1、2016 年南通市市直中学高二年级期末调研测试参考公式：锥的体积公式：V= ，其中 S 为底面积，h 为高。311.已知集合 ，则 = 。3,0,20BABA2.已知复数 z 满足（ 2+i）z=1，其中 i 为虚数单位，则复数 z 的模是 。3.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品，产量之比为 1:2:3.现用分层抽样的方法抽取 1 个容量为 n 的样本，若样本中 A 种型号的产品有 8 件，则样本容量 n 的值是 。4.在平面直角坐标系 XOY 中，双曲线 的两条渐近线的方程是 142yx。5.执行如图所示的伪代码，如果输入的 x 的值为 5，则输出的 y 的值是 。 6.已知正四棱
2、锥的底面边长为 2，侧棱长为 4，则该四棱锥的体积是 。7.已知实数 x， y 满足 则 的最大值是 。301xy8.甲、乙两人分别将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具）抛掷 1 次，观察向上的点数，则甲的点数大于乙的点数的概率是 。9.将函数 的图像向右平移 个单位后，所得图像与原图像重合，则)6sin(2)(wxf 32正数 w 的最小值是 。10.已知数列a n的通项公式为 ，前 n 项的和为 Sn。若数列 为等比数列，13na n则实数 的值是 。11.已知 是定义在 R 上的偶函数，则实数 a 的值是 。xxfx)12(log)(12.已
3、知等边三角形 ABC 中， ，则实数 tAQPCtAQABQ,32的值是 。Read xIf 4Thenx6yElse 5xyEnd ifPrint y13.若函数 ，恰有 3 个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 1,34)(2xaxf，。14.在平面直角坐标系 XOY 中，已知圆 O： ，直线 l： 。若圆 O 上42yx03yx存在两点 A，B，使得以线段 AB 为直径的圆与直线 l 有公共点，则公共点的横坐标的取值范围是 。2、 解答题15.在 ABC 中， .4,53cosBA（1 ） 求 sinC 的值（2 ） 若 AB=7，D 为 BC 的重点，求 AD 的长。16.如图，在四
4、棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为梯形，AD/BC，BC=2AD，AD CD，AC 交 BD于点 O。PB CD，点在棱上，PE=2ED。求证：（1）CD 平面 PBC（2）PB/平面 AEC17.如图，在平面直角坐标系 XOY 中，已知椭圆 的离心率为 ，)0(12bayx23A，B 两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，且 。5AB（1 ） 求椭圆的标准方程（2 ） 过原点 O 作一条直线 l 分别交 AB 和椭圆于 C，D 两点，满足 ，求直线 l 的方程。C2D18 中国是农业大国，农耕文化源远流长，南通某学校开设“幸福弄事”校园课程，在校园内一空地开辟了一块三角形田地，作为学生学习
5、农事的实践基地。已知三角形三边满足BC=20m， 2250mACB（1 ） 记ABC 的周长为 l，求 l 的最大值。（2 ） 为使实践基地的面积最大，ABC 的两边 AB，AC 的长各为多少米？19 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a7=6a1，S 4=54.（1 ） 求数列a n的通项公式。（2 ） 是否存在正整数 m，k，使得 am-1，a m+3-1，a k-1 依次成等比数列？并说明理由。（3 ） 设数列a n满足 ，将a n和b n中相同的项按照从小到大的顺序)()51*2Nnb依次排列，得到数列c n，求数列c n的通项公式。20 已知函数 ，其中 ，e 是自然对数的底数。2)1(axexfR（1 ） 若 a=0，求函数 的单调增区间fy（2 ） 若函数 为 R 上的单调增函数，求 a 的值)(xf（3 ） 当 a0 时，函数 有两个不同的零点 x1，x 2，求证：)(xfy 021x
