1、海壁教育，只教数学海壁教育，只教数学海壁：2013 年南宁市初中毕业升学考试数 学试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的。1.在-2，1，5，0 这四个数中，最大的数是：（A）-2 （B）1 （C）5 （D）02.如图 1 所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是：（A） （B） 图 1 （C） （D）3.2013 年 6 月 11 日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高约 9 米，重约 8 吨，飞行速度约每秒 7900 米，将数 7900
2、 用科学记数法表示，正确的是：（A）0.79 （B）7.9 （C）7.9 （D）79 来源:Zxxk.Com4.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下 做投影实验，通过观 察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是：（A）三角形 （B）线段 （C）矩形 （D）正方形5.甲、乙、丙、丁四名选手参加 100 米决赛，赛场共设 1、2、3、4 四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到 1 号的概率是：（A）1 （B）（C） （D）21 41海壁教育，只教数学6.若分式 的值为 0，则 x 的值为：12x（A）-1 （B）0 （C）2 （D）-1 或 2 7.如图 2
3、，圆锥形的烟囱帽底面半径为 15cm，母线长为 20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是： （A）150cm （B）300cm （）600cm （D）150cm（ (图 2） 8.下列各式计算正确的是：（A）3 +2 =5 (B)2 + =3 (C) = (D) =aa9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，起球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图 3 所示，则第三束气球的价格为：（A）19 （B）18 （C）16 （D）15 图 310.已知二次函数 y=a
4、x+bx+c（c0）的图像如图 4 所示，下列说法错误的是：（A）图像关于直线 x=1 对称（B）函数 y=ax+bx+c（c 0）的最小值是 -4（C）-1 和 3 是方程 ax+bx+c=0（c 0）的两个根 图 4 （D）当 x1 时，y 随 x 的增大而增大海壁教育，只教数学11.如图 5，AB 是 O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且AE=CD=8，BAC = BOD，则 的半径为：（A）4 （B）5 （C）4 （D）32图 512.如图 6，直线 y= x 与双曲线 y= (k0,x0)交于点21xkA，将直线 y= x 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点C，与双
5、曲线 y= (k0,x0)交于点 B，若 OA=3BC，则 kk的值为：（A） 3 （B）6 （C） （D）492图 6二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是： _ .2x14.一副三角板如图 7 所示放置，则AOB = _ .15.因式分解：x-25= _ .来源:学*科*网 Z*X*X*K来源:学科网图 716.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占 60%。小海这个学期的期中、期末体育成绩（百分制）分别是 80分，90 分，则小海这个学期的体育综合成绩是： _
6、 分.海壁教育，只教数学17.有这样一组数据 , , ,， ,满足以下规律， = , = , =, = (n 且 n 为正整数)，则 的值为 _ .（结果用数字作答）18.如图 8，在边长为 2 的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为： . 图图 8第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号。三、（本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，共 12 分）19、 计算： - + 2cos60+（-2）20、先化简，再求值：（ + ） ，其中 x=-2.四、（本大题共 2 小题，每小题
7、满分 8 分，共 16 分）21、如图 9， ABC 三个顶点坐标分别为 A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。（1）请画出 ABC 关于 Y 轴对称的 。（2）以原点 O 为位似中心，将 放大为原来的 2 倍，得到 ,并求出 :的值。海壁教育，只教数学图 图 922、2013 年 6 月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种 书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 10-和 10-所提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图10-）补充完
