1、4 率论与数理统计试题十五 第 1 页共 6 页考试班级学号考位号姓名广西大学课程考试试卷( 学年度第 学期)课程名称：概率论与数理统计 试卷库序号:6命题教师签名： 教研室主任签名： 院长签名：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分应得分 20 15 13 12 10 15 15 100实得分评卷人一.单项选择题(从下面各题的备选答案 A、B、C、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题 2 分，共 20 分)1一部 4 卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、3、4 的概率是( ).A 0.5 B 0.0417 C 0.12
2、5 D 0.252. 设 A、B 为两个事件，则 表示 ( )BAA. 必然事件 B.不可能事件 B. C. A 与 B 恰有一个发生 D. A 与 B 不同时发生3. 一名射手连续向某个目标射击三次，事件 表示第 次iAi（ 击中目标，用 （ 表示三次中至多有一次击中目)3,21i i)3,21标是（ ）。A B 321321AC D.2A4.设随机变量 的密度函数 10 4 3xx则使 成立的常数 =( ) apa年 月 日考试用4 率论与数理统计试题十五 第 2 页共 6 页A. B C D 1-4214214215.假设随机变量 服从正态分布 N(10,2 ，则有（ ）成立.)A B
3、8)(P81)8(PC D 906. 样本 取自总体 ，则（ ）可以作为 的nX,.21 2,E2无偏估计。A 当 已知时，统计量nXnii/12B 当 已知时，统计量 )1/(12niiC 当 未知时，统计量Xnii/12D 当 未知时，统计量 )1/(12nnii7.若随机变量 服从( )，则 。2EDA 正态分布 B 指数分布 C 二项分布 D 普哇松(poisson) 分布8已知( , )的联合概率密度函数为 ：则( , )关于 的边缘密度函数为yx,（ ）.A B dyx,dxy,C D x9.甲、乙两人各自投篮的命中率分别是 0.8 和 0.7，假设两人互不影响，则.甲、乙两人都投
4、中篮的概率是（ ）。A 0.06 B 0.56 C 0.94 C 0.4410.设检验问题中，记 为待检验假设，则称（ ）为第一类错误(弃真错0H误)。4 率论与数理统计试题十五 第 3 页共 6 页A 原假设 成立，接受 .0H0B 原假设 成立，拒绝 .C 原假设 不成立，接受 .00D 原假设 不成立，拒绝 . H二.填空题(把正确的答案填入_.每题 3 分，共 15 分) 1. 小样本 取自正态总体 N（ ，当 已知， 与 分nX,.21 ),22X2S别是样本的平均数和方差，则_服从标准正态分布。2设 ， 试用切贝谢夫不等式估计 的最小值是58Ep123D_。3. 若随机变量 N(2
5、, )， = ，则可求 =_.2a)1,0(Na4. 随机变量 的密度函数为 则 _. 2其 他 xcxc5. 社会上定期发行某种奖券，每券一元，中奖率为 0.006，某人每次购买一张奖券，如果没有中奖下次再继续购买一张，直至中奖为止，该人购买次数 的概率分布为_.三(13 分 ) 从某厂生产的一批电子元件中，随机抽取 9 个样品，测得平均寿命=1080 小时，样本的标准差 =200 小时；假设电子元件的寿命服从正态分布，xs试以 水平，检验该厂生产的电子元件的平均寿命是否为 1000 小时?%54 率论与数理统计试题十五 第 4 页共 6 页四(12 分) 某自动包装机分装糖的重量为随机变量
6、 ，平均重量 E = ，随机抽取 49 袋，算得样本的平均数为 502，样本的方差为 36 克，试对平均重量E = 进行区间估计()05.五(10 分) 一大批种蛋中，其中良种蛋占 80%，从中任取 500 枚，求其中良种蛋率未超过 81%的概率？4 率论与数理统计试题十五 第 5 页共 6 页六 (15 分) 在一个 400 人的单位中普查某种疾病，400 个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行。（1）每个人的血分别化验，这时需要化验400 次。（2）把每 4 个人的血混在一起进行化验，如果结果是阴性，那么对这4 个人只作一次化验就够了；如果结果是阳性，那么对这 4 个人再逐个分别
7、化验，这时对这 4 个人共需要做 5 次化验。假定对所有的人来说，化验是阳性反应的概率是 0.1，而这些人的反应是独立的，试说明办法（2）能减少化验的次数。七(15 分) 某商店收进甲厂生产的产品 30 箱，乙厂生产的同种产品 20 箱，甲厂每箱装 100 个，废品率是 0.06，甲厂每箱装 120 个，废品率是 0.05，求（1）任取一箱，从中任取一个为废品的概率？（2）若将所有产品开箱混放，求任取一个为废品的概率。4 率论与数理统计试题十五 第 6 页共 6 页附录:所需的查表的数据:若标准正态分布的分布函数为 :)(0xx0 0.56 1 1.65 1.96 2 2.5 2.58)(00.5 0.7123 0.8413 0.95 0.975 0.97725 0.99379 0.995T 服从具有 个自由度的 分布 1nt)(tP, 05.3.28 201. 28.)10( 2.6 9 ttt
