1、第7章 纵断面设计,在道路纵断面上主要有两条线形： 一条是道路纵断面设计线 一条是道路纵断面地面线 由于自然因素的影响以及经济性要求，道路纵断面设计线总是一条与地面线相符合、连绵起伏的二维曲线。 主要任务：根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究这条二维曲线几何构成的大小及长度， 目的：行车安全迅速、工程和运输经济合理及乘客感觉舒适,定义：沿道路中线竖直剖切再沿道路里程展开的立面投影线形,第7章 纵断面设计,7.1 概述,纵断面设计线是由直线和竖曲线组成 A、直线：（即均匀坡度线）有上坡和下坡之分，是用坡度和坡长（水平长度）表示的。 B、竖曲线：直线的坡度转折处（
2、变坡点）为平顺地过渡，需要设置竖曲线，分凸形竖曲线和凹形竖曲线，其大小用曲线半径和曲线长（水平长度）表示 本章从汽车行驶特性出发，同时考虑平、纵组合的空间线形效果，主要讨论纵断面设计线的设计要点和计算问题,第7章 纵断面设计,1 满足国家现行规范 2 纵坡应平顺，起伏不宜过大和过于频繁 3 纵坡设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水等因素综合考虑 4 一般情况下应考虑填、挖平衡 5 地下水位较高、水系较发达地区，应满足最小填土高度，保证路基稳定性 6 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两段接线等，纵坡应和缓，避免产生突变 7 在实地调查的基础上，公路应充分考虑通道、农田水利等方面的
3、要求；城市道路应充分考虑管线综合的要求,7.2.1 纵向设计的一般要求,第7章 纵断面设计,7.2 纵坡及坡长设计,各级道路允许的最大纵坡是根据当前具有代表性标准车型的汽车动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营经济因素，通过综合分析，全面考虑，合理确定,7.2.2 最大纵坡,第7章 纵断面设计,最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。 是道路纵断面设计的重要控制指标,在海平面高程上汽车满载时=1，若滚动阻力系数f=0.010.02，算出标准车型东风EQ-140型 最大爬坡能力,第7章 纵断面设计,确定道路最大纵坡不能只考虑汽车的爬坡性能，还要看汽车在纵坡上行驶时能否快速、安全
4、、经济等方面。,公路工程技术标准 JTG B01-2003,第7章 纵断面设计,城市道路设计规范 CJJ 37-90,高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大坡度可增加1%。 位于海拔2000m以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭重丘区的最大纵坡不应大于8%。 对桥上及桥头路线的最大纵坡：小桥与涵洞处纵坡应按路线规定采用；大、中桥上纵坡不宜大于4%；桥头引道纵坡不宜大于5%；紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵坡相同。 隧道部分路线纵坡：隧道内纵坡不应大于3%，但独立明洞和短于50m的隧道其纵坡不受此限；紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。 在非机动车交通比例较大
5、路段，为照顾其交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓；平原、微丘区一般不大于2% 3%；山岭、重丘区一般不大于4% 5%,注意！新规范 JTG B01-2003 已没有这个说法，公路中以车速来划分等级,7.2.3 高原纵坡折减,第7章 纵断面设计,在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机燃烧不完全、功率下降，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统,公路路线设计规范（D202006）,必要时允许车速由V1降到V2，以获得较大纵坡度i2，汽车以V2的速度等速行驶，V2称为容许速度，其值一般不小于计算行车速度的1/21/3 i2称不限长度的最大纵坡，根据V2可得D2，当汽
