1、6-1 泵与风机的运行工况点,泵风性能曲线上的每一点对应一个工况，泵风一旦在管路系统中运行时，其运行工况点不仅仅与泵风本身性能曲线有关，而且还取决于管路系统情况，即管路系统性能曲线。,一、管路性能曲线,1、定义：流体在管路系统中通过的流量与所需能量之间的关系曲线。 2、对于泵：,，,其中，Hp称为管路系统的静能头；,对于风机：,管路系统的静能头近似为零。,A,E,O,F,Hc=A+Bqv2,图61 管路性能曲线,对于一定的管路系统，通过的流量越多，需要外界提供的 能量越大，管路性能曲线形状、位置取决于管路装置、流 体性质及流动阻力。,二、泵与风机的运行工作点,1、工作点 将某一转速下泵或风机性
2、能曲线和管路性能曲线按同一比例绘于同一坐标上，两条曲线相交于一点（M），该点称为工作点（运行工况点），见图62。,2、工作点的意义 反映了泵或风机在该点处工作时，达到了能量供需平衡。,M,A,A,B,B,图62 泵的工作点,Hc-qv,H-qv,图63 风机的运行工况点,注意：对于风机，真正克服管路阻力的只是全压中的静压部分，有时用静压性能曲线与管路性能曲线的交点作为风机静压工作点（N）。,pstqV,pcqV,动能,稳定工况点条件是：,三、泵风运行工况点的稳定性,不稳定工作条件是：,有驼峰不稳定工作区喘振,Hc-qv,H-qv,K点为什么不稳定？,第四节 泵与风机的相似定律,实型设计要借助模
3、型设计： 设计任务要求：造价低、耗功少、效率高反复设计试验修改实型受限 借助模型；模型试验结果借助相似理论换算到实型泵或风机上。 设计选型的捷径 :利用优良的模型进行相似设计 ; 工程实际问题：不能满足要求，裕量过大或出力不足，需要改造；转速变化需要进行性能换算；,问题的提出：,以上三个问题的解决，均需要在叶片式泵与风机的相似定律的指导下完成。因此，学习并掌握之非常必要。,（1）几何相似：通流部分相应线性尺寸对应成比例，对应的角度相等前提条件； （2）运动相似：速度三角形对应成比例相似结果； （3）动力相似：同名力对应成比例，但Re105，已自模化根本原因。,一、相似条件,1、几何相似,满足数
4、学表达式：,2、运动相似,满足数学式：,3、动力相似,模型、实型泵与风机的过流部分，相对应点流体微团上作用 的同名力比值相等，方向相同。 在泵与风机中，起主要作用的力是惯性力与黏性力，二者相 似的判据是雷诺数。泵风中流体雷诺数很大，流体处于阻力 平方区，即落在自模化区，自动满足动力相似。,二、相似三定律,1、流量相似定律 （由 推得）,在相似工况下，相似泵或风机满足：,又因：,（因几何相似）,可变形：,（425）,描述：几何相似的泵与风机，在相似的工况下，其流量与叶 轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。,可推导出：,2、扬程（全压）相似定律,由 及p =gH 推得：,又：,或,描述：
5、几何相似泵（或风机），在相似的工况下，其扬程（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（或流体密度）的一次方成正比。,变形：,（426）（427）,由 ，且 在相似工况下推得：,3、功率相似定律,描述：几何相似泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反比。,（428）,变形得：,1、该三定律应用存在困难（原因是：V 、h和m未知）; 2、等效的相似三定律： 当实型和模型的几何尺度比 ，相对转速比 实型和模型所对应的效率近似相等，可得等效的相似三定律：,关于相似定律的几点说明,或,后续章节中，若无特别 申明，叶片式泵与风
6、机 的相似三定律均指等效 的相似三定律。,（1）尺寸效应：几何相似的泵风在工况相似时，大泵风的效率 高于小泵风效率（即尺寸比太大，效率相差大）。相对粗糙度 沿程损失系数 h 相对间隙 泄漏流量q相对V （2）转速效应：当转速变化时，容积效率和流动效率基本上能保持一个常数，但机械效率不能。,3、V 、h和m不等效的原因,对于小模型：,结论：对于小模型、降转速，（m）。,三、相似定律的特例,实际应用相似定律时，会遇到以下特殊情况：,（1）两台相似的泵或风机，DpD、p、转速n变化时性能参数的换算（可认为同一台泵或风机）：,（假定线性尺寸D2不变）,以上三式即为比例定律,应用：泵与风机在不同转速下借
7、助比例定律进行性能参数的换算,相似抛物线方程：,当已知某台泵与风机在转速n0时的性能曲线，欲求转速为n时 的性能曲线时，其相似工况点的参数应满足：,若已知转速为n0时的性能曲线上的任一工况点A，则转速为n时 与之对应的相似工况点B可由上式确定。,同理，可分别求得与,对应的相似工况点,将各点用光滑的曲线连接起来，即得到转速为n时的H-qV 性能曲线，如图4-26所示。由于相似工况点的效率相等，则可利用转速为n0时的效率曲线0- qV作出转速为n时的效率曲线- qV（如图4-26）。,图4-26 转速不同时的性能换算,转速变化时进行相似换算的工况点是相似工况点，那么，相似工况点是按什么规律变化的呢
