1、第六章 演绎推理（下） 复合判断推理,第一节 联言推理,联言推理是前提或结论是联言判断的推理。联言推理可分为分解式与合成式两种。,一、联言推理的分解式,用符号表示为： （pq）p 或（pq）q,公式是： p并且q， 所以p（或者q）,联言推理的分解式是由联言判断的真为前提，推出一个肢判断真为结论的联言推理形式。,小王既有优点，也有缺点。 所以，小王有缺点。,小王既有优点，也有缺点。 所以，小王有优点。,例 如,二、联言推理的合成式,联言推理的合成式是由全部肢判断真为前提推出由这些肢判断所组成的联言判断真为结论的联言推理形式。,或用符号表示为： （ p, q） pq,公式是：p q 所以，p并且
2、q,李四有优点， 李四有缺点， 所以，李四既有优点又有缺点。,例 如,第二节 选言推理,选言推理是两个前提中有一个是选言判断，另一个是性质判断，并且根据选言判断选言肢之间的是相容还是不相容的关系而推出结论的推理。,选言推理有不相容的选言推理和相容的选言推理两种。,一、不相容的选言推理,不相容的选言推理，就是以不相容的选言判断为一个前提的选言推理。,根据不相容选言判断中选言肢之间关系的逻辑特点各选言肢中有且只有一个选言肢是真的（或者说选言肢不能同真） ， 所以不相容选言推理有两条规则：,肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。,否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。,推理形式有两种,（一）
3、肯定否定式,一个前提（性质判断）肯定作为另一个前提的不相容选言判断的一个选言肢，从而结论否定其他选言肢的推理形式。,或用符号表示为： （pqp）q,公式是：要么p，要么q p 所以，并非q,李四犯罪要么是故意伤害要么是过失伤害， 李四犯罪是过失伤害， 所以，李四犯罪不是故意伤害。,例 如,（二）否定肯定式,一个前提（性质判断）否定作为另一个前提的不相容选言判断中除了一个选言肢以外的其余的选言肢，从而结论肯定没有被否定的选言肢的推理形式。,或用符号表示为： （pq p）q,公式是：要么p，要么q 非p 所以，q,李四犯罪要么是故意伤害要么是过失伤害， 李四犯罪不是故意伤害， 所以，李四犯罪是过失
4、伤害。,例 如,1,不相容选言推理运用否定肯定式的时候，作为前提的不相容选言判断的选言肢必须穷尽一切可能情况。否则其推理也不正确。,注 意,二、相容的选言推理,相容的选言推理，就是以相容的选言判断为一个前提的选言推理。,根据相容选言判断中选言肢之间关系的逻辑特点各选言肢中至少有一个选言肢是真的，也可能各选言肢都是真的，但不能都是假的（或者说是选言肢可以同真不能同假），所以相容选言推理有两条规则：,否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。,肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。,推理形式只有一种,否定肯定式,或用符号表示为： （pq p）q,公式是：或者p，或者q 非p 所以，q,小张这次
5、逻辑考试成绩不理想，或者是由于学习不努力，或者是由于学习方法不正确， 小张这次逻辑考试成绩不理想，不是由于学习不努力， 所以，小张这次逻辑考试成绩不理想，是由于学习方法不正确。,例 如,注意：根据规则，相容选言推理没有肯定否定式，即不能因为肯定了其中一个选言肢，就必然要否定其他选 言肢（因为选言肢是可以同真的），所以 相容选言推理如果运用了肯定否定式，就 是一个错误的推理 。,小张这次逻辑考试成绩不理想，或者是由于学习不努力，或者是由于学习方法不正确， 小张这次逻辑考试成绩不理想，是由于学习不努力， 所以，小张这次逻辑考试成绩不理想，不是由于学习方法不正确。,例 如,第三节 假言推理,选言推理
