1、robotic toolbox for matlab 工具箱下载地址：http:/ PUMA560 的 MATLAB 仿真要建立 PUMA560 的机器人对象，首先我们要了解 PUMA560 的 D-H 参数，之后我们可以利用 Robotics Toolbox 工具箱中的 link 和 robot 函数来建立PUMA560 的机器人对象。其中 link 函数的调用格式：L = LINK(alpha A theta D)L =LINK(alpha A theta D sigma)L =LINK(alpha A theta D sigma offset)L =LINK(alpha A theta
2、D, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)参数 CONVENTION 可以取standard 和modified，其中standard代表采用标准的 D-H 参数，modified 代表采用改进的 D-H 参数。参数alpha代表扭转角 ，参数A代表杆件长度，参数theta代表关节角，参数D代表横距，参数sigma代表关节类型：0 代表旋转关节，非 0 代表移动关节。另外 LINK 还有一些数据域：LINK.alpha %返回扭
3、转角LINK.A %返回杆件长度LINK.theta %返回关节角LINK.D %返回横距LINK.sigma %返回关节类型LINK.RP %返回R(旋转)或P (移动)LINK.mdh %若为标准 D-H 参数返回 0，否则返回 1LINK.offset %返回关节变量偏移LINK.qlim %返回关节变量的上下限 min maxLINK.islimit(q) %如果关节变量超限，返回 -1, 0, +1LINK.I %返回一个 33 对称惯性矩阵LINK.m %返回关节质量LINK.r %返回 31 的关节齿轮向量LINK.G %返回齿轮的传动比LINK.Jm %返回电机惯性LINK.B
4、 %返回粘性摩擦LINK.Tc %返回库仑摩擦LINK.dh return legacy DH rowLINK.dyn return legacy DYN row其中 robot 函数的调用格式：ROBOT %创建一个空的机器人对象ROBOT(robot) %创建 robot 的一个副本ROBOT(robot, LINK) %用 LINK 来创建新机器人对象来代替 robotROBOT(LINK, .) %用 LINK 来创建一个机器人对象ROBOT(DH, .) %用 D-H 矩阵来创建一个机器人对象ROBOT(DYN, .) %用 DYN 矩阵来创建一个机器人对象2变换矩阵利用 MATLA
5、B 中 Robotics Toolbox 工具箱中的 transl、rotx 、roty 和 rotz 可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：A 机器人在 x 轴方向平移了 0.5 米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵： transl(0.5,0,0)ans =1.0000 0 0 0.50000 1.0000 0 00 0 1.0000 00 0 0 1.0000B 机器人绕 x 轴旋转 45 度，那么可以用 rotx 来求取旋转后的齐次矩阵： rotx(pi/4)ans =1.0000 0 0 00 0.7071 -0.7071 00 0.7071
6、 0.7071 00 0 0 1.0000C 机器人绕 y 轴旋转 90 度，那么可以用 roty 来求取旋转后的齐次矩阵： roty(pi/2)ans =0.0000 0 1.0000 00 1.0000 0 0-1.0000 0 0.0000 00 0 0 1.0000D 机器人绕 z 轴旋转-90 度，那么可以用 rotz 来求取旋转后的齐次矩阵： rotz(-pi/2)ans =0.0000 1.0000 0 0-1.0000 0.0000 0 00 0 1.0000 00 0 0 1.0000当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的
7、平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。3 轨迹规划利用 Robotics Toolbox 提供的 ctraj、jtraj 和 trinterp 函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。其中 ctraj 函数的调用格式：TC = CTRAJ(T0, T1, N)TC = CTRAJ(T0, T1, R)参数 TC 为从 T0 到 T1 的笛卡尔规划轨迹，N 为点的数量，R 为给定路径距离向量，R 的每个值必须在 0 到 1 之间。其中 jtraj 函数的调用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, Q
8、D1)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)参数 Q 为从状态 Q0 到 Q1 的关节空间规划轨迹，N 为规划的点数，T 为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用 QD0 和 QD1 来指定。QD 和 QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。其中 trinterp 函数的调用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)参数 TR 为在 T0 和 T1 之间的坐标变化插值，R 需在 0 和 1 之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是 56ms，那么可
9、以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中 t 为时间向量，qz 为机器人的初始位姿，qr 为机器人的最终位姿，q 为经过的路径点，qd 为运动的速度，qdd 为运动的加速度。其中 q、qd、qdd 都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如 q(:,3)代表关节 3 的位置，qd(:,3)代表关节 3 的速度， qdd(:,3)代表关节 3 的加速度。4 运动学的正问题利用 Robotics Toolbox 中的 fkine 函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中 fkine 函数的调用格式：TR =