6、车在纵坡小于或等于i2的坡道上行驶，只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度V2；当坡度大于i2时，为防止汽车行驶速度低于容许速度V2，应对其坡长加以限制,7.2.4 理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡,第7章 纵断面设计,道路理想的最大纵坡i1：指设计车型即载重车满载时，在油门全开的情况下，持续以希望车速V1等速行驶所能克服的坡度,定义,说明,i1称为理想的最大纵坡。因为在具有不大于i1的坡道上载重车能以较高的希望速度行驶，道路通行能力将最大。,7.2.5 坡长限制,第7章 纵断面设计,1),最小坡长限制,汽车行驶平顺性的要求原因如下： A、坡长过短，使道路纵向变坡点增多，汽车行驶在连
7、续起伏路段产生的超重与失重的变化频繁，导致乘客感觉不舒适，车速越高越感突出。 B、缓坡的加速（上坡）和减速（下坡）功能的发挥来看，坡长太短则作用不大 C、路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵断面视距,第7章 纵断面设计,城市道路设计规范 CJJ 37-90,公路工程技术标准,第7章 纵断面设计,2),最大坡长限制,道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响很大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。主要表现： 使行车速度显著下降，甚至要换较低排档克服坡度阻力；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火； 下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚至造成车祸。,第7章 纵断面设计,公路工程技术标
8、准 JTG B01-2003,城市道路设计规范 CJJ 37-90,第7章 纵断面设计,公路上有大量兽力车通行时，宜在超过500m处设置一段不大于2%3%的缓和坡段，以利于兽力车行驶。城市道路的非机动车车行道纵坡宜小于2.5%，否则应按规范限制坡长,7.2.6 最小纵坡,第7章 纵断面设计,在长路堑、低填方以及其它横向排水不通畅路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜,7.2.7 缓和坡段,凡小于理想的最大坡度i1的坡度均属缓坡,7.2.8 平均纵坡,指一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比,第7章 纵断面设计
9、,7.3 竖曲线,第7章 纵断面设计,坐标系下二次抛物线一般方程为竖曲线上任一点P的斜率为当 时， 时 则抛物线上任一点P的曲率半径为因为i于i1和i2之间，且i1和i2均很小，故i2可以略去不计，则可得将（2）、（3）式代入（1）式，得二次抛物线竖曲线基本方程式为,第7章 纵断面设计,7.3.1 竖曲线要素的计算公式,1),二次抛物线,第7章 纵断面设计,7.3.1 竖曲线要素的计算公式,2),竖曲线各要素计算公式,汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: （m/s2）,汽车在竖曲线上行驶时，产生径向（垂直方向）离心力。在凹形竖曲线上这个力与重力方向一致，是增重（超重），在凸形竖曲线上这个力与重
10、力方向相反，是减重（失重）。这种增重与减重达到某种程度时，驾驶人员和乘客就有不舒服的感觉，同时对汽车的悬挂系统也有不利影响，在确定道路竖曲线半径时，应该对离心力（或离心加速度）加以控制。,第7章 纵断面设计,7.3.2竖曲线的最小半径,1),缓和冲击,一般认为离心加速度限制在0.50.7m/s2比较合适。考虑到不因冲击而造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国公路工程技术标准取值相当于a=0.278m/s2,最短应满足3s行程，即可得最小长度Lmin,第7章 纵断面设计,2),时间行程不过短,汽车行驶在凸形竖曲线上，如半径过小，道路凸起部分会阻挡司机的视线。汽车行驶在凹形竖曲线上时，也同样存
11、在视距问题。,3),满足视距的要求,1),缓和冲击,第7章 纵断面设计,7.3.2.2 凸形竖曲线最小半径和最小长度,根据计算比较，凸形竖曲线最小半径和最小长度以满足视距要求为控制因素,a） LS停 b） LS停,凸形竖曲线计算图示,a),LS停,b),L S停,比较以上两种情况，显然 b) 计算结果大于 a) ，情况 b) 作为有效控制。,分析,根据缓和冲击、时间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各计算行车速度时的凸形竖曲线最小半径和最小长度，如下表所示：,第7章 纵断面设计,7.3.2.3 凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距的要求： 一是 保证夜间行车安全