8、？下面我们以相似工况点A、B为例进行讨论。联立上述两式并消去n0/n得：,可见：当转速改变时，工况相似的一系列点其扬程与流量的平方之比为一常数。上式还可改写为：,上式表明：当转速改变时，工况相似的一系列点是按二次抛物线规律变化的，且抛物线的顶点位于坐标原点。我们称此抛物线为相似抛物线。由于常数K取决于H-qV曲线上某点的参数，所以，实际上式（ 435）表征了一簇抛物线。,（435）,即相似抛物线方程：,应当指出，由于相似抛物线上的点是相似工况点，而在推导相似定律时认为相似工况点的效率是相等的，所以，相似抛物线上的点是等效点，故相似抛物线又称等效曲线。但实践证明，当转速较低或变速范围较大时，由于
9、转速效应，等效曲线偏离相似抛物线而成椭圆形，如图4-27所示。,图4-27 通用性能曲线,相似工况点与非相似工况点,在同一条相似抛物线上的点符合工况相似；而不同 抛物线上的点之间不存在相似关系，不能用比例定 律进行相似换算。把握这一点，对正确地确定泵与 风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算 非常重要。,图426a 相似工况点与非相似工况点,如图4-26a所示，离心泵的H-qV性 能曲线与管路性能曲线Hc - qV交 于A点，曲线OA、OB是两条相似抛 物线，OA通过工作点A，OB交 Hc qV曲线于M点、交H-qV曲线于 B点。在A、B及M这三个工况点 中，只有B点和M点才是相似工况
10、点，因为它们位于同一条相似抛 物线上。而A点和B点在同一条性 能曲线上，它们表征了泵在同一 转速下的不同工况点，故不是相 似工况点。A点和M点位于同一条 管路性能曲线（其顶点未位于坐 标原点）上，它们表示了泵变速 运行时的不同运行工况点，故亦 不是相似工况点。,n,n0,例题图426,如例题图4-26所示，某台可变速运行的离心泵，在转速n0下的运行工况点为A（qVA，HA），当降转速后，流量减小到qVM ，试确定这时的转速。,【解】 首先根据所需的流量确定变速后的运行工况点M（qVM，HM），因为运行工况点必然位于管路性能曲线上，由此可定出M点，将qVM 、HM代入（4-35）式可确定K值。然
11、后作出过M点的相似抛物线OB交泵的性能曲线H-qV于B点，则B点和M点是对应的相似工况点。利用比例定律对这两点的参数进行换算即可确定满足要求的转速。,（2）两台相似的泵或风机，DpD、 npn ，但p。即同一台泵或风机输送流体密度变化时性能参数的换算：,一般产品样本的标准条件：,一般送风机：1atm=101325Pa， 进口温度20，最大温度不超过80，相对湿度：=50%（20=1.200/m3）,（436）,锅炉引风机：1atm=101325Pa,进口温度165，最大不超过 250，（此条件下20=0.745/m3）,注意：用户使用条件与设计条件不相符合，需要进行换算，如送风机：,由（436
12、）式得：,（437）,注意各符号的物理意义,由：,使用条件下参数,同理可把标准进气条件下的全压换算到使用条件下的全压p，可分析风机的性能是否满足使用要求。,同理可得功率的换算：,因此，对于输送高温烟气的引风机，要注意冷态运行时原动机的过载。,（438）,（439）,？,使用条件下的轴功率P为：,当冷态运行时，介质温度t很低，如tP20,使原动机过载，,例如:Y96.3（35）-12No10D型锅炉引风机一台,铭牌参数:n0=960r/min,p0=1589Pa,qV0=20000m3/h,=60%,配用电动机功率Pgr=22kW.现用此风机输送20的清洁空气,转速不变,联轴器传动效率m=0.9
13、8.求在新工作条件下的性能参数,并核算电动机是否满足要求.,解:锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13104Pa,介质温度为200 条件下提供的,此时烟气密度0=0.745kg/m3,输送20 空气时, 20=1.20kg/m3,故新工作条件下的参数:,相似工况下,效率相等:,20=0=60%，新条件下的轴功率：,（kW）,一般取安全系数K=1.15,需要电动机的配套功率Pgr为:,（kW）,可见:此时电动机所需配套功率大于原有22kW,无法满足现有工作条件，故要更换电机。,例4-1 见教材,小结,1、理解泵与风机相似的条件； 2、熟悉相似定律的内容，最好记住等效相似定律（4-29、30、31）式； 3、掌握相似定律的特例计算式及相似抛物线方程的相关内容。,作业：4-6、4-9,