8、整；（3）求出扇形统计图（图10-）中，体育部分所对应 的圆心角的度数。（图 10-） （图 10-）（4）如果这所中学共有学生 1800 名，那么请你估计最喜爱 科普类书籍的学生人数。 五、（本大题满分 8 分）23、如图 11，在菱形 ABCD 中，AC 是对角线，点 E、F分别是边 BC、AD 的中点。（1）求证： ABE CDF。（2）若B=60，AB=4，求线段 AE 的长。图 11海壁教育，只教数学六、（本大题满分 10 分）24、在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B 地
9、的距离 y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出 A、B 两地之间的距离；（2）求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人 能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围。图 12七、（本大题满分 10 分）25、如图 13，在 ABC 中，BAC=90 ，AB=AC，AB 是 O的直径， O 交 BC 于点 D，DE AC 于点 E，BE 交 O 于点F，连接 AF 的延长线交 DE 于点 P。（1）求证：DE 是 O 的切线。（2）求 tanABE 的值；（3）
10、若 OA=2，求线段 AP 的长。 海壁教育，只教数学八、（本大题满分 10 分）26、如图 14，抛物线 y=a +c(c 0)经过 C（2,0）D（0，-1）两点，并与直线 y=kx 交于 A、B 两点，直线 l 过点 E（0,-2）且平行于 X 轴，过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为点 M、N。（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：当 k=0 时，直线 y=kx 与 x 轴重合，求出此时 的值；试说明无论 k 取何值， 的值都等于同一个常数。 图 14海壁教育，只教数学2014年 南 宁 市 中 考 数 学 试 题本 试 卷 分 第 卷 和 第 卷
11、 ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 。第 卷 （ 选 择 题 ， 共 36 分 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 ）1. 如 果 水 位 升 高 3m 时 水 位 变 化 记 作 +3m， 那 么 水 位 下 降 3m 时 水 位 变 化 记 作 ( ) (A)-3m (B)3 m (C)6 m (D) -6 m2. 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )（ A） （ B） （ C） （ D）3. 南 宁 东 高 铁 火 车 站 位 于 南 宁 市 青 秀 区 凤 岭 北 路 ，
12、火 车 站 总 建 筑 面 积 约 为 267000平 方 米 ， 其 中 数 据 267000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )（ A） 26.7104 （ B） 2.67104 （ C） 2.67105 （ D） 0.267104. 要 使 二 次 根 式 x在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 实 数 x的 取 值 范 围 是 ( )（ A） 2 （ B） x2 （ C） 2 （ D） x 2海壁教育，只教数学5. 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )（ A） 2a 3= 6 （ B） 32x= 6 （ C） 6m 2= 3 （ D） 6a-4 =26. 在 直 径 为
13、 200cm 的 圆 柱 形 油 槽 内 装 入 一 些 油 以 后 ， 截 面 如 图 1 所 示 ， 若 油 面 的宽 AB=160cm， 则 油 的 最 大 深 ( )（ A） 40cm （ B） 60cm （ C） 80cm （ D） 100cm7. 数 据 1， 2， 4， 0， 5， 3， 5 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是 ( ) （ A） 3 和 2 （ B） 3 和 3 （ C） 0 和 5 （ D） 3 和 58. 如 图 2 所 示 把 一 张 长 方 形 纸 片 对 折 ， 折 痕 为 AB， 再 以 AB 的 中 点 O 为 顶 点 ， 把 平角 AOB 三
14、等 分 ， 沿 平 角 的 三 等 分 线 折 叠 ， 将 折 叠 后 的 图 形 剪 出 一 个 以 O 为 顶 点的 直 角 三 角 形 ， 那 么 剪 出 的 直 角 三 角 形 全 部 展 开 铺 平 后 得 到 的 平 面 图 形 一 定 是 ( )图 2（ A） 正 三 角 形 （ B） 正 方 形 （ C） 正 五 边 形 （ D） 正 六 边 形9. “黄 金 1 号 ”玉 米 种 子 的 价 格 为 5 元 /千 克 ， 如 果 一 次 购 买 2 千 克 以 上 的 种 子 ，超 过 2 千 克 部 分 的 种 子 的 价 格 打 6 折 ， 设 购 买 种 子 数 量 为
15、 x千 克 ， 付 款 金 额y为 元 ， 则 y与 x的 函 数 关 系 的 图 像 大 致 是 ( )海壁教育，只教数学（ A） （ B） （ C） （ D）10. 如 图 3， 已 知 二 次 函 数 y = x2， 当 11 （ B） 10 （ D） ”“”或 “=”） .14. 如 图 5， 已 知 直 线 ab， 1=120， 则 的 度 数 是 .15. 因 式 分 解 ： 62= .16. 第 45 届 世 界 体 操 锦 标 赛 将 于 2014 年 10 月 3 日 至 12 日 在 南 宁 市 隆 重 举 行 ，届 时 某 校 将 从 小 记 者 团 内 负 责 体 育
