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机械振动3-3.ppt
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1、1,第七章 机械振动,7-3 阻尼振动和受迫振动,一、 阻尼振动,动力学方程:,阻尼系数:,固有角频率:,阻尼振动动力学方程的解的形式必定是 在谐振动的基础上乘上一衰减因子。,解的形式?,2,第七章 机械振动,1.,阻尼越小,越接近谐振动,阻尼越大,“周期”越长,对应于三种不同的解,将有三种不同的运动形式,欠阻尼振动,2.,过阻尼振动,3.,临界阻尼振动,物体作振幅A减小的振动。,物体回不到平衡位置,或可通过一次平衡位置,能量就消耗完了。,物体最快回到平衡位置。,(如:电表阻尼 天平阻尼),相对过阻尼,在临界阻尼情况下,物体停于平衡位置所需时间最短。,3,第七章 机械振动,二、 受迫振动,振动
2、系统在周期性驱动力的作用下的振动。,弹性力,阻尼力,周期性策动力,令,时,速度和振幅都达到极大,即发生共振,4,第七章 机械振动,我国四川綦江 彩虹桥的断裂。桥质量太差, 齐步跑。,共振现象有利有弊。,例如:收音机乐器核磁共振等。,5,第七章 机械振动,1940年华盛顿的塔科曼大桥建成,同年7月的一场大风引起桥的共振 桥被摧毁,6,第七章 机械振动,回顾,单摆 复摆,谐振动的能量,系统动能和势能均随t作周期性变化,但总能量不变,与振幅平方成正比。,能量转换周期等于振动周期的一半。,如何证明系统是否谐振动,建立坐标系(原点取在平衡位置),分析研究对象:,平动 Fm a,转动 MJ,动力学方程,阻
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