分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 29

类型南京市玄武区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:8418980
  • 上传时间:2019-06-25
  • 格式:DOC
  • 页数:29
  • 大小:585KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    南京市玄武区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc
    资源描述:

    1、江苏省南京市玄武区 2015-2016 学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D2使分式 有意义,则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx=1 Cx1 Dx13下列说法中,正确的是( )A“ 打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查4(若 A

    2、(1,y 1),B(2,y 2)两点都在反比例函数 y= 的图象上,则 y1 与 y2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1=y2Cy 1y 2 D无法确定5下列各式计算正确的是( )A + = B2 = C = D =6如图,P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点,过点 P 作 PEBC 于点 E,PFCD于点 F,连接 EF给出以下 4 个结论:FPD 是等腰直角三角形;AP=EF;AD=PD;PFE=BAP其中,所有正确的结论是( )A B C D二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7要使 有

    3、意义,则 x 的取值范围是_8若分式 的值为零,则 x=_9计算 的结果是_10已知反比例函数的图象经过点(m ,2)和( 2,3),则 m 的值为_11如图,转盘被平均分成 8 个区域,每个区域分别标注数字 1、2、3,4、5、6、7、8,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,对于下列事件:指针落在标有 5 的区域;指针落在标有 10 的区域;指针落在标有奇数的区域;指针落在能被 3 整除的区域其中,发生可能性最大的事件是_(填写序号)12已知菱形的面积是 5,它的两条对角线的长分别为 x、y(x0,y0),则 y 与 x 的函数表达式为_13如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O

    4、,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,若 AC+BD=24cm,OAB 的周长是 18cm,则 EF=_cm14已知等式 = ,对任意正整数 n 都成立计算: + + + =_15如图,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(4,0)、(0,2),对角线的交点为P,反比例函数 y= (k0)的图象经过点 P,与边 BA、BC 分别交于点 D、E,连接OD、OE 、DE ,则ODE 的面积为_16设函数 y=x2 与 y= 的图象的交点坐标为(m ,n),则 的值为_三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1

    5、7解分式方程: = 18计算:(1) (a0);(2) (2 3 )19先化简 ,然后从1,0,1 ,2 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值20在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 40 只,这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.6

    6、01(1)请估计:当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近_;(精确到 0.1)(2)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为_;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?21某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是_;(3)已知该校有 1200 名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数22小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系,发现镜片的度数

    7、y(度)是镜片焦距 x(厘米)(x0)的反比例函数,调查数据如表:眼镜片度数 y(度) 400 625 800 1000 1250 镜片焦距 x(厘米) 25 16 12.5 10 8 (1)求 y 与 x 的函数表达式;(2)若小明所戴近视眼镜镜片的度数为 500 度,求该镜片的焦距23著名数学家斐波那契曾研究一列数,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列),这个数列的第 n 个数为 ( ) n( ) n(n 为正整数),例如这个数列的第 8 个数可以表示为 ( ) 8( ) 8根据以上材料,写出并计算:(1)这个数列的第 1 个数;(2)这个数列的第 2 个数24如图,在AB

    8、CD 中,BAD 的平分线交 BC 于点 E,ABC 的平分线交 AD 于点F(1)求证:四边形 ABEF 是菱形;(2)若 AB=5,BF=8,AD= ,则ABCD 的面积是_25 “五一 ”期间,某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费 3 000 元,很快全部售完接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费 9000 元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的 2 倍还多300 个,第二次的进价比第一次的进价提高了 20%(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元?(2)若该纪念品的两次售价均为 9 元/个,两次所购纪念品全部售完后,求该商铺两次共盈利多少元?26如图,在平面

    9、直角坐标系中,点 B 是反比例函数 y= 的图象上任意一点,将点 B 绕原点 O 顺时针方向旋转 90到点 A(1)若点 A 的坐标为(4, 2)求 k 的值;在反比例函数 y= 的图象上是否存在一点 P,使得AOP 是等腰三角形且AOP 是顶角,若存在,写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由(2)当 k=1,点 B 在反比例函数 y= 的图象上运动时,判断点 A 在怎样的图象上运动?并写出表达式27(1)方法回顾在学习三角形中位线时,为了探索三角形中位线的性质,思路如下:第一步添加辅助线:如图 1,在ABC 中,延长 DE (D、E 分别是 AB、AC 的中点)到点 F,使得 EF=DE,

