1、二元一次方程组应用题分类型列方程(组)解应用题的一般步骤 ：1、 审 ：有什么，求什么，干什么； 2、 设 ：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系； 4、 列 ：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组) 6、 验 ：检验方程(组) 的解是否符合实际题意7、答：完整写出答案(包括单位) 列方程组思想： 找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2) 同类量的单位要统一；(3) 方程两边的数值要相等. 类型：（1）行程问题：（2 ） 工程问题;（3 ） 销售中的盈亏问题;（4 ） 储蓄问题;（5 ） 产品配套问题;（6 ）
2、增长率问题;（7 ） 和差倍分问题：（8 ） 数字问题; （9 ） 浓度问题; （10 ）几何问题; （11 ）年龄问题;（12 ）优化方案问题1、 行程问题（1 ） 三个基本量的关系： 路程 s=速度 v时间 t 时间 t路程 s速度 V 速度 V路程 s时间 t （2 ） 三大类型： 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 顺速逆速 = 2 水速； 顺速 + 逆速 = 2 船速 顺水的路程 = 逆水的路程1、甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向
3、而行，1 小时20 分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？2、 两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用 14 小时，逆流用 20 小时，求船在静水中的速度和水流速度。二、 工程问题三个基本量的关系： 工作总量工作时间工作效率；工作时间工作总量工作效率； 工作效率工作总量工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量， 注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1” 。1、 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 352
4、0 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共 3480元，问：(1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周完成，需工钱 4.8 万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 三：商品销售利润问题利润问题：利润= 售价进价，利润率= （售价进价）进价100% 1、 有甲、
5、乙两件商品，甲商品的利润率为 5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利 46 元。价格调整后，甲商品的利润率为 4%，乙商品的利润率为 5%，共可获利 44 元，则两件商品的进价分别是多少元？ 2、某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：A B进价（元|件） 1200 1000售价（元|件） 1380 1200求该商场购进 A、B 两种商品各多少件；四、银行储蓄问题银行利率问题：免税利息= 本金利率时间， 税后利息=本金 利率时间本金利率时间税率 1小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了 2000 元钱，一种是年利率
6、为 2.25的教育储蓄，另一种是年利率为 2.25的一年定期存款，一年后可取出 2042.75 元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额20% ，教育储蓄没有利息所得税）2、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了 3 次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取出共得利息303.75 元 (不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？五、生产中的配套问题产品配套问题：加工总量成比例 1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知
7、每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖5 只. 现计划用 132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？2、 一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成，如果 1 立方米木料可以做桌面 50 个，或做桌腿300 条。现有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？六、增长率问题增长率问题：原量（1增长率） =增长后的量 原量（1减少率）= 减少后的量 1、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%
8、，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？（1 ）若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？ 2、某城市现有人口 42 万，估计一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市人口增加 1%，求这个城市的城镇人口与农村人口七、和差倍分问题和差倍总分问题：较大量= 较小量+ 多余量，总量=倍数倍量 1、已知长江比黄河长 836 干米，黄河长魔的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 干米求黄河、长江各长多少干米?2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多
9、1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？3、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10 米，它的周长是 132 米，则宽和长分别是多少？4、甲乙二人，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍，若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各拥有多少钱?八：数字问题首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 1、 两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大 2178，求这两个两位数。2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把
10、十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9，求这个两位数？3、某三位数，中间数字为 0，其余两个数位上数字之和是 9，如果百位数字减 1，个位数字加 1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。九：浓度问题溶液浓度=溶质 1、 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是 37，乙种酒精溶液的酒精与水的比是 41 ，今要得到酒精与水的比为 32 的酒精溶液 50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？ 2、一种 35%的新农药，如稀释到 1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35%的农药加水多少千克，才能配成 1.75%的农药
11、800 千克？ 十、几何问题必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 1、如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？2、 用长 48 厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉 3 厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？十一、年龄问题人与人的岁数是同时增长的 1、 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，6 年后父亲的年龄是儿子的 3 倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？ 2、 今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄. 60cm3、 父子的年龄差 30 岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的 3 倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？
