1、试 验 设 计 Design Of Experiment,编制:陈丰林 确认:张伟 核准:吴少杰 日期:2009/07/20,课程目录,DOE的意义 DOE的定义 DOE对象分类 基本术语 直交表 DOE望大特性实例,为什么要做DOE？,1.这里有9个球， 其中有且只有一个球质量为9克, 其它8个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。 请问，你至少要称几次?,输入,可控制的因子 (输入变量),输出,不可控制的因子 (杂音变量),(输出变量),Process,資 源,產 品,实验设计的意义,实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分
2、析，从而尽快获得最优组合方案。 在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果： 1. 提高产量； 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致； 3. 减少开发时间； 4. 减少总成本；,实验设计的意义1,DOE,阶段一:筛选试验,阶段二:优化试验,确定出关键x最佳取值,寻找到所有可能影响y的关键x,利用SPC 控制这些关键的X,实验设计的意义2,实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。（广义）当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时，实验设计（Design of Experiments）是最科学、最经济的方法。
3、（狭义）,DOE的定义,DOE的分类,全因子试验设计(Full Factorial Design) 部分因子试验设计(Fraction Factorial Design) 响应曲面方法（Response Surface Methodology） 田口试验设计（Robust Parameter Design） 混料设计（Mixture Design） 调优运算 (Evolutionary Operation),品质特性的种类,品质特性可分为二类 计量特性：能以连续尺度量测。 计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。,过程参数设计优化,选择最佳的参
4、数组合使产品对杂音最不敏感； 应用直交表进行原因检测和平均值的处理； 应用直交表使变异最小； 最低成本,田口是运用最多的好方法,计量特性的种类,望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。 望小：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等 望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。,计量特性的种类,全因子实验法 这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。 但相当耗费时间、金钱，例如 7因子，2水准共须做128次实验。 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年25
5、0个工作天，共须做40年的时间。,基本术语响应,我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）,过程,x1,x2,x3,u1,u2,y1,y2,y3,基本术语可控因子,我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（controlled factor）,过程,x1,x2,x3,u1,u2,y1,y2,y3,可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的,基本术语不可控因子,在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（uncontrolled factor）：u1,
6、u2,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。,过程,x1,x2,x3,u1,u2,y1,y2,y3,这些经常被叫做杂音,举生活中与工作中的例子来说明,煤气做菜？ 输入，输出？ 因子？ 可控因子？ 噪音？,电池片反面焊接？ 输入，输出？ 因子？ 可控因子？ 噪音？,基本术语水平和处理,为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水平（level）。 各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（treatment）或者一次实验（trail）,基本术语主效应,举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个
7、因子都设置了两个水平： A因子：浇水 水少 水多 B因子：施肥 肥少 肥多 实验结果如下（响应是产量（kg）：,基本术语主效应,由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130）/2=115kg； 由于A处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是（120+170）/2=145kg，分析：产量从115kg提高到145kg完全是因子A的作用（因为分析过程中没有考虑因子B），这时我们称因子A的主效应为：,145-115=30kg,请问因子B的主效应是？呢,基本术语交互作用,在前面的资料中我们发现： 当因子B处于低水平的时候（肥少），因子A从低水平变到高水平是从100到120，增加20kg
8、 ； 当因子B处于高水平的时候（肥多），因子A从低水平变到高水平是从130到170，增加40kg ； 分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变化量不同，所以因子a和因子b之间存在交互作用。,交互作用的定义：如果A的效应依赖于因子B所处的水平，则称A和B之间有交互作用。,基本术语交互作用,交互作用图示,A,低,高,产量,100,170,150,130,120,110,B,肥多,肥少,正交表(Orthogonal Array),正交表特点： 每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。 每两列间都是互相平衡 ，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。,正交
9、表(直交表) 直交表用于实验计划，它允许每一个因素的效果可以在数学上独立予以评估。 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。,正交表(直交性),在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计画方法中才能达到 利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。 假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比较A1和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同，且当因素以直交方式变动时，
10、其它的效应将不会混合于各因素的水准内。,三因子两水平的全因子实验,假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素实验。请问下列二表，你会选择那一项,直交表L423的由来,直交表L423的由来,直交表L827的由来,其它常用的直交表,L423 L827 L16215 L32231 L64263 ,L934 L27313 L81340 ,L18(2137) ,直交表的数据分析田口分析,1、决定每个因素的平均响应值。 2、估计每个因素及交互作用之主效果。接着比较各主效果，找出较强之主效果。 3、完成响应表和交互作用图,只需点绘较强之主效与交互作用，因为较
11、弱效果的因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计。 4、最佳化及最佳条件的估计 5、确认实验,游艇的真空控制阀门组合的推动力,目标：推动力(望大特性) 交互作用：BC,游艇的真空控制阀门组合的推动力,决定每个因素水准的平均响应值,请完成表格,交互作用的计算,响应图,最佳化条件的选定,因为推动力为望大特性，从CB交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。 从响应图上看出： A1的效果不错 D1的效果尚不错 E2的效果最强 所以最佳条件为C1B2D1A1E2,为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。
12、,最佳水准响应值的估计,效果可加性分析,推动力,E1,E2,10,20,30,40,50,推动力,D1,D2,10,20,30,40,50,推动力,B1,B2,10,20,30,40,50,推动力,A1,A2,10,20,30,40,50,B2,B1,tbar,确认实验的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为54.00。 CASE1：Y=54.5，再现性非常好。 CASE2：Y=53，没有CASE1好，但仍算好的再现性。 CASE3：Y=42，再现性较差，但比39.75（改善前）好，可以先用，然后考虑再改善。 CASE4：Y=3
13、0，再现性差，不可接受，必须重新考虑。 CASE5：Y=65，远较所期望的还好，可能存在某种交互作用。,确认实验,确认实验结果之说明,如果确认实验再现性不佳时，一般原因如下： 可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在。 最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个极显着的控制因素。 因素水准距离太小，无法测得因素水准改变所造成的效果。 再现性不好的对应措施 水准距离是否设得太小。 是否漏了重要因子。 有交互作用没有考虑到。,正面焊疤不良实验分析,目标：正面焊疤不良数(望小特性) 交互作用：无,正面焊疤不良实验分析,决定每个因素水准的平均响应值,请完成表格,最佳化条件的选定,因为焊疤不良为望小特性，从响应结果上看出： A的效果最强 1的效果不错 2的效果尚不错 2的效果不错E2的效果很强 所以最佳条件为CBDAE2,为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件CBDAE的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。,最佳水准响应值的估计,结束 谢谢,