    10、连接 CF;第二步证明ADECFE,再证四边形 DBCF 是平行四边形,从而得到 DEBC ,DE=BC(2)问题解决如图 2,在正方形 ABCD 中,E 为 AD 的中点,G 、F 分别为 AB、CD 边上的点,若AG=2, DF=3,GEF=90 ,求 GF 的长(3)拓展研究如图 3,在四边形 ABCD 中,A=105,D=120 ,E 为 AD 的中点,G、F 分别为AB、CD 边上的点,若 AG=3,DF=2 ,GEF=90 ,求 GF 的长2015-2016 学年江苏省南京市玄武区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分

    11、在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是轴对称图形,也是中心对称图形;C、不是轴对称图形,是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合2使分式 有意义,则 x 的取

    12、值范围是( )Ax1 Bx=1 Cx1 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件:分母不等于 0,即可求解【解答】解:根据题意得:x10,解得:x1故选:A【点评】本题主要考查了分式有意义的条件,正确理解条件是解题的关键3下列说法中,正确的是( )A“ 打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查【考点】随机事件;全面调查与抽样调查;概率的意义【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件

    13、是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式,据此判断即可【解答】解:A“打开电视,正在播放河南新闻节目 ”是随机事件,故 A 选项错误;B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张可能中奖,也可能不中奖,故 B 选项错误;C神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查,故 C 选项错误;D解某种节能灯的使用寿命,具有破坏性适合抽样调查,故 D 选项正确故选:D【点评】本题考查了调查的方式和事件的分类不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式;必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生

    14、也可能不发生的事件4若 A(1,y 1),B(2,y 2)两点都在反比例函数 y= 的图象上,则 y1 与 y2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1=y2Cy 1y 2 D无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点 A、B 的横坐标,求出 y1、y 2 的值,二者进行比较即可得出结论【解答】解:A(1,y 1), B(2,y 2)两点都在反比例函数 y= 的图象上,1y 1=1,2y 2=1,解得:y 1=1,y 2= ,1 ,y 1y 2故选 C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征

    15、求出 y1、y 2 的值本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合点的横坐标,利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是关键5下列各式计算正确的是( )A + = B2 = C = D =【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法则对 A、B 进行判断,根据二次根式的性质对 C 进行判断,根据二次根式的除法法则对 D 进行判断【解答】解:A、 与 不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、2 = ,故本选项正确;C、 = ,故故本选项错误;D、 = ,故本选项错误故选 B【点评】本题考查的是二次根式的混合运算,熟练掌握加减乘除法则和二次根式的性质是解答此题的关键6如图,P

    16、 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点,过点 P 作 PEBC 于点 E,PFCD于点 F,连接 EF给出以下 4 个结论:FPD 是等腰直角三角形;AP=EF;AD=PD;PFE=BAP其中,所有正确的结论是( )A B C D【考点】四边形综合题【分析】用正方形的性质和垂直的定义判断出四边形 PECF 是矩形,从而判定 正确;直接用正方形的性质和垂直得出正确,利用全等三角形和矩形的性质得出正确,由点 P 是正方形对角线上任意一点,说明 AD 和 PD 不一定相等,得出 错误【解答】解:如图,P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点,PA=PC,C=90,过点 P 作 PEB

    17、C 于点 E,PF CD ,PEC=DFP=PFC=C=90,四边形 PECF 是矩形,PC=EF ,PA=EF,故正确,BD 是正方形 ABCD 的对角线,ABD=BDC=DBC=45,PFC=C=90,PFBC,DPF=45 ,DFP=90 ,FPD 是等腰直角三角形,故正确,在PAB 和 PCB 中,PAB PCB,BAP=BCP,在矩形 PECF 中,PFE=FPC=BCP,PFE=BAP故正确,点 P 是正方形对角线 BD 上任意一点,AD 不一定等于 PD,只有BAP=22.5时,AD=PD,故 错误,故选 C【点评】此题是四边形综合题,主要考查了正方形的性质,矩形的判定和性质,全

