1、已知，在正方形ABCD中，边长为a如图， EAG45，（1）求证:2PA PB PD ,2AQ BQ DQ ；（2） BPBEBA， DQDADG；2（3）CE= PD，CG= BQ；2（4）GEGC=2 GH；（5）GEGC=2 CH；（6）PE 2PG 2=EGGC；（7）S 四PQEG =SAPQ ；（8）如果N是EG的中点，求证：QNP是等腰直角三角形；（9）过P、 Q分别做AD、AB的平行线交于点R，连接AR，求证：AREG，AR=PR=QR；（10）若BAE =15，则GPGC =GE；（11）已知正方形边长为a ，令BE=x，BDG=y，请问x、y之间有何数量关系；（12）设DP
2、=x ，求S 矩PHCF =f(x)；（13）已知正方形边长为a ，求S EGC 的最大值；（14）已知正方形边长为a ，设DG =x，求S AEG =f(x)；（15）求BPDQ 的值；附：设BP=x ，DQ=y，求y= f(x)；（16）若S ABE=6，O 为 BD上动点，求OGOC的最小值；（17）点X在BC上，点Y在AB 上，若S ABE =6，求折线GXXY YG的最小值。,已知，正方形ABCD，AB=x，如图， EAF45，如果ANEG ，（1 ）求BAE；（2 ）求PF和PD；（3 ）求 和 的值；AEBMPQG（4 ）求证：AM=2PN；（5 ）求PQPN 的值；（6 ）求E
3、M：PG的值；（7 ）求AGPG 和 AEPM的值；（8 ）求AMANEMEP的值；（9 ）求AEAPPNEN的值；（10）求证：EG 2=4ANMN；（11）求证：NANE= NP；（12）求证： 。PGEMNBECNAECPP例题：1、正方形ABCD 中，BE=EF，FM EF，求证：AF+CM=FM；2、正方形ABCD中，M为边AD上一动点（不与A、D重合），作等腰梯形BMNC，其中BMCN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，求y关于x的函数关系式；3、如图，在正方形ABCD中，被两条与边平行的线段EH、GF分割成四个小矩形，P是EH与GF的交点，若矩形PECF的面积恰是矩形AGPH的2倍，试确定FAE的大小。4、如图，E是正方形ABCD边CD上一动点，BE的垂直平分线交对角线AC于点G，垂足为H，连接BG，并延长交AD于F，连接EF，若AC=a，则DEF的周长为多少？5、在正方形ABCD内部有两点E、F，EAF=ECF=45，AB=1，求SABE+SADF+SEFC的值。
