1、第 1 页（共 24 页）2015-2016 学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1 64 的立方根是（ ） A4 B4 C8 D82下列各数： ， ， ，1.414， ，0.1010010001中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，下列能判定 ABEF 的条件有（ ）B+BFE=180 1=2 3=4 B=5A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4已知方程组 的解满足 x+y=2，则 k 的算术平方根为（ ）A4 B2 C4 D25为了了解 2014 年我市参加中考的 21000 名学生的视力情况，从中抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析，
2、下面判断正确的是（ ）A21000 名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体C1000 名学生的视力是总体的一个样本 D上述调查是普查6已知点 P（2a+1，1a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D7爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（ ）时刻 9：00 9：45 12：00碑上的数 是一个两位数，数字之和是 9十位与个位数字与 9：00时所看到的正好相反比 9：00 时看到的两位数中间多了个 0A54 B45 C36 D27二、填空题8若 n n+1，且 n 是正整数，则 n= 9如图，在平面直角坐标系中，A、B 的
3、坐标分别为（3，0），（0，2），将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为 第 2 页（共 24 页）10如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab，=105，则= 11浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度12已知不等式组 的解集是 2x3，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 13已知 x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则 x+y+z 的值是 14如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D、C 分别落在 D，C的位置上，ED与 BC 交于 G 点
4、，若EFG=56，则AEG= 15如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将AOB 变换成OA1B1，A 1（2，3），B 1（4，0）；第二次将OA 1B1变换成OA 2B2，A 2（4，3），B 2（8，0），第三次将OA 2B2变换成OA 3B3，则 B2016的横坐标为 三、解答题（共 75 分）16计算：（1） | |（ ）| 2|（2）1 2（2） 3 | |+2（ ） 217解方程组第 3 页（共 24 页）（1） （2） 18解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来19如图，已知 DEAC 于 E 点，BCAC 于点 C，FGAB 于 G 点，1=2，求证：CD
5、AB20为提升我国中西部教育水平，自 2008 年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年 4 月 25 日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出2016 年部分地区跨省生源计划调控方案，2016 年湖北省和江苏省共调出高校招生计划 78000 名，其中江苏省比湖北省少调出 5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？21某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的
6、统计图表：成绩 x/分 频数 频率50x60 10 0.05 60x70 20 0.1070x80 30 b 80x90 a 0.3090x100 80 0.40请根据所给的信息，解答下列问题：第 4 页（共 24 页）（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22如图，在平面直角坐标系中，已知点 a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点（1）求ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点 P（m，1），且四边形 ABOP 的面积是ABC 的面积的两倍；求
7、满足条件的 P 点坐标23浠水县商场某柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 4 台 1200 元第二周 5 台 6 台 1900 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，
8、请说明理由第 5 页（共 24 页）24如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第四象限一点，CBy 轴，交 y 轴负半轴于 B（0，b），且（a3） 2+|b+4|=0，S 四边形 AOBC=16（1）求 C 点坐标；（2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当 ADAC 时，ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交于点 P，求APD 的度数（3）如图 3，当 D 点在线段 OB 上运动时，作 DMAD 交 BC 于 M 点，BMD、DAO 的平分线交于 N 点，则 D 点在运动过程中，N 的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由第
9、 6 页（共 24 页）2015-2016 学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题164 的立方根是（ ）A4 B4 C8 D8【考点】立方根【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：4 的立方等于 64，64 的立方根等于 4故选 A【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2下列各数： ， ， ，1.414， ，0.1010010001中，无理数有（ ）A1 个 B2
