新版人教初二不等式教案.doc

1、1不等式及其解集教学目标 1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。 重点难点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点一、课前预习：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高。小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为 q(kg)，书包的质量为 2kg，怎样表示 p 、q 之间的关系? （2）如图，天平左盘放三个乒乓球，右盘放 5g 砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为 x（g），则根据图形可列出怎样的关系式？（3）公路上常有这样的标志：限速 100km/h，速度记作 a，则可以写

2、出不等式是 （4）（x+1 ） 0=1，x 必须满足的条件是 二、不等式的概念1、不等式“”、“ -1 这个不等式，所有大于-1 的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。 2、不等式的解集:一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。这个解集可以用数轴来表示。 求不等式的解集的过程叫做解不等式3、不等式解集的表示方法例如,在数轴上表示大于 3 的数的点应该数 3 所对应点的左边还是右边？因此我们可以在数轴上把 x3 直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数 3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为 x-2, 那么它表示 x 取那些数？

3、此时在作 x- 2 的数轴表示时，要包括 -2 的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示: 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.典型例题: 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x 4； （3）x-0；（4）x 2；（5）-1 x 2.(1)1. 下列哪些是不等式 x+24 的解?把是的圈出来.0 1 2-1-2-34-5, -3, -1.5, 0, 1, 2, 3.4, 4, 5, 6.2, 92. 两个不等式的解集分别是 x2 和 x2，它们主要是有什么不同？在数轴上表示的时候又是什么样的区别？3. 写出下列各图所表示的不等式的解集：（1） ； （2

4、） . （3） ； （4） ； （5） ； （6） 4. 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-5； (2)x0； (3)x-1; (4)1X4; (5)-2X3； 5. 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示解集,最后从图形中找出正整数解.X 不大于 4 5不等式的性质教学目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。 重点难点 不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。一：课前预习：1.复习,大家还记得等式的基本性质吗？等式基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式.基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为 0），所

5、得的结果仍是等式2、不等式的性质 (1) 53, 5+2 3+2, 5-2 3-2 (2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5) (4) -24x + 5； (6) ； xx231)(25一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？6、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球定价每盒 5 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于

6、4 盒）。9（1） 设购买乒乓球盒数为 x（盒），在甲商店付款为 y 甲 （元），在乙商店付款为 y 乙 （元），分别写出 y 甲 ，y 乙 与 x 的关系式；（2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？一元一次方程与一元一次不等式 一：例题学习例 1 已知一元一次方程 3（x-a）=1-2a 的解是非负数，求 a 的范围练习：（1）已知关于 x 的一元一次方程 3x-a +1=2x 的解正数，求 a 的取值范围.（2）已知: 练习：已知关于方程组 的解，满足 x 与 y 的2135xya和是负数,求 a 范围例 2:已知,不等式 x-m2 的解集是 x-1,求 m练习: 关于 x 的不等式2x

7、+a2 的解集如图所示，求 a 的值 10二:课堂练习1. 若关于 x 的方程是 x1=2x 的解为正数，则 k 的取值范围是_2若 y=3x+12，则当 x 值时，y03已知 y1=2x5，y 2= 2x+3，若 y10，求 k 的取值范围22430xyk8. 已知关于 x 的方程 3x(2a3)=5x+(3a+6)的解时负数，求 a 的取值范围。9. k 取何值时关于 x 的方程:3(x-2)+6k=0 的解是正数?10. 已知不等式 5(x-2)+8-1 (3) 2x+1 0 (4) -2x0 4x+14(x-5) 的 x 的最大整数解？二、典型例题：例 1某商店需要购进一批电视机和冼衣

8、机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于冼衣机的进货量的一半，电视机与冼衣机的进价和售价如下表：类别 电视机 冼衣机进价（元/台） 1800 1500售价（元/台） 2000 1600计划购进电视机和冼衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161800 元。（1）请你帮助商店算一算有多少种进货：（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与冼衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。（利润售价进价）例 2、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，售价 14.5万元，每件乙两种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲

9、、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元，不高于 200 万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获最大利润？最大利润是多少万元？（3）若用（2）中所求得的利润再去进货，请直接写出获得最大利润的方案。例 3、八（1）班有 50 名学生，老师安排每人制作一件 A 型或 B 型的陶艺品，学校现有种制作材料 36kg，乙种制作材料 29kg，制作 A、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：23需甲种材料 需乙种材料1 件 A 型陶艺品 0.9kg 0.3kg1 件 B 型陶艺品 0.4kg 1kg(1) 设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x 的取值范围；(2)

10、请你根据学校现有材料，分别写出八（1）班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数。三、热身练习：1. 2 个小组计划在 10 天内生产 1000 个零件，并且每天的生产量相同，按原来的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 2 个零件，就能提前完成任务。每个小组原先平均每天生产多少个零件？2、“中国荷藕之乡乡”扬州宝应有着丰富的荷藕资源，某荷藕加工企业收购荷藕 60 吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可以加工 8 吨，每吨可获利 1000 元，如果对荷藕进行精加工，每天可加工 0.5 吨，每吨可获利 5000 元，由于受条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30 天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数 x 在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于 8000 元？ 3、若方程组 的解满足 x1 且 y1，求 k 的整数解。