1、反证法,古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动.他说：“李子是苦的,我不吃.”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃.,路边苦李,小故事,引入,小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”,王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”,证明：一个三角形中不能有 两个角是直角,已知：ABC,引例,求证：A、B、C中不能有两个角是直角,反证法的一般步骤：,假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立；,从这个假设出发，经过推理论证，得
2、出矛盾；,(3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确.,用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.,已知：如图，在O中，弦AB、CD交于点P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD不被P平分.,例 1,由于P点一定不是圆心O，连结OP，根据垂径定理的推论，有OPAB，OPCD，,所以，弦AB、CD不被P平分.,证明：,假设弦AB、CD被P平分，,即过点P有两条直线与OP都垂直，这与垂线性质矛盾.,反证法不是直接去证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性.,所谓矛盾主要是指：（）与假设矛盾；（）与数学公理、定理、定义或已被证明了的结论矛盾；（）与公认的简单事实矛盾.,小结,课堂练习,课本第91页 习题2.2,欢迎指导,