16、赛 事 报 道 的 3 名 同 学 （2 男 1 女）中 任 选 2名 前 往 采 访 ， 那 么 选 出 的 2 名 同 学 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率 是 .17. 如 图 6，一 渔 船 由 西 往 东 航 行 ，在 A 点 测 得 海 岛 C 位 于 北 偏 东 60的方 向 ，前 进 20 海 里 到 达 B 点 ，此 时 ，测 得 海 岛 C 位 于 北 偏 东 30的 方 向 ，则 海 岛 C 到 航 线 AB 的 距 离 CD 等 于 海 里 .18. 如 图 7， ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AC=BC=a，以 斜 边 AB 上 的 点O 为 圆
17、心 的 圆 分 别 与 AC， BC 相 切 与 点 E， F， 与 AB 分 别 交 于 点G， H， 且 EH 的 延 长 线 和 CB 的 延 长 线 交 于 点 D， 则 CD 的 长为 .海壁教育，只教数学三 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 满 分 6 分 ， 共 12 分 ）19. 计 算 ： 145sin3820. 解 方 程 ： 2x41四 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 满 分 8 分 ， 共 16 分 ）21. 如 图 8， ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（ 1， 1） ，B（ 4， 2） ， C（ 3， 4） .
18、(1) 请 画 出 ABC 向 左 平 移 5 个 单 位 长 度后 得 到的 A1B C ；(2) 请 画 出 ABC 关 于 原 点 对 称 的 A2B C； (3) 在 x轴 上 求 作 一 点 P， 使 PAB 的 周 长最 小 ， 请 画 出 PAB， 并 直 接 写 出 P 的 坐 标 .22. 考 试 前 ， 同 学 们 总 会 采 用 各 种 方 式 缓 解 考 试 压 力 ， 以 最 佳 状 态 迎 接 考 试 . 某 校对 该 校 九 年 级 的 部 分 同 学 做 了 一 次 内 容 为 “最 适 合 自 己 的 考 前 减 压 方 式 ”的 调 查 活动 ， 学 校 将
19、 减 压 方 式 分 为 五 类 ， 同 学 们 可 根 据 自 己 的 情 况 必 选 且 只 选 其 中 一 类 ， 学海壁教育，只教数学校 收 集 整 理 数 据 后 ， 绘 制 了 图 19和 图 2两 幅 不 完整的统计 图 ， 请 根 据 统 计 图中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1) 这 次 抽 样 调 查 中 ， 一 共 抽 查 了 多 少 名 学 生 ？(2) 请 补 全 条 形 统 计 图 ；(3) 请 计 算 扇 形 统 计 图 中 “享 受 美 食 ”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ；(4) 根 据 调 查 结 果 ， 估 计 该 校 九 年
20、 级 500 名 学 生 中 采 用 “听 音 乐 ”的 减 压 方 式的 人 数 .五 、 （ 本 大 题 满 分 8 分 ）23. 如 图 10， ABFC， D 是 AB 上 一 点 ， DF 交 AC 于 点 E， DE=FE， 分 别 延 长 FD 和CB 交 于 点 G.(1) 求 证 ： ADECFE；(2) 若 GB=2， BC=4， BD=1， 求 AB 的 长 . 图海壁教育，只教数学六 、 （ 本 大 题 满 分 10 分 ）24.“保 护 好 环 境 ， 拒 绝 冒 黑 烟 ”.某 市 公 交 公 司 将 淘 汰 某 一 条 线 路 上 “冒 黑 烟 ”较 严重 的 公
21、 交 车 ， 计 划 购 买 A 型 和 B 型 两 种 环 保 节 能 公 交 车 共 10 辆 . 若 购 买 A 型 公交 车 1 辆 ， B 型 公 交 车 2 辆 ， 共 需 400 万 元 ； 若 购 买 A 型 公 交 车 2 辆 ， B 型 公 交车 1 辆 ， 共 需 350 万 元 .(1) 求 购 买 A 型 和 B 型 公 交 车 每 辆 各 需 多 少 万 元 ？(2) 预 计 在 该 线 路 上 A 型 和 B 型 公 交 车 每 辆 年 均 载 客 量 分 别 为 60 万 人 次 和100 万 人 次 . 若 该 公 司 购 买 A 型 和 B 型 公 交 车
22、的 总 费 用 不 超 过 1200 万 元 ，且 确 保 这 10 辆 公 交 车 在 该 线 路 的 年 均 载 客 量 总 和 不 少 于 680 万 人 次 ， 则 该公 司 有 哪 几 种 购 车 方 案 ？ 哪 种 购 车 方 案 的 总 费 用 最 少 ？ 最 少 总 费 用 是 多 少 ？七 、 （ 本 大 题 满 分 10 分 ）25. 如图 ， 四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一点，点 F 在射线 CM 上,AEF=90， AE=EF， 过 点 F 作 射 线 BC 的 垂 线 ， 垂 足 为 H， 连 接 AC.(1) 试 判 断 BE 与 FH 的 数
23、 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；(2) 求 证 ： ACF=90；(3) 连 接 AF， 过 A， E， F 三 点 作 圆 ， 如 图 21. 若 EC=4， CEF=15， 求 AE 的 长 .海壁教育，只教数学八 、 （ 本 大 题 满 分 10 分 ）26. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 抛 物 线 y2x+k1与 直 线 1kxy交 于 A, B两 点 ， 点 A 在 点 B 的 左 侧 .(1) 如 图 2， 当 1k时 ， 直 接 写 出 A， B 两 点 的 坐 标 ；(2) 在 (1)的 条 件 下 ， 点 P 为 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 且