6、是两个前提中有一个是假言判断，另一个是性质判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。,假言推理有三种：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。,一、充分条件假言推理,根据充分条件假言判断中前后件的逻辑性质，充分条件假言推理必须遵守两条规则： 【 思路：避免假言判断为假，保证假言判断为真】见下页真值表,充分条件假言判断的逻辑值（即真假情况）可以用真值表表示为：,逻辑根据在于：一个充分条件假言判断如果是真的， 如果前件是真的时候，后件也必须是真的。（因为充分条件假言判断在前件真而后件假的时候整个判断是假的。） 如果后件是假的时候，前件也必须是假的。（因为充分条件假言
7、判断在后件假而前件真的时候整个判断是假的。）,第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。,逻辑根据在于：充分条件假言判断在前件假的时候，其后件不论是真是假，整个判断都可以是真的。充分条件假言判断在后件真的时候，其前件不论是真是假，整个判断都可以是真的。,第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。,（一）肯定前件式,一个前提肯定作为另一个前提的充分条件假言判断的前件，从而结论肯定这一充分条件假言判断的后件。,或用符号表示为：（pqp）q,公式是：如果p，那么q p 所以，q,如果一个人犯了抢劫罪那么他会受到法律制裁， 张某犯了抢劫罪， 所以，张某会受到法律制裁。,例 如,（二）否
8、定后件式,一个前提否定作为另一个前提的充分条件假言判断的后件，从而结论 否定这一充分条件假言判断的 前件。,用符号表示为： （pq q） p,公式是： 如果p，那么q 非q 所以，非p,如果张三是这一案件中的犯罪嫌疑人那么他一定有作案时间， 张三并没有作案时间， 所以，张三不是这一案件中的犯罪嫌疑人。,例 如,注意：充分条件假言推理如果违反了上述两条规则，不采取上述两种形式就是错误的推理。 见下例,如果一个人犯了抢劫罪那么他会受到法律制裁， 张某没有犯抢劫罪， 所以，张某不会受到法律制裁。,如果张三是这一案件中的犯罪嫌疑人那么他一定有作案时间， 张三有作案时间， 所以，张三就是这一案件中的犯罪
9、嫌疑人。,例如,二、必要条件假言推理,根据必要条件假言判断中前后件的逻辑性质，必要条件假言推理必须遵守两条规则： 【 思路：避免假言判断为假，保证假言判断为真】见下页真值表,必要条件假言判断的逻辑值（即真假情况）可以用真值表表示为：,逻辑根据在于：一个必要条件假言判断如果是真的， 如果前件是假的时候，后件也必须是假的。（因为必要条件假言判断在前件假而后件真的时候整个判断是假的。） 如果后件是真的时候，前件也必须是真的。（因为必要条件假言判断在后件真而前件假的时候整个判断是假的。）,第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。,逻辑根据在于：必要条件假言判断在前件真的时候，其后件不论是真是
10、假，整个判断都可以是真的。必要条件假言判断在后件假的时候，其前件不论是真是假，整个判断都可以是真的。,第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。,（一）否定前件式,一个前提否定作为另一个前提的必要条件假言判断的前件，从而结论否定这一必要条件假言判断的后件。,或用符号表示为：（pq p） q,公式是： 只有p，才q 非p 所以，非q,只有年满18周岁的中国公民才有选举权， 小李年龄没有满18周岁， 所以，小李没有选举权。,例 如,（二）肯定后件式,一个前提肯定作为另一个前提的必要条件假言判断的后件，从而结论肯定这一必要条件假言判断的前件。,或用符号表示为：（pq q ） p,公式是： 只
11、有p，才q q 所以，p,只有年满18周岁的中国公民才有选举权， 小李有选举权， 所以，小李已经年满18周岁。,例 如,注意：必要条件假言推理如果违反了上述两条规则，不采取上述两种形式就是错误的推理。 见下例,只有年满18周岁的中国公民才有选举权， 小李年龄已满18周岁， 所以，小李有选举权。,只有年满18周岁的中国公民才有选举权， 小李没有选举权， 所以，小李没有满18周岁。,例如,三、充分必要条件假言推理,根据充分必要条件假言判断中前后件的逻辑性质，充分必要条件假言推理必须遵守两条规则。实际上也就是将充分条件假言推理和必要条件假言推理的规则综合起来,肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后
