1、函数的概念与性质专题训练 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案1、映射f：XY是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A、Y中的元素不一定有原象 B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集 D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、 |2xy与B、2lgl2xy与C、23)(与D、 10x与3、函数 1xy的定义域是A、( ,+) B、 1,+ ） C、0,+ D、( 1,+)4、若函数 f(的图象过点(0，1), 则 yfx()4的反函数的图象必过点A、 （4，1）
2、 B、 （ 4，1） C、 （1，4） D、 （1，4）5、函数 )0(abaxybayx 且与 函 数的图像有可能是A B C D6、函数241xy的单调递减区间是A、 ,B、 ,1C、 0,21D、 21,07、函数 f(x)Rx是偶函数，则下列各点中必在 y=f(x)图象上的是A、 )(,afB、 )(,afC、 )(,afD、 )(,af8、如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最大值为 5，那么 f(x)在区间7，3 上是A、增函数且最小值是 5 B、增函数且最大值是5xyO xyOxyOxyOC、减函数且最大值是5 D、减函数且最小值是59、偶函数 )(xfy在区间0，4 上
3、单调递减，则有A、)(31fB、)()13(fffC、)(fffD、 3fff10、若函数 x满足 )()(bfab，且 nm)(,)2.(，则 )72(的值为A、 nmB、 nm23C、 3D、 311、已知函数 )(fy为奇函数，且当 0x时 )(2xf，则当 0x时， )(xf的解析式 A、 32)(xxf B、 3)(2fC、 D、 xx12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、设 f(x
4、)=5 g(x)，且 g(x)为奇函数，已知 f（5）= 5,则 f(5)的值为 。14、函数 xy1（x1）反函数为 。15、设2()() 2 fx ，若 ()3fx，则 。16、对于定义在 R 上的函数 f(x)，若实数 0满足 f( 0)= x，则称 0是函数 f(x)的一个不动点.若函数 f(x)= 12a没有不动点，则实数 a 的取值范围是 。三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分）17、试判断函数 xf2)(在 ，+ ）上的单调性dd0t0 tOdd0t0 tOdd0t0 tOdd0t0 tOA、 B、C、 D、18、函数 )(xfy在（1，1）上是减函数，且为奇函数，满足
5、 0)2()1(2afaf，试a求的范围19、如图，长为 20m 的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？20、给出函数2()log(0,1)axf a（1） 求函数的定义域；（2） 判断函数的奇偶性；（3） 求 )(1xf的解析式数学参考答案一、选择题：112： DABCC CAAAB BB二、填空题：13. 15 14. )0(12xy15 . 3 16. )3,1(三、解答题：17.解：设 21x，则有)(21ff )2(1x=)2()(121x=)21xx=)(2121=)(21211x， 021x且 021， 21
6、x，所以 )(2ff，即 )(ff所以函数 xy在区间 ，+)上单调递增18.解：由题意， 0)2()1(2afaf，即 )2()1(2afaf，而又函数 xy为奇函数，所以 f 又函数 )(f在（-1，1）上是减函数，有aa21223210a或 3a所以， 的取值范围是 )1(， 19解：设长方形长为 x m，则宽为 3420xm，所以，总面积 3420xs= x20=5)(42所以，当 25时，总面积最大，为 25m2，此时，长方形长为 2.5 m，宽为 310m20. .解：（1）由题意， 2x解得： 2x或 ，所以，函数定义域为 2|x或 （2）由（1）可知定义域关于原点对称，则2log)(xfa=logxa=1)2(lxa=la= )(f所以函数 )(xfy为奇函数（3）设 2loga，有ya，解得 12yax，所以 1)(1xf， |1,R教学资源网教学资源网
