1、初中数学试卷第 1 页，共 14 页二元一次方程的应用题一、解答题1.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140件，进行手绘设计后了出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价（元） 零售价（元）黑色文化衫 10 25白色文化衫 8 20假设文化衫全部售出，共获利 1860 元，求黑白两种文化衫各多少件？ 2.（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中 A 型每件的价格上调了 10%，B 型每件的价格下调了 5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费 70 元，调价后买 3 件 A 型服装和 2 件 B 型服
2、装共花费 175 元，问这两种服装在调价前每件各多少元？ 3.2015 年我区中小学生田径运动会于 5 月中旬在区体育中心举行，区内某中学组织180 名七年级学生和 224 名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多 24 人，八年级男生是七年级男生的 1.2 倍，为了接送这些学生与31 位带队老师，学校租用了 45 座和 60 座的大客车一共 9 辆，并且刚好能坐满45座大客车的租金是 500 元/ 辆， 60 座大客车的租金是 600 元/辆 （1）求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？ （2）租用了 45 座，60 座大客车各几辆，租车费用是多少元； （3）你能
3、否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有，请你写出租车方案和租车费用 4.双十一期间，商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐： 套餐一：3 瓶洗洁精 2 袋洗衣液一组，总价为 60 元； 套餐二：4 瓶洗洁精 3 袋洗衣液一组，总价为 85 元， 初中数学试卷第 2 页，共 14 页根据上述信息，分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价 5.某厂家生产三种不同型号的电视机，甲，乙，丙出厂价分别为 1500 元，2100 元，2500 元 （1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，正好用去 90000 元，可有几种进货方案（写出演算步骤）？ （2）
4、若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利 150 元，200 元，250 元，请你结合（1）的进货方案，如何进货可使销售时获利最多？ 6.为了响应“足球进校园 ”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元 （1）求 A，B 两种品牌的足球的单价 （2）求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用 7.某汽车专卖店销售 A、B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，两种车型的销售总额为 96 万
5、元；本周销售 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，两种车型的销售总额为 62 万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价 8.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库这辆车如果按每小时 30 千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差 3 千米，他决定以每小时 40 千米的速度前进，结果比限定时间早到18 分钟限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？ 初中数学试卷第 3 页，共 14 页9.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2
6、个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐 (1)求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； (2)若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由 10.团体购买公园门票票价如下： 购票人数 150 51100 100 人以上每人门票(元) 13 元 11 元 9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人若分别购票，两团共计应付门票费 1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1080 元 (1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人； (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？ 11.福林制衣厂现有 2
7、4 名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫 3 件或裤子 5 条 (1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？ (2)已知制作一件衬衫可获得利润 30 元，制作一条裤子可获得利润 16 元，若该厂要求每天获得利润 2100 元，则需要安排多少名工人制作衬衫？ 12.某地新建的一个企业，每月将生产 1960 吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择： 污水处理器型号 A 型 B 型处理污水能力（吨/月） 240 180初中数学试卷第 4 页，共 14 页已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污
8、水处理器的总价为 44 万元，售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元 （1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格； （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？ 13.假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 01.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10.5 元 ” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元 ” 问：（1）出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多
9、少元？ （2）小张乘坐出租车从汽车站到市政府走了 10 千米，应付车费多少元？ 14.某校准备组织七年级 400 名学生参加夏令营，已知满员时，用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人 （1）1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； 请你设计出所有的租车方案； 若小客车每辆需租金 200 元，大客车每辆需租金 380 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金 15.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品
10、2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 100 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润 初中数学试卷第 5 页，共 14 页16.某制衣厂某车间计划用 10 天加工一批出口童装和成人装共 360 件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装 45 件或成人装 30 件 （1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？
11、（2）若加工童装一件可获利 80 元，加工成人装一件可获利 120 元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？ 17.某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“客运公司有 45 座和 33 座两种型号的客车可供租用， 45 座客车每辆每天的租金比 33 座的贵 200 元 ” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 45 座和 2 辆 33 座的客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计 4400 元 ” 小明：“我们七年级师生租用 6 辆 45 座和 2 辆 33 座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问
12、题： （1）客运公司 45 座和 33 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 18.某工程队承包了一段全长 1957 米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进 0.5 米，经过 6 天施工，甲乙两组共掘进 57 米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？ 19.某校组织初二年级 400 名学生到威海参加拓展训练活动，已知用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人，用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人 （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （
13、2）若计划租小客车 m 辆，大客车 n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： 请你设计出所有的租车方案； 初中数学试卷第 6 页，共 14 页若小客车每辆租金 250 元，大客车每辆租金 350 元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金 20.2012 年 12 月 1 日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路-哈大高铁正式通车运营哈大高铁列车共 8 节车厢编组，可供 511 位乘客乘坐，每节一等座车厢有 52 个座位，每节二等座车厢有 80 个座位，其中 8 号车厢和 4 号车厢均为二等座车厢，8 号车厢为观光车厢共 68 个座位； 4 号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共 71
