1、第 1 页 共 5 页2017 至 2018 学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 30 分）1、 计算 的结果是（ ）37A. B. C. 3 D. 332、 如图，四个图形中的1 和2，不是同位角的是（ ）A. B. C. D. 3、 在平面直角坐标系中，点（1，m 21）一定在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、 在下面各数中无理数的个数有（ ）3.14， ，0.1010010001，1.99， 。723A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5、 如图，直线 ABCD，AF 交 CD 于点 E，CEF140
2、，则A 等于（ ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 506、 下列说法正确的是（ ）A. 5 是 25 的平方根 B. 25 的平方根是5C. 5 是 (5) 2 的算术平方根 D. 5 是( 5) 2 的算术平方根7、 若方程组 的解中 x 与 y 的值相等，则 k 为（ 6)143ykx）A. 4 B. 3 C. 2 D. 18、 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点D（1，2）的对应点 B 的坐标为（ ）A. （2，9） B. （5， 3） C. （4，1） D. （9，4）9、 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若 ，
3、则 mn B. 若 ，则 ab2C. 若 ，则 a b D. 若 ，则 ab22)(a310、 在平面直角坐标系中，若 A 点坐标为( 3，3)，B 点坐标为（2，0） ，则ABO 的面积为（ ）A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 311、 如图所示，下列条件中，不能判断 l1l 2 的是（ ）A. 13 B. 23 C. 45 D. 2418012、 有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；等角的补角相等；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 413、 若 ， ，且 ab0，则 ab
4、的值是（ ）4aA. 1 或 7 B. 1 或 7 C. 1 或7 D. 1 或714、 小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为（ ）A. B. 2864yx2864xC. D. yx15、 如图，已知 A1（1， 0） ，A 2（1，1） ，A 3（1，1） ，A 4（1，1） ，A 5（2，1） ，则点 A2017 的坐标是（ ）A. （505，504） B. （ 503，504） C. （503，
5、503） D. （504，504）二、填空题（每题 3 分，共 12 分）16、 绝对值等于 的数是_； 的相反数是_； 的绝对值是53821_。17、 已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2） ，并且 AB5，则 B 的坐标为_。18、 H1N1 流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是 60%，另一种浓度是 90%，现在要配制成 70%的溶液 300 克，则浓度是 60%的这种消毒液要取_克。19、 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB10，DO4，平移距离为 6，阴影部分的面积为_。三、解答题（本大题共 8 小
6、题，共 58 分）第 2 页 共 5 页20、 计算（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）求 x 的值：1893 25)1(21、 解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）62103yx 1234yx22、 （6 分）如图所示，ADBC 于 D，EG BC 于 G，E3，则 AD 平分BAC 吗？请说明理由。23、 （6 分）已知关于 x、y 的方程组 的解互为相反数，求 k 的值。kyx324524、 （7 分）如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1， 2） ，（1）写出点 A、B 的坐标：A（_，_） 、B（_，_） ；（2）将ABC 先向
7、左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC，写出 A、B、C三点坐标；（3）求ABC 的面积。25、 （7 分） （1）如图（1） ，EFGF，垂足为 F，AEF150，DGF 60。试判断AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。（2）如图（2） ，ABDE， ABC 70，CDE147，C_。 （直接写出答案）（3）如图（3） ，CDBE，则 231_。 （直接写出答案）26、 （8 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？（2）若货主现有 30 吨货物，计划
8、同时租用甲货车 a 辆，乙货车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。请你帮助货主设计租车方案；若甲货主每辆租金 100 元，乙货车每辆租金 120 元。请选出最省钱的租车方案。27、 （8 分）已知：在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是长方形，ABCD90，ABCD，ABCD 8，ADBC6，D 点与原点重合，坐标为（0，0） 。（1）直接写出点 B 的坐标_ 。第一次 第二次甲货车辆数 3 2乙货车辆数 4 3累积运货吨数 36 26321G （3（2（1 EDCBAEDCBAFE DC BA第 3 页 共 5 页（2）动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B
9、 匀速运动，动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，PQy 轴？（3）在 Q 的运动过程中，当 Q 运动到什么位置时，使 ADQ的面积为 9？求出此时 Q 点的坐标？参考答案一、选择题（每小题 2 分，共 30 分）1、 计算 的结果是（ D ）37A. B. C. 3 D. 332、 如图，四个图形中的1 和2，不是同位角的是（ C ）A. B. C. D. 3、 在平面直角坐标系中，点（1，m 21）一定在（ B ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、 在下