12、件。肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。,充分必要条件假言推理推理形式有四种。,（一）肯定前件式,或用符号表示为：（pq p） q,公式是： 当且仅当p，则q p 所以，q,（二）肯定后件式,或用符号表示为：（p q q ） p,公式是：当且仅当p，则q q 所以，p,（三）否定前件式,或用符号表示为：（pq p） q,公式是： 当且仅当p，则q 非p 所以，非q,（四）否定后件式,或用符号表示为：（p q q ） p,公式是： 当且仅当p，则q 非q 所以，非p,第四节 二难推理,二难推理是一种由两个充分条件假言判断和一个与它们的前件或后件相应的二肢选言判断为前提构成的复合判断推理。
13、所以，也把二难推理称作假言选言推理。,二难推理在论辩中经常使用，它的的特点是，针对着对方说出的两种可能，使对方不论肯定或否定其中的哪一种可能，结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。,一、二难推理的形式,二难推理总共有四种形式。是从“ 简单”与“ 复杂”，“ 构成”与“ 破坏”这两个方面来区分的。, 如果结论是简单判断的就是“ 简单”式 。 如果结论是复合判断的就是“ 复杂式”。,如果是由肯定前件到肯定后件的就是“ 构成”式。 如果是由否定后件到否定前件的就是“ 破坏”式。,（一）简单构成式,这种形式是在前提中肯定两个充分条件假言判断的前件，结论肯定后件。,公式为： 如果p，则q；如果非p，则q
14、 或者p，或者非p 总之，q,也可用符号可表示为： (pq)( pq)(p p)）q,在这个形式中，两个假言判断前提有不同的前件，但有相同的后件，因而不论肯定哪个前件，都可以得出相同的结论。,如果学生胜诉，依判决不用交另一半学费； 如果学生败诉，依协议不用交另一半学费； 学生或者胜诉，或者败诉， 总之，学生不用交另一半学费。,例 如,（二）简单破坏式,这种形式是在前提中否定两个充分条件假言判断的后件，结论否定前件。,公式为： 如果p，则q；如果p，则r或者非q ，或者非r总之，非p,也可用符号可表示为：（(pq)(pr)( q r)） p,在这个形式中，两个假言判断前提的后件不同，但有相同的前
15、件，因而不论否定哪个后件，结论总是否定前件。,如果某人是犯罪嫌疑人，那么他有作案动机； 如果某人是犯罪嫌疑人，那么他有作案时间； 小王或者没有作案动机或者没有作案时间， 所以，小王不是犯罪嫌疑人。,例 如,这种推理是在前提中以选言肢的形式分别肯定了两个假言判断前提的前件，结论以选言肢的形式分别肯定了它们的两个后件。,（三）复杂构成式,公式为： 如果p，则q；如果r，则sp 或者r总之，q或者s,也可用符号可表示为： （(pq)(r s ) ( pr)） （ q s）,在这个形式中，两个假言判断前提有不同的前件和不同的后件，因而在前提中肯定这个前件或那个前件，结论便肯定这个后件或那个后件。,如果
16、在前，则怕狼；如果在后，则怕虎；或者在前，或者在后，所以，或者怕狼，或者怕虎。,例 如,这种推理是在前提中以选言肢的形式分别否定了两个假言判断前提的后件，结论以选言肢的形式分别否定了它们的两个前件。,（四）复杂破坏式,公式为： 如果p，则q；如果r，则s 非q 或者非s 所以，非p或者非r,也可用符号可表示为： （(pq)(rs)( q s)） （ p r）,在这个形式中，两个假言判断前提有不同的前件和不同的后件，因而在前提中否定这个或那个后件，结论便否定这个或那个前件。,如果他触犯了刑法，那就要受到刑法的制裁； 如果他触犯了民法，那就要受到民法的制裁； 他或者没有受到刑法的制裁，或者没有受到