24、 在 直 线 AB 下 方 ， 试 求 出ABP 面 积 的 最 大 值 及 此 时 点 P 的 坐 标 ；(3) 如 图 2， 抛 物 线 y2x+ k10与 x轴 交 于 C， D 两 点 （ 点C 在 点 D 的 左 侧 ） .在 直 线 上 是 否 存 在 唯 一 一 点 Q， 使 得 OQC=90？若 存 在 ， 请 求 出 此 时 k的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .海壁教育，只教数学南宁市 2015 年中考数学试卷本试卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 120 分，考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题
25、 3 分，共 36 分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.13 的绝对值是（ ）.（A）3 （B）-3 （C） （D）3131.点评：本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0 ，则|a|= a2如图 1 是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）.3 南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计 2016 年下半年建成并投入试运营，首条 BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为 11300 米，其中数据 11300 用科学记数法表
26、示为（ ）.A0.11310 5 B1.1310 4 C11.310 3 D11310 24某校男子足球队的年龄分布如图 2 条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ）.（A）12 （B）13 （C）14 （D）15正面 图 1 （A） （B） （C） （D）海壁教育，只教数学图 55如图 3，一块含 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线 DE 上，且 BC/DE，则CAE 等于（ ）.（A）30 （B）45 （C）60 （D）906不等式 的解集在数轴上表示为（ ）.132x（A） （B） （C） （D）7如图 4，在ABC 中，AB=AD=DC， B=70，则 C 的度数为（
27、 ）.（A）35 （B）40 （C）45 （ D）508下列运算正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）ab246329)(x743a369一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）.（A）60 （B）72 （C）90 （D）10810如图 5，已知经过原点的抛物线 的对称轴是直线 下)0(2acbxy 1x列结论中： ， ， 当 yx时 ， ，正确的个数是（ 0ab0c）.（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个海壁教育，只教数学图 711如图 6，AB 是O 的直径，AB=8，点 M 在O 上，MAB=20 ,N 是弧 MB 的中点,P 是直径
28、 AB 上的一动点，若 MN=1，则PMN 周长的最小值为（ ）.（A）4 （B）5 （C）6 （D）712对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 Maxa，b表示 a、b 中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程 的解为（ ）.xMa12,（A） （B） （C） （D）212或 12或第 II 卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）13因式分解： ayx14要使分式 有意义，则字母 x 的取值范围是 115一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，随机提取一个小
29、球，则取出的小球标号是奇数的概率是 16如图 7，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则 BED 的度数是 海壁教育，只教数学17如图 8，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上（点 B 在点 A)0(32xy )0(xky的右侧），且 AB/ 轴，若四边形 OABC 是菱形，且 AOC=60，则 18如图 9，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 轴做如下移动，第一次点 A 向左移x动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 次n移动到点 AN，如果点
