1、Matlab线性插值 已知离散点上的数据集，即已知在点集X上对应的函数值Y，构造一个解析函数（其图形为一曲线）通过这些点，并能够求出这些点之间的值，这一过程称为一维插值。 MATLAB命令：yi=interp1(X, Y, xi, method) 该命令用指定的算法找出一个一元函数，然后以给出xi处的值。xi可以是一个标量，也可以是一个向量，是向量时，必须单调，method可以下列方法之一： nearest：最近邻点插值，直接完成计算； spline：三次样条函数插值； linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算； cubic：三次函数插值； 对于minxi,maxxi外的值，MATLA
2、B使用外推的方法计算数值。下面是一个例子： t=1900:10:1990; p=75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633; x=1900:0.01:1990; %使用不同的方法进行一维插值 yi_linear=interp1(t,p,x); %线性插值 yi_spline=interp1(t,p,x,spline);%三次样条插值 yi_cubic=interp1(t,p,x,cubic);%三次多项式插值 yi_v5cubic=interp1(t,p,x,v5cubic);%ma
3、tlab5中使用的三次多项式插值 %绘制图像对比 % subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一行的，一共m行，如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现在要把曲线画到figure中哪个图上，最后一个如果是1表示是从左到右第一个位置。 subplot(2,1,1); plot(t,p,ko); hold on; plot(x,yi_linear,g,LineWidth,1.5);grid on; plot(x,yi_spline,y,LineWidth,1.5); title(Linear VS Spli
4、ne ) subplot(2,1,2); plot(t,p,ko); hold on plot(x,yi_cubic,g,LineWidth,1.5);grid on; plot(x,yi_v5cubic,y,LineWidth,1); title(Cubic VS V5cubic ); %创建新图形窗口 figure yi_nearest=interp1(t,p,x,nearest);%最邻近插值法 plot(t,p,ko); hold on plot(x,yi_nearest,g,LineWidth,1.5);grid on; title(Nearest Method); %以下是根据拟合
5、估计 msg=year Cubic Linear Nearest Spline; for i=0:8 n=10*i; year=1905+n; pop(i+1,1)=year; pop(i+1,2)=yi_cubic(year-1900)/0.01+1); pop(i+1,3)=yi_linear(year-1900)/0.01+1); pop(i+1,4)=yi_nearest(year-1900)/0.01+1); pop(i+1,5)=yi_spline(year-1900)/0.01+1); end P=round(pop); disp(msg) disp(P) 由此可见,各种插值的优劣,在速度上,Nearest最快,然后是Linear再到Cubic,最慢的是Splic.但是精度和曲线的平滑度恰好相反,Nearest甚至不连续 系统默认的是Linear
