1、概率论与数理统计总共八道大题，题型如下：1.掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算；理解条件概率的概念；掌握加法公式与乘法公式（1）已知 求：P(AB); P(A B); ,5.0)(,4.0)(,3.)( BAPAP U.|(BU（2）事件 A 与 B 相互独立，且 P(A)=0.5，P(B)=0.6，求：P(AB) ，P(AB)，P(A B)解：P(AB)= P(A)P(B)=0.3，P(AB)= P(A)P(AB)=0.2 ，P(A B)= UP(A)P(B)P(AB)=0.8（3）若 P(A)=0.4，P(B)=0.7 ，P(AB)=0.3，求： P(AB)，P(A B)， ，)
2、|(BAP)|()|(BAP解：P(AB)=0.1，P(A B)=0.8， = =3/7， =)|(BAP()|(BAP=4/7， = =2/3)()(BP)|( )(1)(U2.古典概型，（1）今有甲乙两盒乒乓球，各装 10 只，已知甲盒中有 7 只新的，乙盒中有 6 只新的，现从甲乙两盒中各取一只。试求：1、取到两只都是新球的概率；2、取到 2 只都是旧球的概率；3、取到 2 球是一新一旧的概率。（2）书 12 页例 1.63.能准确地选择和运用全概率公式与贝叶斯公式解题；掌握事件独立性的概念及性质。（1）设某仓库有一批产品，已知其中 15%、80% 、5%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、
3、乙、丙厂生产的次品率分别为 0.02, 0.01, 0.03. 求 现从这批产品中任取一件，求取到次品的概率？若从这批产品中取出一件产品，发现是次品，问这件产品由哪个厂家生产的可能性最大？（2）4.一维连续已知 X 的概率密度为 ,求: (1)常数 A; (2) 其 它01)21()xAxf; (3)分布函数 F(x); (4)数学期望 E(X); (5)方差 D(X)2.0P5二维离散设随机变量(X ,Y)的联合分布律为YX 0 1 20 0.2 0.2 0.11 0.1 0.1 0.3(1)求边缘分布律 P(X=k) k=0,1 和 P(Y=k) k=0,1,2(2)求条件分布律 P(X=
4、k|Y=2) k=0,1 和 P(Y=k|X=1) k=0,1,2(3)求期望 E(X)，E(Y ) (4)求方差 D(X)，D(Y) (5)求协方差 cov(X,Y)6.会用中心极限定理解题（1）某计算机系统有 120 个终端, 每个终端有 5%时间在使用, 若各个终端使用与否是相互独立的, 试求有 10 个或更多终端在使用的概率. (1.67)=0.9525, (1.68)=0.9535（2）每次射击中，命中目标的炮弹数的均值为 2，方差为 ，求25.1在 100 次射击中有 180 到 220 发炮弹命中目标的概率7.统计量的判断，掌握无偏性与有效性的判断方法（1）设 是总体 的一个样本
5、，其中 , 未知，321,X),(2N0则以下的函数： 1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 321X31X2； 6. ； 7. 中哪些为统计量？为什么？31iimaxi（2）设 是来自总体 的一个样本，且 则在估计量321,X ,2DE； ； ； 105 3212543X 32134X中，指出 的无偏估计量，求出其中方差最小的估计量.3243（3）设 是来自总体 的一个样本，下列统计量是不是总体均值的无1,X偏估计，并求出方差，比较哪个更有效。； ； ； ；32105)(132X321X)(12438.会求未知参数的矩估计、极大似然估计。设总体 的概率密度为 ， 是来自总体 的一X其 它,01,xxfnX,个样本，求未知参数 的矩估计量与极大似然估计量