10、 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合选项即可作出判断【解答】解： ， ， ，1.414， ，0.1010010001中，无理数有 ，0.1010010001共两个，故选 B【点评】此题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆3如图，下列能判定 ABEF 的条件有（ ）B+BFE=1801=2第 7 页（共 24 页）3=4B=5A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【解答】解：B+BFE=180，ABEF，故本小题正确；
11、1=2，DEBC，故本小题错误；3=4，ABEF，故本小题正确；B=5，ABEF，故本小题正确故选 C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键4已知方程组 的解满足 x+y=2，则 k 的算术平方根为（ ）A4 B2 C4 D2【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组中两方程相加表示出 x+y，代入 x+y=2 中计算即可求出 k 的值【解答】解： ，+得：3（x+y）=k+2，解得：x+y= ，代入 x+y=2 中得：k+2=6，解得：k=4，则 4 的算术平方根为 2，故选 D第 8 页（共 24 页）【点评】此题考查了二元
12、一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值5为了了解 2014 年我市参加中考的 21000 名学生的视力情况，从中抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（ ）A21000 名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C1000 名学生的视力是总体的一个样本D上述调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数
13、据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、21000 名学生的视力是总体，故此选项错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故此选项错误；C、1000 名学生的视力是总体的一个样本，故此选项正确；D、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选6已知点 P（2a+1，1a）在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；点的坐标【分析】根据点在坐标系中位置得关于 a 的
14、不等式组，解不等式组求得 a 的范围，即可判断【解答】解：根据题意，得： ，解不等式，得：a ，解不等式，得：a1，第 9 页（共 24 页）该不等式组的解集为： a1，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：（ ）时刻 9：00 9：45 12：00碑上的数 是一个两位数，数字之和是 9十位与个位数字与 9：00 时所看到的正好相反比 9：00 时看到的两位数中间多了个 0A5
15、4 B45 C36 D27【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小明 9：00 时看到的两位数，十位数为 x，个位数为 y，根据两位数之和为 6 可列一个方程，再根据匀速行驶，9：009：45 时行驶的里程数除以时间等于 9：4512：00 时行驶的里程数除以时间列出第二个方程，解方程组即可【解答】解：设小明 9 时看到的两位数，十位数为 x，个位数为 y，即为 10x+y；则 9：45 时看到的两位数为 x+10y，9：009：45 时行驶的里程数为：（10y+x）（10x+y）；则 12：00 时看到的数为 100x+y，9：4512：00 时行驶的里程数为：（100x+y）（10y+x）
16、；由题意列方程组得： ，解得： ，所以 9：00 时看到的两位数是 27，故选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的运用，及二元一次方程组的解法正确理解题意并列出方程组是解题的关键二、填空题8若 n n+1，且 n 是正整数，则 n= 3 【考点】估算无理数的大小【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出 的大致范围，从而可确定出 n 的第 10 页（共 24 页）值【解答】解：91316，3 4n 是正整数，n=3故答案为：3【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键9如图，在平面直角坐标系中，A、B 的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段
17、AB 平移至 A1B1，则a+b 的值为 2 【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点的坐标的变化分析出 AB 的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出 a、b 的值平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：根据题意，A、B 两点的坐标分别为 A（3，0），B（0，2），若 A1的坐标为（4，b），B1（a，3）即线段 AB 向上平移 1 个单位，向右平移 1 个单位得到线段 A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2故答案为：2【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律
18、是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解答此题的关键10如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab，=105，则= 75 第 11 页（共 24 页）【考点】平行线的性质【分析】先求得 的对顶角的度数，再根据平行线的性质，计算 的度数【解答】解：=105， 的对顶角为 105，又ab，=180105=75故答案为：75【点评】本题主要考查了平行线的性质，本题解法多样，也可以利用 的内错角或同位角求得 的度数11浠水县实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 108 度【考点】扇形统计图【分析】利用 360
