2.1.1椭圆及其标准方程（一）.ppt

1、2.1.1椭圆及其 标准方程,复习引入,动手实践：,取一条一定长的细绳，把它的两端 固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长 大于F1和F2的距离时，用笔尖把绳子拉 紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看看你 会得到什么图形?,1. 椭圆的定义：,讲授新课,1. 椭圆的定义：,把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆,讲授新课,1. 椭圆的定义：,讲授新课,把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 作椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，,1. 椭圆的定义：,把平面内与两个定点F1、F2的距离 的和等于常数(大于|F1

2、F2|)的点的轨迹叫 作椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点， 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,讲授新课,F1,F2,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,F1,F2,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,y,O,F1,F2,x,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,y,O,F1,F2,x,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆

3、的焦距为2c(c0).,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,y,O,F1,F2,x,M,c,c,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,y,O,F1,F2,x,M,c,c,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,焦点F1、F2的坐标分别是 (c, 0)、(c, 0),2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系x

4、Oy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,y,O,F1,F2,x,M,c,c,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,焦点F1、F2的坐标分别是 (c, 0)、(c, 0),又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,y,O,F1,F2,x,M,c,c,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,焦点F1、F2的坐标分别是 (c, 0)、(c, 0),又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a,|M

5、F1|MF2|2a,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,y,O,F1,F2,x,c,M,讲授新课,|MF1|MF2|2a(ac),y,O,F1,F2,x,c,M,讲授新课,|MF1|MF2|2a(ac),y,O,F1,F2,x,c,M,讲授新课,|MF1|MF2|2a(ac),y,O,F1,F2,x,c,M,讲授新课,|MF1|MF2|2a(ac),y,O,F1,F2,x,c,M,a,b,|MF1|MF2|2a(ac),讲授新课,(ab0).,椭圆的标准方程：,是F1(c, 0)、F2(c, 0)，且c2a2b2.,它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点,讲授新课,讲授新课,如果使点F1、F2在

6、y轴上，点F1、F2 的坐标是F1(0,c)、F2(0, c)，,则椭圆方程为：,(ab0).,讲授新课,(ab0),(ab0),y,讲授新课,练习,1. 判断下列椭圆的焦点位置，指出焦点 的坐标：,讲授新课,练习,2. 设F1(3, 0)、F2(3, 0)，且|MF1|MF2|6， 则点M的轨迹是 .,讲授新课,1 方程,表示焦点在,y轴上的椭圆，求实数m的取值范围.,讲授新课,2 已知椭圆mx23y26m0的一个 焦点为(0, 2)，求m的值.,讲授新课,(1)两个焦点坐标分别是(4,0)、(4,0)，椭 圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；,(2)两个焦点的坐标分别是(0, 2)和(0, 2)，,3 求适合下列条件的椭圆的标准方程：,课堂小结,1椭圆的定义,课堂小结,1椭圆的定义,2椭圆的标准方程：,课堂小结,1椭圆的定义,2椭圆的标准方程：,(1)若焦点在x轴上，,课堂小结,1椭圆的定义,2椭圆的标准方程：,(1)若焦点在x轴上，,(ab0),课堂小结,1椭圆的定义,2椭圆的标准方程：,(1)若焦点在x轴上，,(2)若焦点在y轴上，,(ab0),课堂小结,1椭圆的定义,2椭圆的标准方程：,(1)若焦点在x轴上，,(2)若焦点在y轴上，,(ab0),(ab0),