17、民法的制裁， 所以，他或者没有触犯刑法或者没有触犯民法。,例 如,二、二难推理的应用与驳斥,一个正确的二难推理，必须具备两个条件：1、前提要（假言前提和选言前提）真实；2、形式有效。 不具备这两个条件的二难推理，是错误的二难推理。,对于错误的二难推理，应当予以驳斥。所谓驳斥，就是揭露其中的错误。 驳斥的方法有四种。,（一） 指出作为前提之一的选言判断是虚假的。,如果房价涨，那么老百姓暂时不会买房； 如果房价跌，那么老百姓暂时也不会买房； 房价或者涨或者跌， 所以，老百姓暂时都不会买房。,要驳斥这个二难推理，可以指出它的选言判断前提是虚假的。因为还存在另一种可能性，那就是“ 房价稳定不变”。,（
18、二） 指出作为前提之一的假言判断是虚假的。,如果一个上市公司有配股资格，那么它可以在证券市场融资； 如果一个上市公司没有配股资格，那么它也可以在证券市场融资。 上市公司或者有配股资格或者没有配股资格， 所以，上市公司总可以在证券市场融资。,要驳斥这个二难推理，可以指出其中的第二个假言判断前提是虚假的。因为“ 上市公司没有配股资格”不是“ 它可以在证券市场融资”的充分条件。,（三） 指出推理形式的错误,如果某人是犯罪嫌疑人，那么他有作案动机；如果某人是犯罪嫌疑人，那么他有作案时间； 小王或者有作案动机或者有作案时间， 所以，小王就是犯罪嫌疑人。,要驳斥这个二难推理，可以指出推理形式是错误的。因为
19、这实际上错误地运用了充分条件假言推理的“ 肯定后件式”（这种推理形式不存在）。,（四）构造一个与对方二难推理相仿的二难推理反难对方。,如果学生胜诉，依判决不用交另一半学费； 如果学生败诉，依协议不用交另一半学费； 学生或者胜诉，或者败诉， 总之，学生不用交另一半学费。,如果老师胜诉，依判决收取另一半学费； 如果老师败诉，依协议收取另一半学费； 老师或者胜诉，或者败诉， 总之， 老师收取另一半学费。,第五节 其他复合判断推理,假言联言推理是由两个假言判断和一个联言判断作前提，推出一个联言判断作结论的推理。推理的根据是假言判断和联言判断的逻辑性质。,一、假言联言推理,（一）假言联言推理肯定式,这种
20、形式是在联言前提中肯定两个假言前提的前件，从而在结论中肯定两个假言前提的后件。,假言联言推理主要有肯定式和否定式两种形式。,公式为： 如果p，那么q；如果r，那么sp并且r 所以，q并且s,也可用符号可表示为： （(pq)( r s ) (p r)） （q s ）,如果一个人触犯了刑法，那么就要承担刑事责任； 如果一个人触犯了行政法，那么就要承担行政责任； 小王既触犯了刑法又触犯了行政法， 所以，小王既要承担刑事责任又要承担行政责任。,例 如,这种形式是在联言前提中否定两个假言前提的后件，从而在结论中否定两个假言前提的前件。,（二）假言联言推理否定式,公式为： 如果p，那么q；如果r，那么s
21、非q并且非s 所以，非p并且非r,也可用符号可表示为：（(pq)( r s ) ( q s)） （ p r）,如果他是一个唯物主义者，那么他就能实事求是地看问题； 如果他是一个辩证论者，那么他就能全面地看问题； 他不能实事求是地看问题，并且不能全面地看问题， 所以，他既不是唯物主义者，也不是辩证论者。,例 如,反三段论推理的前提和结论都是假言型多重复合判断，它是以一个前件是联言判断的假言判断为前提的推理。,二、反三段论推理,公式为： 如果p且q，那么r， 所以，如果p并且非r，那么非q 或 所以，如果q并且非r，那么非p,也可用符号可表示为：（p q r ） （p r q ） 或 （ q r p ）,如果演绎推理的前提是真实的且形式是正确的，那么结论一定真实； 所以，演绎推理的结论不真实而形式正确，那么前提一定不真实。 或 所以，演绎推理的结论不真实而前提真实，那么形式一定不正确。,例 如,归谬推理是指由于一判断蕴含逻辑矛盾，从而推出该判断为假的推理。,三、归谬推理,公式为： 如果p那么q； 如果p那么非q； 所以，非p,也可用符号可表示为：（p q p q ） p,如果“ 一切判断都是假的”这一判断是真的，那么，一切判断都是假的； 如果“ 一切判断都是假的”这一判断是真的，那么，并非一切判断都是假的； 所以，“ 一切判断都是假的”这一判断不是真的。,例 如,