    18、等三角形的判定和性质,垂直的定义,解本题的关键是判断出四边形 PECF 是矩形二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7要使 有意义,则 x 的取值范围是 x3 【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质知,被开方数大于或等于 0,据此可以求出 x 的范围【解答】解:根据题意得:x30,解得:x3;故答案是:x3【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子 (a 0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义8若分式 的值为零,则 x= 1 【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利

    19、用分式的值为 0,则分子为零,且分母不为零,进而求出答案【解答】解:由题意得:x 21=0,且 x10,解得:x= 1,故答案为:1【点评】此题主要考查了值为零的条件,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意:“分母不为零” 这个条件不能少9计算 的结果是 【考点】二次根式的加减法【分析】首先把代数式中的二次根式进行化简,再合并同类二次根式即可【解答】解:原式= = ,故答案为: 【点评】此题主要考查了二次根式的减法,关键是掌握计算法则:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变10已知反比例函数的图象经过点(m

    20、,2)和( 2,3),则 m 的值为 3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】此题可根据反比例函数图象上点的横纵坐标是一个定值即可求解【解答】解:反比例函数的图象经过点(m ,2)和(2,3),k=xy= 23=6,2m=6,m=3故答案为:3【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,较为简单,容易掌握11如图,转盘被平均分成 8 个区域,每个区域分别标注数字 1、2、3,4、5、6、7、8,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,对于下列事件:指针落在标有 5 的区域;指针落在标有 10 的区域;指针落在标有奇数的区域;指针落在能被 3 整除的区域其中,发生可能性最大的事件是 (填

    21、写序号)【考点】可能性的大小【分析】确定指针落在标有数字的面积在整个转盘中占的比例,根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向指针落在标有数字部分的概率【解答】解:指针落在标有 5 的区域的概率= ;指针落在标有 10 的区域的概率=0;指针落在标有奇数的区域的概率= ;指针落在能被 3 整除的区域的概率= ,故答案为:【点评】此题考查可能性问题,用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比12已知菱形的面积是 5,它的两条对角线的长分别为 x、y(x0,y0),则 y 与 x 的函数表达式为 y= 【考点】菱形的性质【分析】由菱形的两条对角线长分别为 x 和 y,根据菱形的面积等于对角线积的

    22、一半,即可求得答案【解答】解:菱形的两条对角线长分别为 x 和 y,它的面积为: xy=5即 y=故答案为:y= 【点评】此题考查了菱形的性质注意菱形的面积等于对角线积的一半是解题的关键13如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,若 AC+BD=24cm,OAB 的周长是 18cm,则 EF= 3 cm【考点】平行四边形的性质;三角形中位线定理【分析】首先由ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,求得 OA= AB,OB= BD,又由 AC+BD=24cm,可求得 OA+OB 的长,继而求得 AB 的长,然后由三角形中位线的性质,求

    23、得答案【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,OA= AC,OB= BD,AC+BD=24cm,OA+OB=12cm,OAB 的周长是 18cm,AB=6cm,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,EF= AB=3cm故答案为:3【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质注意由平行四边形的性质求得 AB 的长是关键14已知等式 = ,对任意正整数 n 都成立计算: + + + = 【考点】分式的化简求值【分析】利用等式 = 把原式化为=1 + + + + ,然后合并后进行通分即可【解答】解:原式=1 + + + + =1= 故答案为 【点评】本题考查了分式的化简求值:先

    24、把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式15如图,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(4,0)、(0,2),对角线的交点为P,反比例函数 y= (k0)的图象经过点 P,与边 BA、BC 分别交于点 D、E,连接OD、OE 、DE ,则ODE 的面积为 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】根据矩形的性质可以找出点 B、P 的坐标,利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数解析式,再分别代入 x=4、y=2 即可得出点 D、E 的坐标,利用分割图