14、个座位；5 号车厢是餐车试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？ 21.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用） 自来水销售价格 污水处理价格每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨17 吨及以下 a 0.80超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80超过 30 吨的部分 6.00 0.80已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91元 （1）求 a、b 的值； （2）6 月份小王家用水 32 吨，应交水费
15、多少元 22.某商场新进一种服装，每套服装售价 1000 元，若将裤子降价 10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了 2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？ 初中数学试卷第 7 页，共 14 页23.小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米） ，解答下列问题： （1）用含 m，n 的代数式表示地面的总面积 S； （2）已知客厅面积是卫生间面积的 8 倍，且卫生间、卧室、厨房面积的和比客厅还少 3 平方米，如果铺 1 平方米地砖的平均费用为 100 元，那么小李铺地砖的总费用为多少元？ 24.两人骑自行车在 400 米
16、环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每 20 秒名相遇一次；若按同一方向行驶，那么每 100 秒钟相遇一次，问两个的速度各是多少？ 25.某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1 500 元，乙种每台 2 100 元，丙种每台 2 500 元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案 26.有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少 4 人，如果从乙班调 17 人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的 3 倍还多 2 人，求甲、乙两班原来各有多少人 27.某数学兴趣
17、小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房 初中数学试卷第 8 页，共 14 页（1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间） ，房费按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 28.某体育文化用品商店购进篮球和排球共 30 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润
18、660 元 篮球 排球进价（元/个） 150 120售价（元/个） 175 140（1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？ （2）销售 8 个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？ 29.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在 2009 年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25% （1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？ （2）若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为
19、9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 1228 台汽车用户共补贴了多少万元？ 30.华华在 A、B 两家超市发现他看中的 MP3 的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品单价之和是 452 元，且 MP3 的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元， （1）求华华看中的 MP3 和书包的单价各是多少元？ （2）某一天华华上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用，不兑现金） ，但他只带了 400 元钱，在这两家超市，他能购买
20、到这两件物品吗？如果两家超市都能买到，到哪一家买比较省钱？ 初中数学试卷第 9 页，共 14 页二元一次方程应用题 2一、解答题1.平顶山市某中学举行“我爱中华 ”征文活动，七年级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇，求七年级和八年级各收到的征文有多少篇？ 2.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒 （长方形的宽与正方形的边长相等） （1）现有正方形纸板 50 张，长方形纸板 100 张，若要做竖式纸盒个 x，横式纸盒 y个 根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）x y正
21、方形纸板（张） x长方形纸板（张） 3y若纸板全部用完，求 x、y 的值； （2）若有正方形纸板 90 张，长方形纸板 a 张（a 是整数） ，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知 164a174，求 a 的值 初中数学试卷第 10 页，共 14 页3.全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014 年，某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品2015 年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50%，购买药品的费用比上一年减少 ，但社区在这两方面的总投入仍与 2014 年相同 716（1）求 2014 年社区购买药品的总费用； （2）据统计， 2014 年该社区积极健身的家庭达到
22、200 户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 ，与 2014 年相比，如果 2015 年社区内14健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比均为 50%，那么，2015 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的几分之几？4.去年春季，蔬菜种植场在 15 公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5 万元其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表： 每公顷费用（万元） 每公顷获利（万元）茄子 1.7 2.4西红柿 1.8 2.6请解答下列问题： （1）求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？ （2）种植场在这
23、一季共获利多少万元？ 初中数学试卷第 11 页，共 14 页5.大学生小王积极相应“自主创业 ”的号召，准备投资销售一种进价为每件 40 元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含 40 元和 90 元）时，每月的销售量y（件）与销售单价 x（元）之间满足等式y=ax+b，其中 a、b 为常数 （1）根据图中提供的信息，求 a、b 的值； （2）求销售该款家电 120 件时所获利润是多少？（提示：利润 =实际售价-进价） 6.江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40 分钟可抽完；如果用 4 台抽水机抽水， 16 分
24、钟可抽完，如果要在 10 分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台 （1999 年全国初中数学联合竞赛试题） 7.甲乙两地间的距离为 600 千米，一辆客车从甲地出发前往乙地，同时一辆货车从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶 20 千米，3 小时后两车相遇，分别求客车、货车的速度 初中数学试卷第 12 页，共 14 页8.某景点的门票价格如下表： 购票人数 150 人 51100 人 100 人以上每人门票价 12 元 10 元 8 元某校八年级（一） 、 （二）两班共 102 人去游览该景点，其中（一）班不足 50 人， （二）班多于 50 人但不足 60 人，如果两班都以班为单位分
25、别购票，则一共付款 1118 元 （1）两班各有多少名学生？ （2）如果你是购票决策人，将如何购票能够省钱？可节省多少钱？ 9.解方程组 甲由于看错了方程（1 ）中的 a，得到方程组的解为+5=15(1)4=2(2)；乙看错了方程（2 ）中的 b，得到方程组的解为 求 - 的值 =3=1 =5=4 36+10.甲、乙两人共同解方程组 由于甲同学看错了方程 中的 a，得到方5=16+4=1程组的解为 ，乙看错了方程中的 b，得到方程组的解为 请计算代=4=34 =5=9数式 a2007b2008 的值 初中数学试卷第 13 页，共 14 页11.某牛奶加工厂现有鲜奶 9t，若在市场上直接销售鲜奶
26、，每吨可获利润 500 元，制成酸奶销售，每吨可获利润 1 200 元，制成奶片销售，每吨可获利 2 000 元该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3t，制成奶片，每天可加工 1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在 4 天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售； 方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 12.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动对 A、B 两种商品实行打折出售打折前，购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用 84 元；购买
27、 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用108 元而店庆期间，购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品仅需 960 元，这比不打折少花多少钱？ 13.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 初中数学试卷第 14 页，共 14 页14.某体育彩票经销商计划用 45000 元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有 A、B、C 三种不同价格的彩票，进价分别是 A 彩票每张 1.5 元，B 彩票每张 2 元，C 彩票每张 2.5 元 （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案； （2）若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？ （3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A、B、C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案
