C（ ，e 2） D（e 2，+）二、填空题13若点 p（1，1）为圆（x3） 2+y2=9 的弦 MN
9、的中点，则弦 MN 所在直线方程为 14数列a n是等差数列， a4=7，S 7= 15在正方形 中， , 分别是边 上的动点，当 时，则ABCDANMCB, 4AMN的取值范围为 【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力16双曲线 x2my2=1（m0）的实轴长是虚轴长的 2 倍，则 m 的值为 17某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 18已知数列 的首项 ，其前 项和为 ，且满足 ，若对 ，na1nnS213nSnN1
10、na恒成立，则 的取值范围是_m【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力三、解答题19电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”，已知“ 体育迷” 中有 10 名女性（1）根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“ 体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计男女总计（2）将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超
11、级体育迷” ，已知“超级体育迷” 中有 2 名女性，若从“超级体育迷” 中任意选取 2 名，求至少有 1 名女性观众的概率由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛
12、A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)附：K 2=P（K 2k0） 0.50 0.40 0.25
13、 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.0246.635 7.879 10.8320若点（p，q），在|p|3，|q|3 中按均匀分布出现（1）点 M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程 x2+2pxq2+1=0 有两个实数根的概率21已知复数 z1 满足（z 12）（1+i）=1i （i 为虚数单位），复数 z2 的虚部为 2，且 z1z2 是实数，求 z2由于玻璃板的两面间具有一定的厚度
14、，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的
15、目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)22从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi（单位：千元）与月储蓄 yi（单位：千元）的数据资料，计算得 xi=80， yi=20， xiyi=184， xi2=720（1）求家庭的月储
16、蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄23（理）设函数 f（x）=（x+1）ln（x+1）（1）求 f（x）的单调区间；（2）若对所有的 x0，均有 f（x）ax 成立，求实数 a 的取值范围24（本小题满分 13 分）在四棱锥 中，底面 是直角梯形， ， ， ，PABCDAB/ABDC22AD3（）在棱 上确定一点 ，使得 平面 ；E/CP由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大
17、小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因
18、可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)（）若 ， ，求直线 与平面 所成角的大小6PADPBCPCABC由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处
19、是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向
20、左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)洛阳市一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】解析：选 D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得（2r2r r2）252r252r r59214 ，12即（8）r 2（305）r（9214 ）0，即（r2）（8）r467 0，r2，该几何体的体积为（44 22）58010.122 【答案】C【解析】解：由于 f（x）=x 22ax 的对称轴是直线 x=a，图象开口向上，故函数在区间
21、（，a 为减函数，在区间a，+）上为增函数，又由函数 f（x）=x 22ax，x1，+ ）是增函数，则 a1故答案为：C3 【答案】B【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.1114 【答案】C【解析】解：由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得这个几何体是一个四棱锥由图可知，底面两条对角线的长分别为 2 ，2，底面
22、边长为 2由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中
23、多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)故底面棱形的面积为 =2侧棱为 2 ，则棱锥的高 h= =3故 V= =2故选 C5 【答案】C【解析】解：z= = ， = 故选：C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除
24、运算，是基础题6 【答案】B【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若 O，A，B 三点能构成三角形，则 O，A，B 三点不共线。若 O，A，B 三点共线，有：-m=4，m=-4故要使 O，A，B 三点不共线，则 。故答案为：B7 【答案】C【解析】解：由 ln（3a 1）0 得 a ，则用计算机在区间（0，1）上产生随机数 a，不等式 ln（3a1）0 成立的概率是 P= ，故选：C8 【答案】A【解析】解：设 A、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则 x1+x2=2，x 12=2y1，x 22=2y2两式相减可得，（x 1+x2）（x 1x2）=2（y 1y
25、2）直线 AB 的斜率 k=1，弦 AB 所在的直线方程是 y+5=x+1，即 y=x4故选 A，9 【答案】B由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。
26、(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：原函数是由 t=x2 与 y=（ ） t9 复合而成，t
