1、一、 数学游戏算 24 点一般：5,5,10,10； 4,4,10,10； 9,11,12,13； 5,10,10,13特殊：1，5，5，5； 3，3，7，7 ； 4，4，7，7； 3，3，8，8； 1，4，5，6； 1,3,4,6；1,6,6,8数独抓硬币12 个硬币，两人轮流拿，拿到最后一个者输，求必胜策略A， 每人每次可以拿 1 或 2 或 3 或 4 个， B，每人每次可拿 1 个或 2 个或 4 个，C，每人每次可拿 1 个或 3 个或 4 个，每人发一张纸，可以写上 1-100 中的任意一个数，取所有人所写数的平均数的2/3 作为标准，所写数离这个标准最近的人得到奖励，离这个标准最
2、远的人得到惩罚。二、 数学趣题两个老掉牙的问题1，有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10 元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要 $25 元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人 $1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出 $30 那么还有$1 呢？2，一个人在小明的童鞋店里买双鞋子。鞋子成本是 15 元，标价是 21 元。小明没有零钱，便用那 50 元向街坊换了 50 元零钱，找给那个人 29 元。但街坊后来发现那 50 元是假的，小
3、明无奈之后还给街坊 50 元。问小明在交易中共损失了多少？砝码称量问题1，有一堆 300 克的食盐，要把它分成 200 克和 100 克的两堆，现在只有天平以及 30 克和 35 克的砝码两个，那么最少称几次可以分好。2，如果有 1 克，2 克，4 克，8 克，16 克的砝码个一个，那么你能利用天平和这些砝码称量出多少种不同的质量？如果需要能够称量 1 克-121 克之间任意整数克的质量，那么你最少需要选择几个砝码，这些砝码分别是多少克？称球问题1, 9 个外表一样的球其中有一个质量稍轻，现有一台没有砝码的天平，至少称几次一定能将不同的球找出。2, 12 个外表一样的球其中有一个质量不同，现有
4、一台没有砝码的天平，至少称几次一定能将不同的球找出。1-121234 vs 5678if = then in 9-129,10 vs 11,1if = then 12if then 9,10 重 or 12 轻此二者解法同下if != 不妨假设125 vs 346if = then in 78,且是轻的，7 vs 1 -okif then 12 重或者 6 轻1 vs 2 if then 1if then 3if then 4if = then 5end有借有还1， 一名老人有 17 匹马，临死前立下遗嘱将马匹的 1/2 分给大儿子，1/3 分给二儿子，1/9 分给小儿子，老人死后，儿子们怎样
5、分马呢？2， 一种饮料 1 元一瓶，三个空瓶又可以换一瓶新饮料，你身上有 10 元钱，那么最多可以喝到几瓶饮料？过桥1，某地有一条很宽的河，河上仅有一座桥。解放战争时期，国民党在桥的中间修了一个岗楼，里面有伪军专门看管此桥。河上没有一条船，要过河必须走此桥。通过这座桥至少要 5 分钟，伪军 4 分钟出来一次，发现桥上有人通过就往回撵，任何人都不让过。我地下党交通员要送一封非常重要的信，必须通过此桥。由于交通员的机智勇敢，他顺利地通过了此桥，完成了组织交给的任务。他是怎样通过的？2，现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要秒，小明的弟弟要秒，小明的爸爸要秒，小明的妈妈要
6、秒，小明的爷爷要秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？植树问题1, 10 棵树（每棵树看成一个点）种植在一个平面上，正好能组成 5 行（行行之间不一定平行） ，且每行上正好 4 棵树。2, 10 棵树种植在一个平面上，正好能组成 10 行，且每行上正好 3 棵树。比较多少有两个两升的杯子称为 A 和 B，各装了 1 升水和 1 升酒精。用一小勺装满 A 中液体，然后放入 B 中搅拌均匀（不会溢出、溅出、蒸发等） ，然后再用同一小勺装满 B 中液体，放回 A 中搅拌均匀。这时 A 中的酒精多还是 B 中的水多？同样的操作再执行两次呢
7、？分酒问题1， 有一个无刻度 10 升的瓶子装满了酒，另外有两个无刻度的杯子容积分别是 7 升和 3 升，利用以上材料将 10 升的酒分成 5 升 5 升的两份。2， 有两瓶无刻度的酒瓶各装满了 8 两酒，另有一个无刻度的杯子装满时可装3 两酒，有四个人要平均的喝掉这些酒（即每人喝四两） ，那么怎样分配。二进制1如果双手的每根手指都能独立的伸出与收拢，那么你用这些手指来表示 1 到10 自然不在话下，那么能不能精确表示 1 到 99 的每个数？1 到 1000 的每个数呢？2心中想 1 个 1 至 63 之间的整数，并告诉我出现在上面 6 张纸片的哪几张中，我能马上告诉你你所想数字是多少。3有
8、 1000 瓶饮料但其中有一瓶被人加入了毒药，掺毒的饮料只要微量的一点就能让动物致死，但不是马上死亡而是要隔一个星期，现在只有 10 只实验用的小白鼠，能不能在 10 天以内将这瓶有毒的饮料找出？奖金分配如果两位台球运动员 A，B 能力相当，参加一场巨额奖金的比赛，规定谁先赢 9盘谁就获得全部奖金，结果在 A 取得 8 场胜利，B 取得 6 场胜利时，因外界因素被迫中断了比赛，请问这笔奖金应该按什么比例怎样合理安排给 A，B 两人？11海盗分金子有 5 个强盗 A,B,C,D,E，得到 100 个金币，决定瓜分掉，分法怪异： 首先 A 提出分法，A,B,C,D,E 表决，如果同意者不过半数，就
9、砍掉 A 的头（当然如果同意者达到一半或以上则按此方案分掉金币）然后由 B 来分， B,C,D,E 表决，如果同意者不过半数，就砍掉 B 的头 依次类推，如果假设强盗都足够聪明，在不被砍掉头的同时获得最多的金币。问：强盗 A 应提出怎样的方案既能避免自己被杀，又能尽可能多得金币？12换还是不换？假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？13.有关概率一个班 50 人，请估计一下至少两人同一天生日的概率是多少？飞机上有 100 个座位，按顺序从 1 到 100 编号。有 100 个乘客，他们分别拿到了从 1 号到 100 号的座位，他们按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐 了， 他会在剩下空的座位随便挑一个坐。现在假如 1号乘客疯了 -_-! (其他人没疯 )，他会在 100 个座位中随机座一个座位。那么第100 人正确坐自己坐位的概率是多少
