1、实验 四 参心大地 坐标转换 及 高斯坐标正反算实验 4.1 实验目的 坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。坐标转换问题的详细了解对于测量很重要，也是测绘专业人员必须了解掌握的一项基本知识。本节实验将引领大家实现测量程序设计中2项基本的坐标转换方法： 参心大地坐标与参心空间直角坐标转换以及高斯坐标正反算。 4.2 实验准备 IBM兼容个人计算机 1台 WIN7或 WIN8操作系统 1套 Visual Studio2012以上开发环境 1套 4.3 实验任务与要求 本实验坐标转换包括两个部分：参心大地坐标系与参心空
2、间直角坐标系之间的转换以及高斯坐标的投影计算，要求同学们在仔细阅读 3.4实验原理后掌握坐标转换的基本原理的方法，并且通过编程实现这两种坐标转换。 4.4 实验原理 4.4.1参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 （ 1）名词解释： A .参心空间直角坐标系： a) 以参心 0为坐标原点； b) Z轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y轴在赤道面上与 X轴垂直，构成右手直角坐标系 0-XYZ； e) 地面点 P的点位用 （ X， Y， Z） 表示； B.参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大
3、地纬度 B：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度 B； c) 大地经度 L：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度 L； d) 大地高 H：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高 H； e) 地面点的点位用 （ B， L， H） 表示。 （ 2） 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： BHeNZLBHNYLBHNXs in*)1(*s in*c o s*)(c o s*c o s*)(2公式中， N为椭球面卯酉圈的曲率半径， e为椭球的第一偏心率， a、 b 椭球的长短半径， f 椭球扁率， W为第一辅助系数 a bae22 或 ffe 1*2 WaNBW e 22
4、 s in*1( （ 3） 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 NBYXHHeNYXHNZBXYLc o s)1(*)()(*a rc t a n ()a rc t a n (222224.4.2高斯坐标正反算 （ 1）高斯投影概述 高斯 -克吕格投影的条件： 1 .是正形投影； 2 . 中央子午线不变形 图 2 高斯投影 高斯投影的性质： 1 . 投影后角度不变； 2 . 长度比与点位有关，与方向无关； 3 . 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用 3度带或 6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按 3度带中央子午线的任意带。 图 3 参考椭球的基本几个
5、参数 1954北京坐标系参考椭球基本几何参数 长半轴 a 6378245m 短半轴 b 6356863.0188m 扁 率 1/298.3 第一偏心率平方 0.006693421622966 第二偏心率平方 0.006738525414683 80椭球两个最常用的几何参数为： 长半轴 a 63781405（ m） 短半轴 b 6356755.2882m 扁 率 1/298.257 第一偏心率平方 0.00669438499959 第二偏心率平方 0.00673950181947 WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137 2（ m） 短半轴 b 6356752.3142m
6、 扁 率 1/298.257223563 第一偏心率平方 0.00669437999013 第二偏心率平方 0.00673949674223 （ 2）高斯投影正算公式： 2 2 4 2 2 4 46 2 4 2 2 2 63 2 2 35 2 4 2 2 2 5t c os t c os ( 5 9 42 24c os ( 61 58 27 0 33 0 )720c os c os ( 1 )6c os ( 5 18 14 58 )120NNx X B l B t lNt B t t t lNy N B l B t lNB t t t l ）式中， B为投影点的大地纬度 0l L L ,L为投
7、影点的大地精度， L0为轴子午线的大地精度； 221 sinaN eB 为投影点的卯酉圈曲率半径； 2222 ,babeaa 为 地 球 椭 球 的 长 半 轴 ， 为 短 半 轴tantB cosBe ， e 为椭球第二偏心率 X为 0l 时，从赤道起算的子午线弧长，计算公式为： 2 0 2 4 6 8( 1 ) ( s i n 2 s i n 4 s i n 6 s i n 8 )X a e A B A B A B A B A B 其中系数： 2 4 6 802 4 6 824 6 84686883 45 350 110 2514 64 512 163 841 3 60 525 176 4
8、0()2 4 64 512 163 841 15 210 882 0()4 64 512 163 841 35 252 0()6 512 163 841 315()8 163 84eA e e e eA e e e eA e e eA e eAe 为 椭 球 的 第 一 偏 心 率（ 3）高斯投影反算公式： 4422222242224222245906136019351211286242851201)21(611c os1fffffffffffffffffffffffNyttNyttNyyMtBBNytttNytNyBl 2 2 20 0 0 0 2 0 4 6 0s in 2 s in s
9、in s inffBB B B K B K B K K B 为 底 点 纬 度 ， 计 算 公 式 为 ： 其中符号： 0 202 4 6 804 6 8268486X=11 3 45 350 110 25()2 4 64 512 163 841 63 110 8 582 39()3 64 512 163 841 604 684 84()3 512 163 841 263 28()3 163 84Ba e AK e e e eK e e eK e eKe 4.4.3 界面 要求 1、 总体界面要求 以 SDI CFormView界面 作为程序总体界面，在资源管理中添加 CListCtrl、 C
10、ComboBox等 控件 ，完成图 4所示用户 界面 （ 可根据自己的需要 调整 ，不必完全一致）。 图 4 高斯 投影正反算界面示意图 2、 CListCtrl控件的使用 （ 1） 在资源 管理器中选择 对应 控件，并在属性中设置 “View”属性为 “ Report”。 图 5 设置 CListView控件视图形式 （ 2） 在 View 类中 OnInitUpdate 消息响 应 函数中添加修改 ListCtrl 的 显示属性 的 代码 ，如： void CMFCTransCoorView:OnInitialUpdate() CFormView:OnInitialUpdate(); Ge
11、tParentFrame()-RecalcLayout(); ResizeParentToFit(); DWORD dwStyle = m_list1.GetExtendedStyle(); dwStyle |= LVS_EX_FULLROWSELECT;/选中某行使整行高亮 dwStyle |= LVS_EX_GRIDLINES;/网格线（只适用与 report风格的 listctrl） m_list1.SetExtendedStyle(dwStyle); /设置扩展风格 （ 3）同时 ，添加 设置 ListCtrl列项的代码： m_list1.InsertColumn(0, _T(“序号
12、“),LVCFMT_CENTER,40); m_list1.InsertColumn(1, _T(“X“),LVCFMT_CENTER,100); m_list1.InsertColumn(2, _T(“Y“),LVCFMT_CENTER,100); m_list1.InsertColumn(3, _T(“Z“),LVCFMT_CENTER,100); （ 4）在 打开数据文件时，为 ListCtrl添加数据 的 代码，如： int index1=m_list1.GetItemCount(); CString sno1=_T(“); sno1.Format(_T(“%d“),index1+1)
13、; int nR = m_list1.InsertItem(index1, sno1); int nR2 = m_list2.InsertItem(index1, sno1); for (int j =0;jOnSelchangeCombo完成 消息响应函数的添加。 图 8 添加 选择变化相应消息函数 4.5 实验报告要求 （ 1）必须独立完成作业，不得抄袭或拷贝他人成果 （ 2）报告需要有封面，含姓名、学号等信息 （ 3）报告中无需粘贴全部源代码，仅需粘贴文字论述到的重要函数或过程。源代码以工程项目的形式打包压缩后与报告一并提交 （ 4）报告中各个函数需绘制详细的流程图，理清思路 （ 5）报告中需要分析技术路线，以及过程中遇到的困难和解决办法
