1、 机械效率综合计算一、滑轮组机械效率计算1先分清必备的一些物理量和相关公式：(1)物体的重力：G 物 ，物体移动的距离： h，物体移动的速度：v 物 h/t ，克服物体自重做功：W有 G 物 h，有用功率：P 有 W 有 /tGv 物(2)绳子末端的拉力：F ，动力作用点 (或绳子末端)移动的距离：snh，绳子移动的速度：v 绳s/tnv 物 ，动力对机械做功：W 总 Fs ，总功率：P 总 W 总 /tFv 绳(3)承担动滑轮和物体总重的绳子段数：n，W 总 W 有 W 额2利用滑轮组提升物体在竖直方向上用简单机械提升物体时，目的是用机械对重物做功，因此机械对物体做的功叫做有用功，但提升重物
2、时，不可避免的要对机械本身做功和克服摩擦做功，这部分的功是没有用的，叫额外功，而额外功和有用功的总和叫总功(即绳子自由端拉力做的功) 3利用滑轮组水平拉物体在水平方向上用滑轮组拉动物体时，克服物体与地面的摩擦所做的功是有用功，自由端拉力所做的功是总功，额外功是绳子与滑轮的摩擦做的功实际情况：W 有用 fs 1，W 总 Fs 2(s1 为物体移动的距离，s2 为拉力移动的距离)，其机械效率的表达式为： .W有W总 fs1Fs2 fs1Fns1 fnF理想情况：W 有 Fs ，fF/n.利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦做的功为有用功，与物重、轮重无关；将上述公式中的 G 物 换成 F
3、就行了【提示】 与常规情况对比，滑轮组动滑轮处中间轴的绳子承担什么力就相当于吊着多重的物体，上述公式中有 G 物 的地方就换成谁如图：二、斜面机械效率计算斜面机械效率公式为：W 有 /W 总 Gh/Fs.G 为物体所受重力，h 为斜面竖直高度，F 为拉力大小，s 为斜面长度值得注意的是：(1)在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高； (2)在其他条件一定时，斜面表面粗糙程度越大，机械效率越低；(3)斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关，与物体所受重力无关类型 1 计算滑轮组的机械效率如图所示，工人将一底面积为 0.06 m2，高为 2 m，密度为 2.0103 kg/m3 的
4、圆柱形实心物体从水下匀速提升 1 m，当物体未露出水面时 (g 取 10 N/kg)，求：(1)此时，物体受到的浮力(2)若不计绳与滑轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少 N?(3)若工人对绳的拉力为 400 N，使物体匀速上升，求此装置的机械效率？类型 2 斜面的机械效率计算在探究斜面机械效率的实验中，如图所示，是某同学用一块长木板，一端垫高成倾角为30、高 h 为 0.3 m 的斜面，现将重 5 N 的木块用弹簧测力计匀速拉到斜面顶端 h 高的位置此过程中弹簧测力计示数恒为 3 N，所用时间为 12 s求：(1)木块从底端运动到顶端过程中的速度(2)木块从底端运动到顶端过程中，拉力
5、做功的功率(3)此斜面的机械效率.1在一次河道清理中用一滑轮组把沉入河道多年的一物体从水中匀速拉起，装置如图被拉物体质量 50 kg，体积 10 dm3，从水面下 5 m 拉出水面，动滑轮重为 20 N(不计绳重及滑轮轴之间的摩擦及水对物体的阻力，可近似认为物体离开水面前浮力大小是不变的，g 取 10 N/kg)，求：(1)当物体浸没在水中 5 m 深时，它受到的水的压强是多少？(2)当物体浸没在水中时，它受到的浮力是多少？(3)物体上升 5 m 用时 1 min，求此过程拉力的功率是多少？2如图所示是某建筑工地上使用的一种提升重物的装置物体 A 的质量为 60 kg，体积为 0.04 m3，
6、物体 A 在拉力 F 的作用下，10 s 内匀速上升 10 m( 滑轮重、绳重及所有摩擦均不计g10 N/kg)，求：(1)物体 A 的密度；(2)物体 A 匀速上升的速度；(3)拉力 F 做的功3小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体移动了 3 m，物体重为 2 000 N，与地面的接触面积为 0.5 m2，运动过程中物体受到的摩擦力为 450 N，绳自由端受到的拉力 F为 200 N，求：(1)物体对地面的压强；(2)拉力 F 做的功；(3)该装置的机械效率4)如图所示，工人利用滑轮组将重为 600 N 的沙子，从地面匀速提升到 6 m 高的三楼，已知拉力 F 的大小