10、FKINE(ROBOT, Q)参数 ROBOT 为一个机器人对象，TR 为由 Q 定义的每个前向运动学的正解。以 PUMA560 为例，定义关节坐标系的零点 qz=0 0 0 0 0 0，那么 fkine(p560,qz)将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用 fkine 来进行运动学的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩阵 T 是一个三维的矩阵，前两维是 44 的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。5 运动学的逆问题利用 Robotics Toolbox 中的 ikine 函数
11、可以实现机器人运动学逆问题的求解。其中 ikine 函数的调用格式：Q = IKINE(ROBOT, T)Q = IKINE(ROBOT, T, Q)Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)参数 ROBOT 为一个机器人对象，Q 为初始猜测点（默认为 0），T 为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于 6 时，要用 M 进行忽略某个关节自由度。有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用 ikine 函数来进行运动学逆问题的求解。比如：t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,
12、length(t); q=ikine(p560,T); 我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。Q=0 pi/4 pi/4 0 pi/8 0; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T);6 动画演示有了机器人的轨迹规划之后，我们就可以利用 Robotics Toolbox 中的 plot 函数来实现对规划路径的仿真。puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q);当然，我们也可以来调节 PUMA560 的六个旋转角，来实现动画演示。drivebot(p560)至于 Matlab 工具箱安装中涉及到了
13、Matlab 的搜索路径、工作目录、当前路径、用户路径等好多术语，我这里不想多说什么感兴趣的网友，可以直接查看 Matlab 的帮助系统，在那里你可以得到最直接的答复，但是你需要一定的英文基础哦添加工具箱的方法很多，所有方法都是为了达到同一个目的，将工具箱的所在路径添加到Matlab 的搜索路径下就可以了下面介绍一种最简单的操作吧，下面以安装 mathmodl(数学建模工具箱) 为例进行说明a、将你所需要安装的工具箱解压到$MatlabRoottoolbox 中(其实任意路径都是可以的，但是为了方便管理，我们一般都安装在这里)，$MatlabRoot 是你的 Matlab 安装路径，你可以在
14、Matlab 中输入 matlabroot 命令获取(1)在 Matlab 输入如下内容(当然你可以直接使用资源管理器进入 toolbox 目录) 1. matlabroot2.3. ans =4.5. D:Program FilesMATLABR2008a6.7. winopen(ans)复制代码(2)此时会自动跳到 Matlab 的安装目录下，双击打开目录下的 toolbox 文件夹(3)将 mathmodl 工具箱复制到 toolbox 中b.将刚才 mathmodl 的路径添加到 Matlab 搜索路径下(可以使用 Matlab 命令行，也可是用Matlab 菜单操作，为了简便我们这里
15、使用第二种)(1)在 Matlab 中如下操作，File Set Path.点击 Add with subfolders.(2)在浏览文件中，选择刚才的安装路径$MatlabRoot/toolbox/mathmodl 后，点击确定(3)此时返回到 Set Path 对话框，点击左下角的保存按钮(记住一定要保存)，此时工具箱彻底安装完毕，点击 Close 关闭对话框c.测试下新安装工具箱是可以使用，在 Matlab 中输入如下内容 1. help mathmodl%输入工具箱名称，此时一般会返回该工具箱的说明，也就是mathmodl 路径下 content.m 中的内容2. %在命令行中输入如下
16、，此时会返回 mathmodl 路径下所有的文件3. what mathmodl4. %再到 mathmodl 中随便找一个不与 Matlab 中重名的函数，比如 DYNPROG.M，在命令行中输入5. which DYNPROG.M6.7. D:My DocumentsMATLABDYNPROG.M复制代码d.工具箱更新缓存，否则每次 Matlab 启动的时候会给出警告(1)FilePreferencesGeneral选中 enable toolbox path cache点击 updata toolbox path cache(2)完成上面的就可以关闭 Preferences 对话框了(3
17、)此时一个工具箱彻底安装完毕(4)如果以后启动 Matlab 的时候警告说 toolbox path cache 失效，那么重复第一步操作就万事 OK 了=当然如果你对 Matlab 的命令比较熟悉的话，你可以直接使用命令进行工具箱安装操作，方法如下(1)将工具箱解压到任意路径，但是推荐 MatlabRoot 下的 Toolbox 中(2)在 Matlab 中输入 1. addpath(Your_ToolBox_Full_Path)%注意必须是文件夹路径2. savepath复制代码(3)同样执行上面的测试和确认工作，这里不累述(4)更新搜索目录，可使用上面的界面操作，当然也可以命令行 1. rehash toolboxcache复制代码