    25、形求面积法即可得出结论【解答】解:四边形 OABC 是矩形,且 A(4,0)、C(0,2),B(4,2),点 P 为对角线的交点,P(2,1)反比例函数 y= 的图象经过点 P,k=21=2,反比例函数解析式为 y= 令 y= 中 x=4,则 y= ,D(4, );令 y= 中 y=2,则 x=1,E(1,2)SODE=S 矩形 OABCSOCESOADSBDE=OAOC k k BDBE= 故答案为: 【点评】本题考查了矩形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例系数 k 的几何意义,解题的关键是求出反比例函数解析式以及点 B、D、E 的坐标本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,

    26、利用分割图形求面积法是关键16设函数 y=x2 与 y= 的图象的交点坐标为(m ,n),则 的值为 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】有两函数的交点为(m ,n),将(m ,n)代入一次函数与反比例函数解析式中得到 mn 与 nm 的值,所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算,将各自的值代入计算即可求出值【解答】解:函数 y=x2 与 y= 的图象的交点坐标为(m,n),nm= 2,mn=3, = = ,故答案为【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,以及分式的加减运算,求出 mn与 nm 的值是解本题的关键三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分请在答题卡指

    27、定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解分式方程: = 【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:1=x13x+6,解得:x=2,经检验 x=2 是增根,分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算:(1) (a0);(2) (2 3 )【考点】二次根式的混合运算【分析】(1)根据二次根式的乘法法则得出即可;(2)可以把二次根式化简,合并括号里同类二次根式,再做乘法;也可以用分配律计算;【解答】解:(1)原式= = =4a2(2)原式= (2

    28、)= =3 【点评】主要考查了二次根式的混合运算,在二次根式的混合运算中,要掌握好运算顺序及各运算律19先化简 ,然后从1,0,1 ,2 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的,再算除法,最后选出合适的 x 的值代入进行计算即可【解答】解:原式= = = ,当 x=1 时,原式= 【点评】本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助20在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 40 只

    29、,这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601(1)请估计:当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 0.6 ;(精确到 0.1)(2)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为 0.6 ;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?【考点

    30、】利用频率估计概率【分析】(1)计算出其平均值即可;(2)概率接近于(1)得到的频率;(3)白球个数=球的总数得到的白球的概率,让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数,问题得解【解答】解:(1)摸到白球的频率为 0.6,当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 0.6,故答案为:0.6;(2)摸到白球的频率为 0.6,假如你摸一次,你摸到白球的概率 P(白球)=0.6,故答案为:0.6;(3)盒子里黑、白两种颜色的球各有 4024=16,400.6=24【点评】本题比较容易,考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:部分的具体数目=总体数目相应频率21某校为了开设武术、舞

    31、蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是 100 ;(3)已知该校有 1200 名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图【分析】(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 20%,利用条形图中喜欢武术的女生有 10 人,即可求出女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数;(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;(3)用全校学生数喜欢剪纸的学生

    32、在样本中所占百分比即可求出【解答】解:(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 20%,利用条形图中喜欢武术的女生有 10 人,女生总人数为:1020%=50(人),女生中喜欢舞蹈的人数为:5010 16=24(人),如图所示:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100;(3)样本中喜欢剪纸的人数为 30 人,样本容量为 100,估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200 =360 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22

    33、小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系,发现镜片的度数 y(度)是镜片焦距 x(厘米)(x0)的反比例函数,调查数据如表:眼镜片度数 y(度) 400 625 800 1000 1250 镜片焦距 x(厘米) 25 16 12.5 10 8 (1)求 y 与 x 的函数表达式;(2)若小明所戴近视眼镜镜片的度数为 500 度,求该镜片的焦距【考点】反比例函数的应用【分析】(1)根据图表可以得到眼镜片的度数与焦距的积是一个常数,因而眼镜片度数与镜片焦距成反比例函数关系,即可求解;(2)在解析式中,令 y=500,求出 x 的值即可【解答】解:(1)根据题意得:与 x 之积恒为 10