7、为 400 N，求：(1)滑轮组提升重物时所做的有用功；(2)滑轮组的机械效率5如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图已知井深 12 m，物体重 G610 3 N，汽车重 G 车 310 4 N，汽车匀速拉绳子时的拉力 F2.210 3 N，汽车受到的阻力为车重的 0.1 倍求：(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？(2)滑轮组的机械效率为多少？( 保留一位小数)(3)若汽车运动的速度为 3 m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？(4)汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？6一名体重为 500 N、双脚与地面接触面积为 0.04 m
8、2 的学生站在水平地面上，要用滑轮组在 20 s 内将 600 N 的重物匀速提升 1 m.(1)他站在地面上时对地面的压强多大？(2)画出滑轮组的绕线方式(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是 75%，拉力 F 多大？拉力的功率多大？7用如图所示的滑轮组在 5 s 内将静止在水平面上质量 m40 kg、底面积 S1 m2 的物体匀速竖直提升 3 m，所用拉力 F250 N求：(1)提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强多大？(g 10 N/kg)(2)滑轮组提升物体的过程中做的有用功是多少？(3)拉力 F 的功率是多少？(4)滑轮组的机械效率是多少？8建筑工人要向楼上运送货物，为了省力
9、，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为 30且固定在水平面上，工人用 400 N 的力拉绳子，重为 500 N 的货物沿斜面匀速向上运动 6 m 所用时间为 20 s，在此过程中，求：(1)重物沿斜面匀速运动的速度大小；(2)工人提升重物做的有用功；(3)该装置的机械效率9为了模拟水中物体被打捞的情境，同学们课外做如下探究：如图，用滑轮组将重 200 N 的物体 从底面积为 400 cm2 的圆柱形容器中提起，容器中水面由 90 cm 降到 70 cm.已知每个滑轮重均为 20 N(不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴间的摩擦) 求：(1)所提起物体的密度；(g 取
10、 10 N/kg)(2)物体完全出水后继续上升的过程中，滑轮组的机械效率10如图 1 所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢货物移动的距离 s 与时间 t 的关系如图 2 所示在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为 594 N，此斜面的长为 5 m，高为1 m，这箱货物重为 1 500 N.(1)05 s 内，这箱货物处于_状态，工人所做的功为_J.(2)530 s 内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？(3)该斜面的机械效率是多少？参考答案归类例析例 1 (1)当物体未露出水面时，V 排 VSh0.06 m22 m0.12 m3，则 F 浮 水 gV 排1.010
11、3 kg/m310 N/kg0.12 m31.210 3 N；(2)由 得：Gmg 物 Vg2.010 3 kg/m30.12 m310 N/kg2.410 3 N；物体未露出mV水面时，物体对滑轮组的拉力为 GG F 浮 2.410 3 N1.210 3 N1.210 3 N，由图可知绳子的股数 n4，若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，则拉力 F G 1.2103 N300 N ；1n 14(3)若工人对绳的拉力为 400 N，由 得： 75%.W有 用W总 GhFnh GnF GnF 1.2103 N4400 N例 2 (1)由题意可知，斜面长 0.6 m，则 vs/t 0.6 m/12 s0
12、.05 m/s；(2)拉力做的功为 WFs3 N0.6 m 1.8 J 拉力的功率为 PW/t1.8 J/12 s0.15 W；(3)由(2)知 W 总 W1.8 J，W 有 Gh5 N0.3 m1.5 J，W 有 /W 总 100%(1.5 J/1.8 J)100%83.3%.专题精练1(1)由公式 pgh 得，受到的水压强是 pgh110 3 kg/m310 N/kg5 m510 4 Pa；(2)因为完全浸没，所以有：V 浮 V10 dm310 2 m3，所以它受到的浮力是：F 浮 水 gV浮 110 3 kg/m310 N/kg102 m3100 N ；(3)G 物 mg50 kg10