30、 AN与原点的距离不小于 20，那么 的最小值是 n三、（本大题共 2 小题，每小题满分 6 分，共 12 分）19计算： .45tan)1(05o20先化简，再求值：（1+ ）（1- ）+ （ +2）-1，其中 = .xxx21四 、 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 满 分 8 分 ， 共 16 分 ）21如图 10，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1,1），B（-3,1），C（-1,4）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的；图 9图 8海壁教育，只教数学（2）将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到A 2BC2，请在图中画出A 2BC2，并
31、求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）.22今年 5 月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图 11-1）和扇形统计图（图 11-2），根据图表中的信息解答下列问题:（1）求全班学生人数和 的值；m（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；（3）该班中考体育成绩满分（60 分）共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.分组 分数
32、段（分） 频数A 36x 41 2B 41x 46 5C 46x 51 15D 51x 56 mE 56x 61 10图 11-2图 10图 11-1海壁教育，只教数学五 、 （ 本 大 题 满 分 8 分 ）23如图 12，在 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，且 AE=CF，（1）求证：ADECBF；（2）若 DEB=90，求证四边形 DEBF 是矩形. 六 、 （ 本 大 题 满 分 10 分 ）24如图 13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米.a（
33、1）用含 的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；83（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价 （元）、 （元）与修建面积1y2y之间的函数关系如图 13-2 所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要)(2mx求修建的通道的宽度不少于 2 米且不超过 10 米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？图 13-1海壁教育，只教数学七 、 （ 本 大 题 满 分 10 分 ）25如图 14，AB 是O 的直径，C、G 是O 上两点，且 AC = CG，过点 C 的直线CD BG 于点 D，交 BA 的延长线于点 E，
34、连接 BC，交 OD 于点 F.（1）求证：CD 是O 的切线.（2）若 ,求 E 的度数.32FD（3）连接 AD，在（2）的条件下，若 CD= ，求 AD 的长. 326在平面直角坐标系中，已知 A、B 是抛物线 上两个不同的点，其中)0(2axyA 在第二象限，B 在第一象限.（1）如图 15-1 所示，当直线 AB 与 轴平行， AOB=90，且 AB=2 时，求此抛物x线的解析式和 A、B 两点的横坐标的乘积.（2）如图 15-2 所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线 AB 与 轴不平行，xAOB 仍为 90时，A、B 两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请
35、说明理由.图 13-2图 14海壁教育，只教数学（3）在（2）的条件下，若直线 分别交直线 AB，轴于点 P、C，直线 AB2xy交 轴于点 D，且 BPC= OCP，求点 P 的坐标.y图 15-1 图 15-2海壁教育，只教数学2016年 南 宁 市 中 考 数 学 试 题本 试 卷 分 第 卷 和 第 卷 ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分） （2016南宁）2 的相反数是（ ）A2 B0 C2 D42 （3 分） （2016南宁）把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱
36、时的正投影是（ ）A B C D3 （3 分） （2016南宁）据南国早报报道：2016 年广西高考报名人数约为332000 人，创历史新高，其中数据 332000 用科学记数法表示为（ ）A0.33210 6 B3.3210 5 C3.3210 4 D 33.21044 （3 分） （2016南宁）已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（ 1，m ） ，则 m 的值为（ ）AB 3 CD35 （3 分） （2016南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90分，则小明这学期的数学成绩是
37、（ ）A80 分 B82 分 C84 分 D86 分6 （3 分） （2016南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10米，B=36，则中柱 AD（D 为底边中点）的长是（ ）海壁教育，只教数学A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米7 （3 分） （2016南宁）下列运算正确的是（ ）Aa 2a=a Bax+ay=axy Cm 2m4=m6 D （y 3） 2=y58 （3 分） （2016南宁）下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）A B C D9 （3 分） （2016南宁）如图，点 A，B，C，P 在O 上，CDOA，CEOB