    34、000,则函数的解析式是 y= ;(2)令 y=500,则 500= ,解得:x=20即该镜片的焦距是 20cm【点评】考查了反比例函数的应用,正确理解反比例函数的特点,两个变量的乘积是常数,是解决本题的关键23著名数学家斐波那契曾研究一列数,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列的一列数称为数列),这个数列的第 n 个数为 ( ) n( ) n(n 为正整数),例如这个数列的第 8 个数可以表示为 ( ) 8( ) 8根据以上材料,写出并计算:(1)这个数列的第 1 个数;(2)这个数列的第 2 个数【考点】二次根式的应用【分析】(1)把 n=1 代入式子化简求得答案即可(2)把 n=2 代入

    35、式子化简求得答案即可【解答】解:(1)第 1 个数,当 n=1 时,( )= =1;(2)第 2 个数,当 n=2 时,( ) 2( ) 2= ( + )( )= 1 =1【点评】此题考查二次根式的混合运算、化简求值以及应用,理解题意,找出运算的方法是解决问题的关键24如图,在ABCD 中,BAD 的平分线交 BC 于点 E,ABC 的平分线交 AD 于点F(1)求证:四边形 ABEF 是菱形;(2)若 AB=5,BF=8,AD= ,则ABCD 的面积是 36 【考点】菱形的判定与性质;平行四边形的性质【分析】(1)根据平行四边形的性质和角平分线的性质证明BAE=BEA,从而可得AB=BE,同

    36、理可得 AB=AF,再由 AFBE 可得四边形 ABEF 是菱形;(2)过 A 作 AHBE,根据菱形的性质可得 AO=EO,BO=FO,BE=AB=5 ,AE BF ,利用勾股定理可得 AO 的长,进而可得 AE 长,利用菱形的面积公式计算出 AH 的长,然后可得ABCD 的面积【解答】(1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,DAE=AEB,BAD 的平分线交 BC 于点 E,DAE=BEA,BAE=BEA,AB=BE,同理:AB=AF,AF=BE,AFBE,四边形 ABEF 是平行四边形,AB=AF四边形 ABEF 是菱形(2)解:过 A 作 AHBE,四边形 ABCD 是菱

    37、形,AO=EO,BO=FO,BE=AB=5,AE BF,BF=8,BO=4,AO= =3,AE=6,S 菱形 ABEF= AEBF= 68=24,BEAH=24,AH= ,四边形 ABCD 是平行四边形,BC=AD= ,S 平行四边形 ABCD= =36,故答案为:36【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定,以及平行四边形的性质,关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形,菱形的面积为对角线之积的一半25 “五一 ”期间,某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费 3 000 元,很快全部售完接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费 9000 元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次

    38、的 2 倍还多300 个,第二次的进价比第一次的进价提高了 20%(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元?(2)若该纪念品的两次售价均为 9 元/个,两次所购纪念品全部售完后,求该商铺两次共盈利多少元?【考点】分式方程的应用【分析】(1)设第一次所购该纪念品是多少元,由题意可列方程求解(2)求出两次的购进数,根据利润=售价进价,可求出结果【解答】解:(1)设第一次所购该纪念品是 x 元,依题意,得,解得,x=5,经检查,x=5 是原方程的解答:第一次购进该纪念品的进价为 5 元;(2)第一次购进:30005=600,第二次购进:90006=1500,获利;(600+1500)93000 90

    39、00=6900 元,答:该商铺两次共盈利 6900 元【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键26如图,在平面直角坐标系中,点 B 是反比例函数 y= 的图象上任意一点,将点 B 绕原点 O 顺时针方向旋转 90到点 A(1)若点 A 的坐标为(4, 2)求 k 的值;在反比例函数 y= 的图象上是否存在一点 P,使得AOP 是等腰三角形且AOP 是顶角,若存在,写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由(2)当 k=1,点 B 在反比例函数 y= 的图象上运动时,判断点 A 在怎样的图象上运动?并写出表达式【考点】反比例函数综合题【分析】(1

    40、)过点 A 作 AEx 轴于点 E,过点 B 作 BFx 轴于点 F,通过同角的余角相等结合旋转的性质即可证出BOFOAE ,根据全等三角形的性质找出相等边,再结合点 A 的坐标以及点 B 所在的位置即可得出点 B 的坐标,由点 B 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 k 值;假设存在,设点 P 的坐标为(m,n),根据等腰三角形的性质结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于 m、n 的二元二次方程组,解方程组即可得出点 P 的坐标;(2)设点 B 的坐标为(a ,b),由(1)可知点 A 的坐标为( b,a),根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论【解答】解:(1)过点