13、N/kg500 N，对动滑轮和物体受力分析有：3FF 浮 G 物 G 滑 ，所以有：F(G 物 G 滑 F 浮 )/3(500 N20 N100 N)/3140 N，拉力做功为：WFs F3h140 N35 m 2 100 J，拉力的功率为：P 35 W.Wt 2 100 J60 s2(1)物体 A 的密度为： 1.510 3 kg/m3； (2)物体 A 匀速上升的速度为：vmV 60 kg0.04 m3 1 m/s ； (3)拉力 F 做的功为：WGhmgh 60 kg10 N/kg10 m6 000 J.st 10 m10 s3(1)物体对地面的压强 p 4 000 Pa； (2)拉力
14、F 做的功 WFs200 F压S GS 2 000 N0.5 m2N9 m1 800 J； (3)机械效率 100% 100%75%.W有W总 450 N3 m1 800 J4(1)W 有 Gh600 N6 m3 600 J；(2) 100% 100%75%.W有W总 3 600 J400 N6 m25(1)n3，s 3h312 m36 m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W Fs 2.210 3 N36 m7.9210 4 J；(2)滑轮组的机械效率： 100% 100% 100% 100%W有W总 GhFs GhF3h G3F100%90.9% ；6103 N32.2103 N(3)v 物
15、 v 3 m/s1 m/s，由 v 得，将物体由井底拉至井口需要的时间：t 物 13 13 st hv物 12 s；(4) 牵引力：F 牵 FfF0.1G 车 2.210 3 N0.1310 4 N5.210 3 N，12 m1 m/s牵引力做功功率：PF 牵 v 汽 5.210 3 N3 m/s1.56 104 W.6(1)他站在地面上时对地面的压力：FG 500 N，对地面的压强：pF/S 1.2510 4 Pa；(2) 因为滑轮组要求站在地面上提升重物，所以，最终的绳子500 N0.04 m2自由端方向向下，则绳子的起始端应在动滑轮上，如图(3)由图可知，n2，则绳端移动的距离：snh2
16、1 m2 m，拉力做的有用功：W 有 Gh600 N1 m600 J，由 100%可得，拉力做的总W有W总功：W 总 800 J，由 WFs 可得，拉力的大小：F 拉 W有 600 J75% W总s 400 N，拉力的功率： P 40 W.800 J2 m W总t 800 J20 s7解：(1)提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强p 400 Pa；(2) 滑轮组提升物体的过程中做的有用功是 W 有F压S GS mgS 40 kg10 N/kg1 m2Gh400 N3 m1 200 J；(3)拉力 F 的功率是 P 300 W；W总t Fst 250 N6 m5 s(4)滑轮组的机械效率是
17、 80%.W有W总 GhFs 400 N3 m250 N6 m8(1)重物沿斜面匀速运动的速度为 v 0.3 m/s；(2) 由题意可知，重物上升的高度为斜st 6 m20 s面长的一半，即 h3 m，工人提升重物做的有用功为 W 有 Gh 500 N3 m1 500 J；(3)工人做的总功为：W 总 Fs400 N12 m4 800 J，该装置的机械效率为： 100% 100%31.25%.W有W总 1 500 J4 800 J9(1)物体的质量：m 20 kg210 4 g，物体的体积：VSh400 cm2(90 Gg 200 N10 N/kgcm 70 cm)8 000 cm 3，物体的
18、密度： 2.5 g/cm 32.510 3 kg/m3；mV 2104 g8 000 cm3(2) 100% 100% 100% 100%90.9%.W有 用W总 GhGh G动 h GG G动 200 N200 N 20 N10(1)静止 (2) 这箱货物运动的速度 v 0.2 m/s，拉力做的功 WFs594 N5 m2 st 5 m25 s970 J，拉力做功的功率 P 118.8 W；Wt 2 970 J25 s(3)对这箱货做的功是有用功 W 有用 Gh1 500 N1 m1 500 J，拉力做的功是总功 W 总W2 970 J，斜面的机械效率 100% 100%50.5%.W有 用W总 1 500 J2 970 J
