1、初二几何-四边形一、选择题：1. 梯形中位线长 15cm，一条对角线把中位线分成两线段之比为 2:3，则此梯形的两底长分别是（ B ）(A)14cm，16cm (B)12cm，18cm (C)12cm ，20cm (D)8cm，22cm2. 下列说法不正确的是（D ）(A)正方形的对角线互相垂直且相等 (B) 对角线相等的菱形是正方形(C)邻边相等的矩形是正方形(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形 3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ C ）(A)对角线互相平分 (B)邻角互补 (C) 每条对角线平分一组对角 (D)对角相等4. 有两个角相等的梯形一定是（ C ）(A)等腰梯形 (B
2、)直角梯形 (C) 等腰梯形或直角梯形 (D)以上都不对5. 如图已知：矩形 ABCD 中，CE BD 于 E，DCE: ECB=3:1，则ACE=（ B ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)40 6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ D ）(A)平行四边形 (B)等腰直角三角形 (C) 等边三角形 (D)菱形7. 下列语句中不一定正确的是（ D ）(A)对角线相等的梯形是等腰梯形 (B)梯形最多有两个内角是直角(C)梯形的一组对角不能相等(D)一组对边平行的四边形是梯形8. 下列说法正确的是（ C ）(A)对角相等的四边形是矩形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形
3、(C)对角互补的平行四边形是矩形(D)三个角相等的四边形是矩形9. 顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（ D ）(A)等腰梯形 (B)矩形 (C) 平行四边形 (D) 菱形二、填空题：1. 直角梯形一内角为 120，它的高与上底长都是3cm ，则它的腰长 3 cm、 2 cm，为中位线长_3+1/2 cm。2. ABCD 的周长为 56cm，对角线 AC、BD 交于 O，ABO 与 BCO 的周长之差4cm，则 AD= 12 cm。3. 对角线 互相平分且相等 的四边形是矩形。 对角线 互相垂直且平分 的四边形是菱形。4. 在 ABCD 中，AB=6cm ，BC=10cm，B=3
4、0，则 S ABCD= 30 cm。5. 若梯形的上底长为 6cm，中位线长 8cm，则此梯形的下底线长 10 cm；连结两条对角线的中点的线段长 2 cm。6. 平行四边形一边长为 10，一条对角线长 12，则它的另一条对角线的取值范围是 大于 8但小于 32 。7. 等腰梯形的一条对角线分中位线为 4cm 和 10cm 两部分，腰长为 12cm，则此梯形不在同一底的两内角为 60 度、 120 度，其面积为 843 cm2。8. 顺次连结四边形各中点所得的四边形是 平行四边 形。如果新四边形的两邻边分别长 3cm、4cm，那么原四边形的两条对角线之和为 14 cm。9. 矩形 ABCD 中
5、，对角线交于 O，AOD=120 ，AB=4cm ，则 AD= 43 cm。10. 梯形 ABCD 中，ADBC，过 D 作 DEAB 交 BC 于 E，梯形周长为42cm，AD=6cm，则CDE 的周长是 30 cm。11. 已知是菱形的边长为 5cm，一对角线长 8cm，则此菱形的另一条对角线长 6 cm，它的面积为 24 cm 2。三、证明题：1. 等腰梯形一底角为 60，一条长为 2 3cm 的对角线平分这个角。求此梯形的周长。2. 如图已知：梯形 ABCD 中，ABCD，E 为 AD 中点，且 BC=AB+CD。求证：BECE。 3. ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O，E、
6、F、G、H 分别是 BO、DC、DO、AB 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形1. ：解：ABC=60，BD 平分ABC，DBC= ABD=30，又C= ABC=60BDC=90在 Rt BDC 中，BD=2 3CD=BC=2，BC=4AB=CD=2而 ADBC ，ADB=DBC=30AD=AB=2AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周长为 10cm。 2. ：证明：延长 CE 交 BA 的延长线于 F,ABCDF=DCE在AFE 和DCE 中F=DCEAEF= DECAE=DEAFEDCE(AAS)FA=CD FE=CEE 为 FC 中点又BC=AB+CD,BF=AB+AFBC=BF, 即：FBC 是等腰三角形。E 为 FC 中点，BE FC即：BECE （三线合一）3. ：证明： ABCD 中，AB=CD， BO=DOH、F 分别为 AB、CD 中点BH=AB=DC=DF又E、G 分别为 BO、DO 中点，EO=1/2BO=1/2DO=GOBG=BO+GO=DO+EO=DE而 ABCD HBE=FDG在BFH 和DEF 中，BH=DF（已证） BGHDEFHBE=FDG （已证） （SAS）BG=DE（已证）HG=EF， HGB=FEDHGEF四边形 EFGH 是平行四边形