19、度乘以对应的百分比即可求解【解答】解：评价为“A”所在扇形的圆心角是：360（135%20%15%）=108故答案是：108【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小12已知不等式组 的解集是 2x3，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 【考点】解一元一次不等式组；一元一次方程的解【分析】根据不等式组的解集即可得出关于 a、b 而愿意方程组，解方程组即可得出 a、b 值，将其代入第 12 页（共 24 页）方程 ax+b=0 中，解出方程即可得出结论【解答】解：不等式组 的解集是 2x3， ，解
20、得： ，方程 ax+b=0 为 2x+1=0，解得：x= 故答案为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出 a、b 值本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键13已知 x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则 x+y+z 的值是 25 【考点】解三元一次方程组【分析】组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出 x、z 的值，再求出 y 的值，即可求出答案【解答】解：x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，得：xz=16，x+z=16，2 得：5xz=40，5x+z=
21、40，由和组成方程组 ，解得：x=6，z=10，把 x=6，z=10 代入得：12+y+10=31，解得：y=9，所以 x+y+z=6+9+10=25，故答案为：25【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键14如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，D、C 分别落在 D，C的位置上，ED与 BC 交于 G第 13 页（共 24 页）点，若EFG=56，则AEG= 68 【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求得DEF 的度数，再根据折叠求得DEG 的度数，最后计算AEG 的大小【解答】解：ADBC，DEF=GFE=56，由
22、折叠可得，GEF=DEF=56，DEG=112，AEG=180112=68故答案为：68【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等15如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将AOB 变换成OA 1B1，A 1（2，3），B1（4，0）；第二次将OA 1B1变换成OA 2B2，A 2（4，3），B 2（8，0），第三次将OA 2B2变换成OA3B3，则 B2016的横坐标为 2 2017 【考点】坐标与图形性质【分析】观察不难发现，点 A 系列的横坐标是 2 的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是 3；点 B 系列的横坐标是
23、 2 的指数次幂，指数比脚码大 1，纵坐标都是 0，根据此规律写出即可【解答】解：A（1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），2=21、4=2 2、8=2 3，A n（2 n，3），第 14 页（共 24 页）B（2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0），2=21、4=2 2、8=2 3，16=2 4，B n（2 n+1，0），B 2016的横坐标为 22017故答案为：2 2017【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点 A、B 系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点三、解答题（共 75 分）16计算：（1） | |（ ）| 2|
24、（2）1 2（2） 3 | |+2（ ） 2【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=22 + +2=2 ；（2）原式=1+11+1=0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解方程组（1）（2） 【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可第 15 页（共 24 页）【解答】解：（1） ，+得：9x=3，
25、即 x= ，把 x= 代入得：y= ，则方程组的解为 ；（2）方程组整理得： ，+5 得：26y=52，即 y=2，把 y=2 代入得：x=2，则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解： ，解得：x2，解得：x2则不等式组的解集是2x2【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，第 16 页（共 24 页）向左画），数
26、轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示19如图，已知 DEAC 于 E 点，BCAC 于点 C，FGAB 于 G 点，1=2，求证：CDAB【考点】平行线的判定与性质【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得 DEBC，再根据两直线平行，内错角相等可得2=DCF，然后求出1=DCF，根据同位角相等两直线平行可得 GFCD，再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明【解答】证明：DEAC，BCAC，DEBC，2=DCF，又1=2，1=DCF，G
27、FDC，又FGAB，CDAB【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直的判定，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键20为提升我国中西部教育水平，自 2008 年开始，教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计划”，今年 4 月 25 日教育部会同国家发改委，给各地教育部门发出2016 年部分地区跨省生源计划调控方案，2016 年湖北省和江苏省共调出高校招生计划 78000 名，其中江苏省比湖北省少调出 5%，求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设湖北省调出 x 名，江苏省调出 y 名，根据题意可得等量关系：湖北省和江苏省调出人数第 17
