1、- 1 -第十模块 简单的分数乘法应用题【教法剖析】分数乘法的应用题变化很多，关键要先找准单位“1” ，再解决问题。1.关系式法：找准单位“1”后，如果已知单位“1”的量，就用相对应的关系式解答。2.图示法：在较复杂的分数应用题中，利用线段图作为辅助工具，把题目的条件逐一地在一条表示单位“1”的量的线段上标出来，能更好地理顺分率与比较量之间的对应关系。3.转化法：一道题目中，如果出现几个不同的单位“1” ，或单位“1”是变化的，那么就要把单位“1”转化为相同的或不变的量后解答。【题例教案】例 1 王明的储蓄罐中有 48 元钱，李良储蓄的钱是王明的 58，张伟储蓄的钱是李良的 45，张伟储蓄了多
2、少元钱？【助教解读】方法一 本题需先求出李良的钱数，求李良的钱数时王明的钱数是单位“1” ，然后根据李良的钱数求出张伟的钱数，此时单位“1”是李良的钱数。根据题意，画线段图。需要注意的是本题含有两个不同的单位“1” ， 58对应的单位“1”是王明储蓄的钱数， 4对应的单位“1”是李良储蓄的钱数。李良储蓄的钱数：48 58=30(元)张伟储蓄的钱数：30 45=24(元)综合算式：48 8 =24(元)方法二 转化法5 5418()4 82 李 良 储 蓄 的 钱 数 是 王 明 的 等 量 代 换 张 伟 储 蓄 的 钱 数 是 王 明 的张 伟 储 蓄 的 钱 数 是 李 良 的- 2 -列
3、式为：48( 58 4)=24(元) 答：张伟储蓄了 24 元。【经验总结】解类似含有两个不同的单位“1”的分数乘法应用题，一定要注意单位“1”的对应关系。例 2 商店运进梨 200 千克，运进的苹果比梨多 25，运进苹果多少千克？【助教解读】根据题意，我们也可以先求出苹果相当于梨的几分之几，即 1+ 25= 7。这时单位“1”是已知的，“梨的质量”是单位“1” ，要求的量与已知的分率是对应的，可以用分数乘法解答。200(1+ 25)=280(千克) 答：运进苹果 280 千克。【经验总结】已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量是多少的应用题，已知了单位“1” ，解题方法是：(1)单位
4、“1”量+单位“1”量多的分率=这个数量；(2)单位“1”量(1+多的分率)=这个数量。【举一反三】【基础题】1.只列式，不计算。小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的 13，第二天看了全书的 14。(1)小明第一天看了多少页？_(2)小明两天共看了多少页？_(3)小明第一天比第二天多看多少页？_(4)还剩多少页没看？_2.一根 80 米的铁丝，第一次用去全长的 25，第二次用去余下的 38，还剩多少米？3.一件商品的原价是 256 元，在促销活动中，降价 18，活动结束后，又提价 18，现价是多少元？与原价比，是怎样变化的？- 3 -【能力题】4.六(1)班有 48 名学生，每人至少订阅一种报刊，其中 56的同学订数学报 ， 34的同学订语文报 ，两种报刊都订的有多少人？- 4 -参考答案1.(1)120 13 (2)120( 13+ 4)(3)120( - 4) (4)120(1- - )2.80(1- 25)(1- 8)=30(m)3.256(1- 1)(1+ )=252(元)256-252=4（元） 降了 4 元4.48( 56+ 3-1)=28(人)- 5 -
