1、梁式梯计算例 1-5 某数学楼楼梯活荷载标准值为 2.5kNm 2，踏步面层采用 30mm 厚水磨石，底面为 20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用 C25，梁中受力钢筋采用 HRB335，其余钢筋采用 HPB235，楼梯结构布置如图 1-82 所示。试设计此楼梯。(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图 1-82 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一 1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸 mba150301。底板厚d=40mm)恒荷载踏步板自重 mkN/08.1253.024.195.0. 踏步面层重 /.6.)1.3.0(.1 (计算踏步板自重时，前述 ABCDE 五角形踏步截面面
2、积可按上底为 md4589.0/4cos/ ，下底为 b 1958.0/1/1 ，高为 a1=300mm 的梯形截面计算。 ) 踏步抹灰重 mkN/14.0702.894.032. g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 mkNq /05.13.05.24.1 垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为 mkNqg/62. mkN/34.289.0. (2)内力计算斜梁截面尺寸选用 150mmX350mm，则踏步的计算跨度为mbln 68.15.03.10 踏步板的跨中弯矩 kNmlqgM826.06.134.281)(81220 (3)截面承载力计算取一踏步( )150
3、30(1mba为计算单元, 已知,894.562coss0等效矩形截面的高度 h 和宽度 b为 mdbh 4.1290894.15032cos321 mab 7.251894.0/375.0cos/75.01 则: mahs 4.10924.190 28.4.1097.259.16825201 bhfMcs 614.005 bs 201 .32102.4.97.59.1 mfbhAycs %7.021.450.%.4.1297.536min1 yts fbh则: min 9.87.127.50mAs 踏步板应按 i配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋 ms /9.26184.0319.87 2，为
4、保证每个踏步至少有两根钢筋， 故选用 8150(As=335mm2)（一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商）2. 楼梯斜梁(TL 一 1)计算(1) 荷载踏步板传来 mkN/9.73.01)5.253.1(62.1 斜梁自重 /56.840)40(.斜梁抹灰 mkN/28.094.1270.)4.35.0(2.1 楼梯栏杆 mkN/12.总计 qg95(2) 内力计算取平台梁截面尺寸 hb45020,则斜梁计算跨度:mbln 8.3.6.30斜梁跨中弯矩和支座剪力为: kNlqgM 0.18.395.81)(81220lVn 9.762)(2(3) 截面承载能力计算取 mah31535
5、00 翼缘有效宽度 fb按梁跨考虑 lf 6/0按梁肋净距考虑 mbsf 91502153 由于 ,.035/4/ hf f可不按翼缘厚度考虑，最后应取 mbf6.判别 T 形截面类型： mkNMmkNhhfffc 1882)405.31(4069.1)5.0(1故按等一类 T 型截面计算025.3169.108 2201 hbfMcs 50.64 bs 201 1873021569.1 mfAycs %.04.%.350187min1 yts fbh故选用 2 12, 26As由于无腹筋梁的抗剪能力: NVNbhfVtc 179025.40315027.107.0 可按构造要求配置箍筋, 选
6、用双肢箍 6300.3. 平台梁(TL 一 2)计算(1) 荷载 斜梁传来的集中力 kNQG9.18.395.21平台板传来的均布恒荷载 mk/9.2).026.1()70.2506.5.(2.1 平台板传来的均布活荷载 N/5.3.).(4.平台梁自重 k/4.25)06.5.(2.0.1 平台梁抹灰 m30174总计 mkNqg/15.9(2) 内力计算(计算简图见图 1-83)平台梁计算跨度 maln 0.42.76.30 0.4953051. 故取 l9.0跨中弯矩 mkNbaQGllqgM 562.0)5.68.1(9.25.391895.31.8 )2)()(2)(00支座剪力 k
7、NQGlqgVn0.59.18276.315.92)()(考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故 kV1.369.1876.315.92图 1-83 平台梁计算简图 (3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度 bf，按梁跨度考虑 mlf 658/3906/0按梁肋净距考虑 mbsbf 10212 最后应取 mf658判别 T 型截面类型: mkNMmkNhhbfffc 56167)05.41(609.1).0(1按第一类 T 形截面计算 045.416589.10 2201 hbfMcs 50.6 bs 201 498306.415689.1 mfhbAycs %.0.%.45028min1 yts fbh选用 2 18(As509m 2)(4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力 NVNbhfVtc 3610738415207.1.07.0 可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍 6200。 (a)TB1; (b)TL 一 1; (c)TL 一 2图 1-84 踏步板、斜梁和平台梁配筋图(5)附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋 6，则附加箍筋总数为:59.1203.8191 yvsfnAQGm个斜梁侧需附加 2 个 6 的双肢箍筋。踏步板(TB 一 1)、斜梁(TL 一 1)和平台梁(TL 一 2)的配筋图如图 1-84a、b 、 c 所示。
