1、1,同学们好！,花为了吸引昆虫来授粉而进化出色彩，这本身就是极其有趣的事：这意味着昆虫能看到色彩这些较低级的动物也有审美的感觉么？颜色为什么引起美感呢？所有这些有趣的问题，表明科学知识只会增加你对花的兴味、神秘感，甚至敬畏。 费曼（摘自发现的乐趣）,2,2. 转动惯量,角动量 转动惯量,回顾,3,回顾 角动量的时间变化率,一、质点角动量的时间变化率,2. 对z轴的力矩:对参考点的力矩在z轴上的投影。,4,三、质点系角动量的时间变化率,5,四. 刚体定轴转动定律,由,得,刚体定轴转动定律,6,比较,地位相同,矢量式 标量式,7,例1: 一定滑轮的质量为 ，半径为 ，一轻绳两边分别系 和 两物体挂
2、于滑轮上，绳不伸长，绳与滑轮间无相对滑动。不计轴的摩擦，初角速度为零，求滑轮转动角速度随时间变化的规律。,思路： 质点平动与刚体定轴转动关联问题， 隔离法，分别列方程， 先求角加速度,8,解：在地面参考系中，分别以为研究对象，用隔离法，分别以牛顿第二定律和刚体定轴转动定律建立方程。,思考：,9,四个未知数： 三个方程 ？,绳与滑轮间无相对滑动，由角量和线量的关系：,解得,滑轮 m：以顺时针方向为正方向,10,如图示，两物体质量分别为 和 ，滑轮质量为 ，半径为 。已知 与桌面间的滑动摩擦系数为 ，求 下落的加速度和两段绳中的张力。,解：在地面参考系中，选取 、 和滑轮为研究对象，分别运用牛顿定
3、律和刚体定轴转动定律得：,练习1.,11,12,例2. 质量为 M 的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘有质量为 m、长为 l 的匀质柔软绳索（如图）。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长差为 s 时，绳的加速度的大小。,解：在地面参考系中，建立如图 x 坐标，设绳两端坐标分别为x1，x2，滑轮半径为 r 有：,13,用隔离法列方程：（以逆时针方向为正）,14,解得：,15,5.3 角动量定理,一、角动量定理的微分形式,1.质点,2.质点系,3.定轴刚体,16,二、角动量定理的积分形式,17,注意,3. 同一式中， 等角量要对同一参考点或同一轴计算。,18,1.
4、回转仪实验：如图所示的杠杆陀螺仪。当陀螺仪高速旋转时，移动平衡物B，杆不会倾斜，而是在水平面内绕O旋转。这种运动称为旋进运动，它是在外力矩作用下产生的回转效应。,19,(1) 若 时：在重力矩 作用下，陀螺将绕垂直于黑板的轴转动，即倒地。,（2）当 时：重力矩 ， 将不改变 的大小，只改变 的方向。使陀螺绕竖直轴旋转旋进,2.陀螺,20,重力矩始终不改变角动量的大小，只改变角动量的方向。形成角速度矢量不断向外力矩方向靠拢的趋势。 最终效果：陀螺绕竖直轴旋转旋进,旋进角速度：,21,3.车轮的旋进,1. 2. 3,22,4、炮弹的旋进,5、旋进现象在自然界广泛存在： 地球的旋进； 用电子在外磁场中的旋进解释物质的磁化的本质； .,