27、=x2 在（ ， 0）上是减函数，在（0，+）为增函数；又 y=（ ） t9 其定义域上为减函数，f（ x） =（ ） x29 在（ ，0）上是增函数，在（0，+）为减函数，函数 ff（x）= （ ） x29 的单调递减区间是（0，+）故选：B【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减” 再来判断是关键10【答案】B【解析】解：执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件 s15，s=5，n=4满足条件 s15，s=9，n=3满足条件 s15，s=12 ，n=2满足条件 s15，s=14 ，n=1满足条件 s15，s=15 ，n=0不满足条件 s15，退出循环
28、，输出 n 的值为 0故选：B【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时 n 的值是解题的关键，属于基础题11【答案】D【解析】试题分析：当公比 1q时， 0524S，成立.当 1q时， 24,S都不等于，所以 4224qS, 2q,故选 D. 考点：等比数列的性质.12【答案】B【解析】解：函数的定义域为（0，+）求导函数可得 f（x）=lnx+2，令 f（x）0，可得 xe 2，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A
29、和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能
30、够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)函数 f（x）的单调增区间是（e 2，+）故选 B二、填空题13【答案】：2xy 1=0解： P（1，1）为圆（x3） 2+y2=9 的弦 MN 的中点，圆心与点 P 确定的直线斜率为 = ，弦 MN 所在直线的斜率为 2，则弦 MN 所在直线的方程为 y1=2（x1），即 2xy1=0故答案为：2xy 1=014【答案】49【解析】解：=7a4=49故答案：49【点评】本题考
31、查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解15【答案】 2,（， ）上的点 到定点 的距离，其最小值为 ，最大值为 ，故 的取值范02xy(,)xy(2,)2MN围为 ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡
32、烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)2
33、2yxNMD CBA16【答案】 4 【解析】解：双曲线 x2my2=1 化为 x2 =1，a 2=1，b 2= ，实轴长是虚轴长的 2 倍，2a=22b，化为 a2=4b2，即 1= ，解得 m=4故答案为：4【点评】熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键17【答案】 12 【解析】解：设两者都喜欢的人数为 x 人，则只喜爱篮球的有（15x）人，只喜爱乒乓球的有（10 x）人，由此可得（15x）+ （10x）+x+8=30 ，解得 x=3，所以 15x=12，即所求人数为 12 人，故答案为：1218【答案】 15(,)43由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，
34、为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时
35、用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）由频率分布直方图中可知：抽取的 100 名观众中，“体育迷” 共有（0.020+0.005）10100=25 名可得 22 列联表：非体育迷 体育迷 合计男 30 15 45女 45 10
36、55总计 75 25 100将 22 列联表中的数据代入公式计算可得 K2 的观测值为：k= = 3.0303.0303.841，我们没有理由认为“体育迷”与性别有关（2）由频率分布直方图中可知：“超级体育迷”有 5 名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间=（a 1，a 2），（a 1，a 3），（a 2，a 3），（a 1，b 1），（ a1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2） ，其中 ai（i=1，2，3）表示男性， bj（j=1 ，2）表示女性设 A 表示事件“从“ 超级体育迷”中任意选取 2 名，至少有 1 名
37、女性观众” ，则事件 A 包括 7 个基本事件：（a 1，b 1），（a 1，b 2），（a 2，b 1），（a 2，b 2），（a 3，b 1），（a 3，b 2），（b 1，b 2）P（A）= 【点评】本题考查了“独立性检验基本原理”、古典概率计算公式、频率分布直方图及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20【答案】 【解析】解：（1）根据题意，点（p，q），在|p|3，|q|3 中，即在如图的正方形区域，其中 p、q 都是整数的点有 66=36 个，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)
38、为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完
39、全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)点 M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，即 x、y 都是整数，且 1x3，1y3，点 M（x，y）落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有 9 个点，所以点 M（x，y）落在上述区域的概率 P1= ；（2）|p| 3，|q|
40、3 表示如图的正方形区域，易得其面积为 36；若方程 x2+2pxq2+1=0 有两个实数根，则有=（2p） 24（ q2+1）0，解可得 p2+q21，为如图所示正方形中圆以外的区域，其面积为 36，即方程 x2+2pxq2+1=0 有两个实数根的概率，P 2= 【点评】本题考查几何概型、古典概型的计算，解题时注意区分两种概率的异同点21【答案】 【解析】解：z 1=2i设 z2=a+2i（a R）z 1z2=（2i）（a+2i）=（2a+2）+（4 a）iz 1z2 是实数4a=0 解得 a=4所以 z2=4+2i【点评】本题考查复数的除法、乘法运算法则、考查复数为实数的充要条件是虚部为
41、022【答案】 【解析】解：（1）由题意，n=10， = xi=8， = yi=2，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远
42、离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)b= =0.3， a=20.38=0.4，y=0.3x0.4；（2）b=0.3 0，y 与 x 之间是正相关；（3）x=7 时，y=0.3 70.4=1.7（千元）23【答案】 【解析】解：（1）由 f（x）=ln（x+1）+10 得 ，f（x）的增区间为 ，减区间为（2）令 g（x）=（x+1 ）ln（x+1）ax“不等式 f（x）ax 在 x0 时恒成立”“ g（x） g（0）在 x0 时恒成立”g （x） =ln（x+1）+1a=0x=e a11当 x（1，e a11）时，g（x）0，g（x）为减函数当 x（e a11， +）时，g（x）0，g（x）为增函数“g（ x） 0 在 x0 时恒成立”“e a110”，即 ea1e0，即 a10
