1、 1 / 2 天科学堂 2015 年科大创新班模拟测试 (二 ) 一、直径为 d 和 D 的两个圆柱，置于同一水平的粗糙面上，在大圆上绕一轻绳，绳端与大圆柱顶端相切，作用在绳子上的水平拉力为 P。设所有接触点的摩擦系数均为 ，试给出大圆柱翻过小圆柱的最小 值。 二 、 在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为 0.025eV 的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和 2 3个快中子，而快中子不利于铀 235的裂变为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳 12）作减速剂设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为 0
2、 1.75MeVE 的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025eV 的热中子？ （ lg7=0.8451， lg（ 11/13） = - 0.07255） 三 、一汽 缸的初始体积为 0V ，其中盛有 2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是 3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 四、牛顿环实验如图所示，一曲
3、率半径为 R 的平凸透镜放在一个很平整的玻璃板上，单色光（波长为 ）从正上方垂直向下照明，可观察到内疏外密的环形干涉条纹。设两表面之间为空气。 （ 1）牛顿环中间是明条纹还是暗条纹？请解释原因； （ 2）求环形干涉暗条纹的半径，并解释条纹呈现内疏外密的原因 。 2 / 2 五、 在竖直放置的两平行光滑长直金属导轨的上端，接有一个电容为 C，击穿电压为Ub的电容器。有一均匀磁场与两金属导轨平面垂直，磁感应强度为 B。现有一质量为m、长为 L 的金属杆 ab，在 t=0 时刻，以初速度 v0沿导轨下滑。试求金属感 ab 下滑多长时间电容器被击穿。图中任何部分的电阻和电感均可忽略。 六、从 z 轴上
4、的 O 点发射一束电量为 q（ 0） 、 质量为 m 的带电粒子，它们速度统方向分布在以 O 点为顶点、 z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于 v试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于 z 轴上的另一点 M， M 点离开 O 点的经离为 d要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值不计粒子间的相互作用和重力的作用 七、图中 a 为一固定放置的半径为 R 的均匀带电球体， O 为其球心己知取无限远处 的电势为零时，球表面处的电势为 U=1000 V在离球心 O 很远的 O 点附近有一质子 b，它以 Ek 2000 eV 的动能沿与 OO 平行的方向射向 a以 l 表示 b 与 OO 线之间的垂直距离，要使质子 b 能够与带电球体 a 的表面相碰，试求 l 的最大值把质子换成电子，再求 l 的最大值