10、面各数中无理数的个数有（ B ）3.14， ，0.1010010001，1.99， 。723A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5、 如图，直线 ABCD，AF 交 CD 于点 E，CEF140，则A 等于（ B ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 506、 下列说法正确的是（ A ）A. 5 是 25 的平方根 B. 25 的平方根是5C. 5 是 (5) 2 的算术平方根 D. 5 是( 5) 2 的算术平方根7、 若方程组 的解中 x 与 y 的值相等，则 k 为（ C 6)143ykx）A. 4 B. 3 C. 2 D. 18、 线段 CD 是由线段 AB 平
11、移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点D（1，2）的对应点 B 的坐标为（ C ）A. （2，9） B. （5， 3） C. （4，1） D. （9，4）9、 在实数范围内，下列判断正确的是（ D ）A. 若 ，则 mn B. 若 ，则 ab2C. 若 ，则 a b D. 若 ，则 ab22)(a310、 在平面直角坐标系中，若 A 点坐标为( 3，3)，B 点坐标为（2，0） ，则ABO 的面积为（ D ）A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 311、 如图所示，下列条件中，不能判断 l1l 2 的是（ B ）A. 13 B. 23 C. 45 D. 2418012、
12、 有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；等角的补角相等；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ B ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 413、 若 ， ，且 ab0，则 ab 的值是（ D ）4aA. 1 或 7 B. 1 或 7 C. 1 或7 D. 1 或714、 小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为（ A ）A. B. 2864
13、yx2864xC. D. yx15、 如图，已知 A1（1， 0） ，A 2（1，1） ，A 3（1，1） ，A 4（1，1） ，A 5（2，1） ，则点 A2017 的坐标是（ A ）A. （505，504） B. （ 503，504） C. （503，503） D. （504，504）二、填空题（每题 3 分，共 12 分）16、 绝对值等于 的数是 ； 的相反数是_2_； 的绝对值是553821。1217、 已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2） ，并且 AB5，则 B 的坐标为（2，2）或（8，2） 。yxQPA BC(D)O第 4 页 共 5 页18、 H1N1 流感期间，某学校
14、用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是 60%，另一种浓度是 90%，现在要配制成 70%的溶液 300 克，则浓度是 60%的这种消毒液要取_200_克。19、 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB10，DO4，平移距离为 6，阴影部分的面积为_48_。三、解答题（本大题共 8 小题，共 58 分）20、 计算（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）求 x 的值：193 25)1(（1）解：原式0.5 （2）x3 或 x221、 解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）62103yx 1234y（1）解： （2）解
15、：y yx22、 （6 分）如图所示，ADBC 于 D，EG BC 于 G，E3，则 AD 平分BAC 吗？请说明理由。解：平分。证明：AD BC 于 D，EGBC 于 G， （已知）ADCEGC90， （垂直的定义）ADEG， （同位角相等，两直线平行）23， （两直线平行，内错角相等）E1， （两直线平行，同位角相等）又E 3（已知）12（等量代换）AD 平分BAC （角平分线的定义） 23、 （6 分）已知关于 x、y 的方程组 的解互为相反数，求 k 的值。kyx3245解：得，x2y 4，方程组的解互为相反数，xy0，y4， k2x3y 2（xy）y4。24、 （7 分）如图，直角坐
16、标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1， 2） ，（1）写出点 A、B 的坐标：A（_2_，_1_） 、B（_4_，_3_） ；（2）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC，写出 A、B、C 三点坐标；（3）求ABC 的面积。解：（2）A（0，0） ，B（2，4） ，C（1，3） 。（3）34345。25、 （7 分） （1）如图（1） ，EFGF，垂足为 F，AEF150，DGF 60。试判断AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。（2）如图（2） ，ABDE， ABC 70，CDE147，C_37_。 （直接写出答案）（3）如图（3
17、） ，CDBE，则 231_180_。 （直接写出答案）解：（1）ABCD，理由略。26、 （8 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？（2）若货主现有 30 吨货物，计划同时租用甲货车 a 辆，乙货车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。请你帮助货主设计租车方案；若甲货主每辆租金 100 元，乙货车每辆租金 120 元。请选出最省钱的租车方案。第一次 第二次甲货车辆数 3 2乙货车辆数 4 3累积运货吨数 36 26321G （3（2（1 EDCBAEDCBAFE DC
18、BA第 5 页 共 5 页解：（1）一辆甲货车一次运货 x 吨，一辆乙货车一次运货 y 吨， ，解得 。2634yx64yx（2）4a6b30，恰好每辆车都装满货物， 或 ，316a方案一：租用甲货车 3 辆，租用乙货车 3 辆；方案二：租用甲货车 6 辆，租用乙货车 1辆。方案一：10031203660（元） ；方案二：10061201720（元）答：方案一省钱。27、 （8 分）已知：在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是长方形，ABCD90，ABCD，ABCD 8，ADBC6，D 点与原点重合，坐标为（0，0） 。（1）直接写出点 B 的坐标_ （8，6）_。（2）动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 匀速运动，动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，PQy 轴？（3）在 Q 的运动过程中，当 Q 运动到什么位置时，使 ADQ的面积为 9？求出此时 Q 点的坐标？解：（2）83t4t，解得 t ；78（3）距离原点 3 个单位时，面积为 9，Q （3，0）或（3，0）yxQPA BC(D)O