38、，垂足分别为 D，E ，DCE=40，则P 的度数为（ ）A140 B70 C 60 D4010 （3 分） （ 2016南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ）A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=9011 （3 分） （ 2016南宁）有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S 2，则 S1：S 2等于（ ）A1： B1 ：2 C2：3 D4 ：912 （3 分） （ 2016南宁）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）
39、和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 ax2+（b ）x+c=0 （a0 ）的两根之和（ ）海壁教育，只教数学A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分） （ 2016南宁）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 14 （3 分） （ 2016南宁）如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，1=50，则A= 15 （3 分） （ 2016南宁）分解因式：a 29= 16 （3 分） （ 2016南宁）如图，在 44 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色
40、的小正方形被涂黑的可能性相同） ，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 17 （3 分） （ 2016南宁）如图所示，反比例函数 y= （k0，x0）的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D若矩形 OABC 的面积为 8，则 k 的值为 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图18 （3 分） （ 2016南宁）观察下列等式：海壁教育，只教数学在上述数字宝塔中，从上往下数，2016 在第 层三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19 （6 分） （ 2016南宁）计算：|2|+4cos30（ ） 3 + 20 （6 分） （ 2016南宁）解不等式组 ，并把解
41、集在数轴上表示出来21 （8 分） （ 2016南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，2） ，B（4 ，0） ，C（4，4 ）（1）请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A 1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，将 ABC 缩小为原来的 ，得到A 2B2C2，请在 y 轴右侧画出A 2B2C2，并求出A 2C2B2的正弦值海壁教育，只教数学22 （8 分） （ 2016南宁）在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目） ，九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加
42、各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图 1）和扇形统计图（图 2） ，根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（ 2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率23 （8 分） （ 2016南宁）如图，在 RtABC 中，C=90，BD 是角平分线，点 O在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 OB=10，CD=8，求 BE 的长海壁教育，只教数学24 （10 分） （2016南宁）在南宁市地铁 1
43、号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要 150 天，甲队单独施工 30 天后增加乙队，两队又共同工作了 15 天，共完成总工程的 （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是 ，甲队的工作效率是乙队的 m 倍（1m2 ） ，若两队合作 40 天完成剩余的工程，请写出 a 关于 m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？25 （10 分） （2016南宁）已知四边形 ABCD 是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线 CB，DC 相交于点 E，F ，且EAF=60（1）如图 1，当点 E 是线段 CB 的中点时，直接写出线段 AE，EF ，AF 之间的数量关系；（2）如图 2，当点 E 是线段 CB 上任意一点时（点 E 不与 B、C 重合） ，求证：BE=CF；（3）如图 3，当点 E 在线段 CB 的延长线上，且EAB=15时，求点 F 到 BC 的距离