12、，前灯照明应有足够的距离 二是 保证跨线桥下行车有足够的视距,根据影响竖曲线最小半径的限制因素，可计算出凹形竖曲线最小半径如下表所示,第7章 纵断面设计,第7章 纵断面设计,前面的表中列出的竖曲线半径和竖曲线长度为我国公路标准城市道路设计规范规定：各级道路纵坡变更处应设置竖曲线。竖曲线采用圆曲线,说明,竖曲线采用“圆曲线”只是规范的一种表达形式，具体计算与 “抛物线”完全一样,城市道路竖曲线最小半径和最小长度（m）,课堂例题【例71】,某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K5+030.00,高程为427.68m,i1=+5%，i2 =-4%，竖曲线半径R = 2000m。 求：计算竖曲线诸要素以及
13、桩号为 K5+000.00和 K5+100.00处的设计高程,解：,解：,切线长 T,切线长 T,竖曲线起点 K4+940 H=423.18m,课后习题,某道路变坡点桩号为K25+460.0,高程为780.72m，i1=0.8，i2=5,R=5000m要求： 计算竖曲线要素 计算竖曲线起点、K25+400.0、 K25+460.0、K25+500.0及竖曲线终点的设计高程,解：,分析： 应首先考虑是凸形曲线还是凹形曲线，计算时还应弄清竖距的计算方法,课后习题,解：,1、计算竖曲线要素,课后习题,解：,竖曲线起点高程：780.72-1050.8 % =779.88(m) 竖曲线起点桩号：460.
14、00-105=355，桩号为K25+355。 K25+400.00的高程： 779.88+(400355)0.8 % + (400355)2/10000=780.44(m) K25+460.00的高程： 779.88+(460355)0.8 % + (460355)2/10000 =781.82(m) K25+500.00的高程： 779.88+(500355)0.8 % + (500355)2/10000 =783.14(m) 终点设计高程：779.88+2100.8 % +2102/10000=785.97 (m),2、计算各桩号处高程,注意：凸形曲线用减法，凹形曲线用加法，最好结合图形来
15、计算高程,爬坡车道：在陡坡路段，正线行车道外侧，增设的供 载重车 行驶的专用车道，主要用于公路上,第7章 纵断面设计,7.4 爬坡车道,7.4.1设置爬坡车道的条件,公路路线设计规范高速公路、一级公路纵坡长度限制的路段，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和设计通行能力进行验算,公路允许最低车速,（1）,行驶速度,（2）,实际通行能力,第7章 纵断面设计,7.4.2 爬坡车道的设计,（1）,爬坡车道的超高坡度,横断面组成,（2）,横坡度,第7章 纵断面设计,（3）,爬坡终点附加长度,平面布置与长度,（1）起点处渐变段长度L1（2）爬坡车道的长度L（3）终点处附加长度L2,合成坡度：指由路线纵坡与弯
16、道超高横坡或路拱横坡的矢量和，其坡度方向即流水线方向 （自然水流的方向）,第7章 纵断面设计,7.5 合成坡度,计算公式,将合成坡度控制在一定范围之内，目的是尽可能地避免急弯和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过大而引起的横向滑移和行车危险，保证车辆在弯道上安全而顺适地运行,冬季路面有积雪结冰的地区、自然横坡陡峻的傍山路段，其合成坡度必须小于 8%,第7章 纵断面设计,城市道路设计规范CJJ 37-90,公路路线设计规范JTG D20-2006,在设计中可由下式计算平曲线上允许的最大允许纵坡,第7章 纵断面设计,计算公式,将道路的线形、周边环境质量与驾驶人员在行车中的动态视觉及其心理反应联系起来，
17、体现道路几何设计以人为本,第7章 纵断面设计,7.6 视觉分析及道路平、纵线形组合设计,（1）,视觉分析的意义,第7章 纵断面设计,（2）,视觉与车速动态规律,驾驶人员的注意力集中和心理紧张的程度随着车速的增加而增加,驾驶人员的注意力集中点随着车速增加而向远处移动,随着车速的增加，驾驶人员对前景细节的视觉开始变得摸糊不清,驾驶人员的周界感随车速的增加而减少,高速行车时，驾驶者的眼睛总是瞄准到越来越远的地方，并试图达到看起来是固定的一点的目标,a,b,c,d,e,第7章 纵断面设计,（3）,视觉评价方法,利用视觉印象随时间或空间变化的道路透视图来评价,链接动画1,链接动画2,第7章 纵断面设计,
