松花江畔惊现“老头乐”服务A 题房屋管理部门想在房顶的边缘安装一个屋檐槽，其目的是为了雨天出入方便简单说来，从屋脊到屋檐的房顶可以看成是一个 12 米长，6 米宽的矩形平面，房顶与水平方向的倾斜角度要视具体的房屋而定，一般说来，这个角度通常在 20 度至 50 度之间现在有一个公司想承接这项业务，他们允诺：提供一种新型的可持久的檐槽，它包括一个横截面为半圆形(半径为 75 匣米) 的水槽和一个竖直的排水管 (直径为 10 厘米)，并且不管天气情况如何，这种檐槽都能排掉房顶的雨水 但是房管部门还在犹豫，考虑公司的承诺能否实现于是想请你用数学的方法给出一个详细的分析，论证它这个方案的可行性题 B一道生产工序是用冲床从 1mlm 的钢板上压切下 16 块直径为 0.25m 的小圆板你是否能设计一个切割方案，尽量减少损耗?如果从相同尺寸的钢板上切割出直径为 0.1 m 的圆板，减少浪费的最佳方案是什么样的?能否构成一个数学公式用于计算从给定尺寸的钢板上切割半径为 r 的圆板的最大数量呢？请你为该制造公司的生产经理提供合理方案。
