1、一、选择题(共 6 个小题，每小题 5 分，满分 30 分)1某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为 85，平均数为 85.5，则xy( )Error!789A12 B13C14 D15解析：中位数为 85，4x25，解得 x6.又平均数为 85.5，7379 3848687889390y855， y7.故 xy13.答案：B2(2011四川高考)有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5,23.5) 923.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 1235.5,39.5) 7
2、39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占( )A. B.211 13C. D.12 23解析：由题意知，样本的容量 为 66，而落在 31.5,43.5)内的样本数为 127322，故所求的概率为 .2266 13答案：B3文某校甲、乙两个班级各有编号为 1,2,3,4,5 的五名学生进行投篮练习，每人投 10次，投中的次数如下表：学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号甲班 6 7 7 8 7乙班 6 7 6 7 9则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2，则 s2( )A. B.25 425C. D435解析：甲班的平均数为 甲 7，x 6 7
3、7 8 75甲班的方差为s ；2甲6 72 7 72 7 72 8 72 7 725 25乙班的平均数为 乙 7，x 6 7 6 7 95乙班的方差为S ；2乙6 72 7 72 6 72 7 72 9 725 65 ，s2 .6525 25答案：A3理甲、乙两个数学兴趣小组各有 5 名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是 x 甲 ，x 乙 ，则下列结论正确的是( )甲 乙89 82 1 0 93 4 8 91 A.x 甲 x 乙 ，甲比乙成绩稳定Bx 甲 x 乙 ，乙比甲成绩稳定Cx 甲 x 乙 ；s (8890) 2(8990) 2(9290) 2
4、(91 90) 22，2甲15s (8387) 2(8487) 2(8887) 2(89 87) 2(9187) 29.2，s s 可知乙的成 绩较稳 定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成2甲 2乙绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明 显提高12已知某单位有 50 名职工，将全体职工随机按 150 编号，并且按编号顺序平均分成 10 组现要从中抽取 10 名职工，各组内抽取的编号按依次增加 5 进行系统抽样.(1)若第 5 组抽出的号码为 22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这 10 名职工的体重( 单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差
5、；(3)在(2)的条件下，从这 10 名职工中随机抽取两名体重不轻于 73 公斤的职工，求被抽取到的两名职工的体重之和大于等于 154 公斤的概率解：(1)由题意，第 5 组抽出的号码为 22.因为 25(51)22，所以第 1 组抽出的号码应该为 2，抽出的 10 名职工的号码依次分别为：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)这 10 名职工的平均体重为： (81707376787962656759)x 11071，故样本方差为：s 2 (102 122 25 27 28 29 26 24 212 2)52.110(3)从这 10 名职工中随机抽取两名体重不轻于 73 公斤的职 工，共有 10 种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)其中体重之和大于等于 154 公斤的有 7 种故所求概率 P .710