18、平、纵线形组合设计是指在满足汽车运动学和力学要求前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适、与周围环境的协调和良好的排水条件,道路平、纵线形组合设计,第7章 纵断面设计,能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性,7.6.2.1 平、纵组合的设计原则,（1）,第7章 纵断面设计,第7章 纵断面设计,平、纵线形的技术指标大小应保持平衡,（2）,第7章 纵断面设计,选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全,（3）,第7章 纵断面设计,注意与道路周围环境配合,（4）,第7章 纵断面设计,平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线 （“平包竖”）,7.6.2.2 平曲线与竖曲线的组
19、合设计,（1）,第7章 纵断面设计,平曲线与竖曲线大小应保持均衡,（2）,据计算统计，平曲线半径小于1000m时，竖曲线半径大约为平曲线半径的10 20倍时，便可达到均衡的目的,第7章 纵断面设计,暗、明弯与凹、凸竖曲线,（3）,平、竖曲线应避免的组合,（4）,要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠 计算行车速度40/h的道路，应避免在凸形竖曲线顶部或凹形竖曲线底部插入小半径平曲线,为便于实际应用，把平曲线与竖曲线的组合形象地表示为：若平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置可不受上述限制,注意：,基本要求：纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖
20、曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及土石方工程填挖平衡。,第7章 纵断面设计,7.7 纵断面设计方法及纵断面图,7.7.1 纵断面设计要点,（1）,关于纵坡极限值的运用,设计不可轻易采用 为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3% 0.5%,（2）,关于最短坡长,不小于计算行车速度9秒的行程为宜。 避免锯齿形的纵断面,相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，避免出现“断背曲线”相邻反向竖曲线之间，为使超重与失重之间和缓过渡，中间最好插入一段直坡段。如两竖曲线半径接近极限值时，这段直坡段至少应为计算行车速度的3s行程。当半径比较大时，也可直接连接。如图b所示,第7章 纵断面设计,（3）,各种地形条
21、件下的纵坡设计,平原、微丘地形 山岭、重丘地形沿河线纵坡不宜大于6% 越岭线的纵坡应力求均匀,（4）,关于竖曲线半径的选用,竖曲线应选用较大半径为宜 保证竖曲线长度,（5）,关于相邻竖曲线的衔接,第7章 纵断面设计,7.7.2 纵断面设计方法步骤及注意问题,（1）,准备工作,7.7.2.1 纵断面设计方法与步骤,（2）,标注控制点,（3）,试坡,（4）,调整坡度线,（5）,核对,（6）,定坡,（7）,设置竖曲线,第7章 纵断面设计,7.7.3 纵断面图的绘制,纵断面链接公路,纵断面链接城市,城市道路断面设计内容及绘制方法与公路基本相同设计纵坡小于最小纵坡或平坡时，应在道路两侧做锯齿形街沟设计,
22、第7章 纵断面设计,7.8 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计,第7章 纵断面设计,7.8.2 锯齿形街沟设计,设置锯齿形街沟的目的 对设计纵坡很小路段，要设法保证路面排水通畅，其中设置锯齿形街沟（或称偏沟）就是一种有效方法。 设置锯齿形街沟的条件城市道路设计规范规定：道路中线纵坡度.小于0.3%时，应在道路两侧车行道边缘设置锯齿形街沟。,城市道路断面设计内容及绘制方法与公路基本相同 设计纵坡小于最小纵坡或平坡时，应在道路两侧做锯齿形街沟设计,7.8 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计,第7章 纵断面设计,锯齿形街沟的设计,课堂例题,当 i=0 ，hg0.18m，hw=0.10m 时。求： 已知l=40m,l1 =16m,求i1,i2；当i1 =i2 =0.4 ,求l1、l,解：,Step1:,Step2:,
