1、 1 2018 年 三升四 学员综合能力诊断模拟 数学 2018 年三升四 学员综合能力诊断模拟数学 一填空题 I（每题 5 分，共 50 分） 1. 计算： 20 60 20 40 17 =_ 2. 找规律填数 （答对任意一空得 3 分，两空全对得 5 分） ： （ 1） 1， 4， 7， 10， 13， 16， 19， _； （ 2） 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， _ 3. 篮球比赛结束后，学学和思思比赛投球 他们两人一共投中了 14 个球，学学 比思思多投中 2 个球 ，那么学学投中了 _个球 4. 第十六届学而思综测结束，甲、乙 两 位同学的平均分为 96 分，加上 丙
2、同学的分数后，这 三位 同学的平均 分 变为 103 分，那么 丙 同学的分数为 _分 5. 兔斯基买了一筐胡萝卜，第一天吃了 14 个 ，第二天吃了剩下的一半， 此时 还剩 18 个胡萝卜 那么这筐胡萝卜原来有 _个 6. （ 1）已知一个正方形的面积为 144 平方厘米 ，则其周长为 _ 厘米 （ 2）有一个长方形，周长为 40 厘米 ，长 为 15 厘米 ，则这个长方形的面积为 _平方厘米 （答对任意一空得 3 分，两空全对得 5 分） 7. 校运会，三（ 1）班的同学参加了百米跑和跳绳两个项目的比赛，有 13 名同学参加 百米跑 比赛 ， 有 12 名同学参加跳绳比赛，还有 10 名同
3、学什么比赛也没参加，已知三（ 1）班共 30 名同学，那么参加了 两 个比赛项目的同学有 _名 8. 下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字， 学 而 思 所代表的数最大 为 _ 1 9 8学 而 思思 而 学9. 如图， AB 边上共有 _条线段，图中一共有 _个长方形 （答对任意一空得 3分，两空全对得 5 分） BA2 2018 年 三升四 学员综合能力诊断 模拟 数学 10. 下图为某城市的街道图 现在要从西南角的 A 处沿最短路线走到东北角的 B 处 那么共有 _种不同走法 二填空题 （每题 6 分，共 60 分） 11. 计算： 2 0 1 7 1 9 1 7 5
4、 1 7 =_ 12. 用 红、蓝、黄 3 种颜色的水彩笔给 “学而思”三 个字涂颜色， 每个字只能涂一种颜色 要求 三个字不能都是红色 ，共可以有 _种不同的颜色搭配方式 13. 学学周末 骑车去郊区玩 ， 9:00 从家出发 ， 每小时骑 18 千米 ， 到达后， 在 郊区玩了 2 小时 ，然后 开始 按相同速度从 原路 返回 ， 15:00 到家 ，他 来回 共走了 _千米 14. 幼儿园有 一些 苹果和桃子，桃子 比 苹果 多 2 个 ， 现将其全部 分给小朋友们 每人分 4个桃 子 ， 少 8 个桃子；每人分 3 个苹果，苹果 多 2 个 . 那么幼儿园有 _个桃子，有_个苹果 15
5、. 如图，边长分别为 10 和 8 的一大一小两个正方形部分重叠在一起，其中两个阴影部分的面积之差 为 _ 16. 学而思星球 有两种 有趣的动物 ：一种 叫“麒麟怪”，每只有 3 个头 ， 6 条腿 ；一种 叫“凤凰侠”，每只有 3 个 头 ， 12 条腿 已知 这两种动物共 有 108 个 头 ， 并且“麒麟怪”和“凤凰侠”的腿数一样多 ，那么 “麒麟怪” 有 _只 ， “凤凰侠” 有 _只 17. 学学，思思进行跑步训练 ，思思每分钟跑 300 米 ， 学学每分钟跑 250 米， 开始时学学在思思前方 1000 米处，思思追赶学学时思思先跑了 2 分钟学学才出发，当思思超过学学100 米