    41、 A 作 AEx 轴于点 E,过点 B 作 BFx 轴于点 F,如图 1 所示BF x 轴,AEx 轴,BFO=OEA=90,OBF +BOF=90 ,BOF+AOE=90,OBF=AOE在BOF 和 OAE 中,有 ,BOF OAE(AAS ),OF=AE,BF=OE 点 A(4,2),点 B(2,4 )点 B 在反比例函数 y= 的图象上,k=2 4=8假设存在,设点 P 的坐标为(m,n),AOP 是等腰三角形且 AOP 是顶角,OA=OP又点 P 在反比例函数 y= 的图象上, ,解得: , , , 故在反比例函数 y= 的图象上存在一点 P,使得AOP 是等腰三角形且 AOP 是顶角

    42、,点P 的坐标为(4,2),(2,4),(2, 4)或(4,2)(2)设点 B 的坐标为(a ,b),由(1)可知点 A 的坐标为( b,a),k=1,且点 B 在反比例函数 y= 的图象上运动,ab=1,b(a)= ab=1,点 A 在 y= 上运动【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质以及解二元二次方程组,解题的关键是:(1)找出点 B 的坐标;找出关于 m、n 的二元二次方程组;( 2)根据点 B 的坐标表示出点 A 的坐标本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据旋转的特性,由点 B 的坐标找出点 A 的坐标是关键27(1)方法回

    43、顾在学习三角形中位线时,为了探索三角形中位线的性质,思路如下:第一步添加辅助线:如图 1,在ABC 中,延长 DE (D、E 分别是 AB、AC 的中点)到点 F,使得 EF=DE,连接 CF;第二步证明ADECFE,再证四边形 DBCF 是平行四边形,从而得到 DEBC ,DE=BC(2)问题解决如图 2,在正方形 ABCD 中,E 为 AD 的中点,G 、F 分别为 AB、CD 边上的点,若AG=2, DF=3,GEF=90 ,求 GF 的长(3)拓展研究如图 3,在四边形 ABCD 中,A=105,D=120 ,E 为 AD 的中点,G、F 分别为AB、CD 边上的点,若 AG=3,DF

    44、=2 ,GEF=90 ,求 GF 的长【考点】四边形综合题【分析】(1)延长 GE、FD 交于点 H,可证得AEGDEH,结合条件可证明 EF 垂直平分 GH,可得 GF=FH,可求得 GF 的长;(2)过点 D 作 AB 的平行线交 GE 的延长线于点 H,过 H 作 CD 的垂线,垂足为 P,连接HF,可证明AEGDEH,结合条件可得到HPD 为等腰直角三角形,可求得 PF 的长,在 Rt HFP 中,可求得 HF,则可求得 GF 的长【解答】解:(1)如图 2,延长 GE、FD 交于点 H,E 为 AD 中点,EA=ED,且A=EDH=90,在AEG 和 DEH 中AEG DEH(ASA

    45、 ),AG=HD=2, EG=EH,GEF=90 ,EF 垂直平分 GH,GF=HF=DH +DF=2+3=5;(2)如图 3,过点 D 作 AB 的平行线交 GE 的延长线于点 H,过 H 作 CD 的垂线,垂足为P,连接 HF,同(1)可知AEGDEH,GF=HF ,A= HDE=105 ,AG=HD=3,ADC=120,HDF=360105 120=135,HDP=45 ,PDH 为等腰直角三角形,PD=PH= ,PF=PD +DF= +2 = ,在 Rt HFP 中,HPF=90 ,HP= ,PF= ,HF= = = ,GF= 【点评】本题为四边形的综合应用,涉及知识点有正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等在(1)中构造三角形全等是解题的关键,在(2)中构造三角形全等,巧妙利用好 105和 120角是解题的关键本题考查知识点较多,综合性较强,难度较大

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:南京市玄武区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-8418980.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开