28、 页（共 24 页）=78000 名；江苏省调出人数=湖北省调出人数（15%），根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设湖北省调出 x 名，江苏省调出 y 名，则 ，解得 ，答：湖北省调出 40000 名，江苏省调出 38000 名【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组21某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的
29、统计图表：成绩 x/分 频数 频率50x60 10 0.05 60x70 20 0.1070x80 30 b 80x90 a 0.3090x100 80 0.40请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= 60 ，b= 0.15 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表第 18 页（共 24 页）【分析】（1）利用频率的公式，频率= 即可求解；（2）根据（1）的结果即可直接作出；（3）利用总数 3000 乘以对应的频
30、率即可求解【解答】解：（1）a=2000.30=60，b= =0.15；（2）；（3）30000.40=1200 名答：成绩“优”等的大约有 1200 名【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22如图，在平面直角坐标系中，已知点 a（0，2），B（4，0），C（4，3）三点（1）求ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点 P（m，1），且四边形 ABOP 的面积是ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点坐标【考点】坐标与图形性质【分析】（1）由点的坐标得出 BC=3，即可求出ABC
31、 的面积；（2）求出 OA=2，OB=4，由 S 四边形 ABOP=SAOB +SAOP 和已知条件得出方程，解方程即可【解答】解：（1）B（4，0），C（4，3），第 19 页（共 24 页）BC=3，S ABC = 34=6；（2）A（0，2）（4，0），OA=2，OB=4，S 四边形 ABOP=SAOB +SAOP= 42+ 2（m）=4m，又S 四边形 ABOP=2SABC =12，4m=12，解得：m=8，P（8，1）【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键23浠水县商场某柜台销售每台进价分别为 160
32、元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 4 台 1200 元第二周 5 台 6 台 1900 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（
33、1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元，根据 3 台 A 型号 4 台 B 型号的电扇收入 1200 元，5 台 A 型号 6 台 B 型号的电扇收入 1900 元，列方程组求解；（2）设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（50a）台，根据金额不多余 7500 元，列不第 20 页（共 24 页）等式求解；（3）根据 A 型号的风扇的进价和售价，B 型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案【解答】（1）设 A 型电风扇单价为 x 元，B 型单价 y 元，则，解得： ，答：A 型电风扇单价为 2
34、00 元，B 型单价 150 元；（2）设 A 型电风扇采购 a 台，则160a+120（50a）7500，解得：a ，则最多能采购 37 台；（3）依题意，得：（200160）a+（150120）（50a）1850，解得：a35，则 35a ，a 是正整数，a=36 或 37，方案一：采购 A 型 36 台 B 型 14 台；方案二：采购 A 型 37 台 B 型 13 台【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解24如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第
35、四象限一点，CBy 轴，交 y轴负半轴于 B（0，b），且（a3） 2+|b+4|=0，S 四边形 AOBC=16（1）求 C 点坐标；（2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当 ADAC 时，ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交于点 P，求APD 的度数第 21 页（共 24 页）（3）如图 3，当 D 点在线段 OB 上运动时，作 DMAD 交 BC 于 M 点，BMD、DAO 的平分线交于 N 点，则 D 点在运动过程中，N 的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出 a，b 即可；（
36、2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可【解答】解：（1）（a3） 2+|b+4|=0，a3=0，b+4=0，a=3，b=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，S 四边形 AOBC=16 （OA+BC）OB=16， （3+BC）4=16，BC=5，C 是第四象限一点，CBy 轴，C（5，4）（2）如图，延长 CA，第 22 页（共 24 页）AF 是CAE 的角平分线，CAF= CAE，CAE=OAG，CAF= OAG，ADAC，DAO+OAG=PAD+PAG=90，AOD=90，DAO+ADO=90，ADO=OAG，CA
37、F= ADO，DP 是ODA 的角平分线ADO=2ADP，CAF=ADP，CAF=PAG，PAG=ADP，APD=180（ADP+PAD）=180（PAG+PAD）=18090=90即：APD=90（3）不变，ANM=45理由：如图，AOD=90，ADO+DAO=90，DMAD，ADO+BDM=90，DAO=BDM，第 23 页（共 24 页）NA 是OAD 的平分线，DAN= DAO= BDM，CBy 轴，BDM+BMD=90，DAN= （90BMD），MN 是BMD 的角平分线，DMN= BMD，DAN+DMN= （90BMD）+ BMD=45在DAM 中，ADM=90，DAM+DMA=90，在AMN 中，ANM=180（NAM+NMA）=180（DAN+DAM+DMN+DMA）=180（DAN+DMN）+（DAM+DMA）=180（45+90）=45，D 点在运动过程中，N 的大小不变，求出其值为 45【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点第 24 页（共 24 页）