6、时 ， 思思 共 跑了 _米 18. 用 1、 3、 5、 7、 9 这 5 个数字组成一个无重复数字的四位数（即其中一个数字未用到），组完发现，这个四位数即能被 9 整除，又能被 5 整除，那么没有用到的数字是 _，BA3 2018 年 三升四 学员综合能力诊断模拟 数学 这样的四位数共能组出 _个，其中最大是 _ 19. 综测考试结束，宋老师问甲、乙、丙、丁四位同学的成绩 四位同学将成绩相互排名后作出如下回答 甲说：“我是第四名 ” 乙说：“我不是第二名，也不是第四名 ” 丙说：“我的名次在乙前面 ” 丁说：“我是第一名 ” 宋 老师又问了一遍，他们 肯定 只有一个人说 错了 ，那么 这四
7、位同学的排名从高到低依 次为 _ 20. 弹子盘为长方形 ABCD ，四角有洞弹子从 A 出发，路线与边成 45角，挨到边界即反弹，如图所示 4AB ， 3AD 时，弹子最后落入 B 洞 当 8AB ， 7AD 时 ，弹子最后落入 _洞，在落入洞之前，撞击 BC 边 _次（假定弹子永远按上述规律运动，直到落入一个洞为止） 三填空题 （每题 8 分，共 40 分） 21. 如图，用棋子摆出的 三 层正三角形点阵 （ 1）若要在外面再增加一层，还需要 _枚棋子 （ 3 分） （ 2）在外面增加若干层后，学学、思思两人自外层起，轮流取一层 学学先取，取完 后发现学学比思思多取得 30 枚棋子，那么增
8、加后的正三角形点阵共有 _ 枚棋子 （ 5 分） 22. 三位数 1 0 0 1 0 9 9 9a b c a b c a b a b c ， 99 9ab 是 9 的倍数，若 abc 是 9 的倍数，则 abc 是 9 的倍数； abc 除以 9 的余数即 abc 除以 9 的余数四位数 1 0 0 9 9a b cd a b cd a b a b cd ， 99ab 是 99 的倍数，若 ab cd 是 99的倍数，则 abcd 是 99 的倍数； ab cd 除以 99 的余数即 abcd 除以 99 的余数 例如： 7 8 9 9 2 6 ，所以 789 除以 9 的余数也为 6 D
9、CBA4 2018 年 三升四 学员综合能力诊断 模拟 数学 （ 1）将自然数 10 99 组成一个多位数 A:10111213 9899，则 A除以 99的余数为 _ （ 2）多位数2 0 21 1 1 1 1 0 1 0 9 0 91 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 9 0 9 0 9 0 2 0 2 0 1个 “ ”个 “ ” 个 “ ” 个 “ ”除以 99 的余数为 _ （第 1 问 3 分，第 2 问 5 分） 参考公式 ： 2 2 2 21 2 3 1 2 1 6n n n n 23. 2017 20182021 2016 的 计算 结果 的 末两位是 _ 24.
10、 在几何中有一个很有意思的模型叫“蝴蝶模型”，如图 1 所示： AB 与 CD 平行，联结AC 和 BD 相交于 E 点，则三角形 ADE 和三角形 BCE 的面积相等下面使用“蝴蝶模型”进行操作。如图 2 所示：已知 AB 与 CD 平行，且三角形 ADO 的面积为 12 平方厘米，三角形 EOC 的面积为 8 平方厘米，则三角形 BOE 的面积为 _平方厘米 （ 3分） ； 若三角形 CDO 的面积为 24 平方厘米，三角形 ABF 的面积为 4 平方厘米，那么阴影部分三角形 ACF 的面积为 _平方厘米 （ 5 分） 图 1 图 2 25. 有 25 只小鸡参加“幸运鸡”活动 规定所有小鸡排成一排，每一轮从排头的小鸡开始，“ 1， 2， 3，”这样报数下去，报完后，报到平方数（可以表示为自然数的平方的数叫平方数）的小鸡被淘汰出局，这样为一轮 剩下的小鸡又从排头开始，按照“ 1、 2、3、 ”进行新的一轮报数，然后淘汰报平方数的鸡，如此进行下去，最后剩下的一只小鸡获得“幸运鸡” 称号 那么“幸运鸡”在第一轮报的数是 _（ 3 分） 若现在有 2017 只小鸡 参加“幸运鸡”活动，则最后剩下的“幸运鸡”在第一轮报的数是_（ 5 分） ED CA BFEOD CA B
