1、http:/ 1 yxOyxOAyxOByxOCyxOD2013 中考 初三数学模拟试题2013.5(考试时间 120 分钟 满分 150 分) 沉着冷静、细心作答、发挥才智、夺取胜利！第一部分 选择题(共 24 分)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 24 分)12 012 年 元 月 的 某 一 天 ， 我 市 的 最 低 气 温 为 3 ， 最 高 气 温 为 4 ， 那 么 这 一 天 我 市 的 日 温 差 是A 3 B4 C7 D7 （ ）2下列运算，结果正确的是 （ ）A B C D42a22baab2242263ba3. 图中圆与圆之间不同
2、的位置关系有 （ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种4如图,BCDE,1=105, AED=65, 则A 的大小是 （ ）A25 B35 C40 D605四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差 s2 如表所示如果选出一个成绩较好x且状态稳定的人去参赛，那么应选 （ ）A甲 B乙 C丙 D丁6如右图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积(单位：mm 2)是 （ ）A 4 B 1 C 20 D 157反比例函数 的图象如左图所示，那么二次函数 y = kx2k 2x 1 图象大致为（ ）k第 4 题 第 5 题第 3 题http:/ 2 O 1 xyPb
3、l1l2 FDA CB8下列说法正确的个数是 （ ）“对顶角相等” 的逆命题是真命题 所有的等腰三角形都相似若数据 1、2、3、x 的极差为 6，则 x=4 方程 x2mx3=0 有两个不相等的实数根 已知关于 x 的方程 的解是正数，那么 m 的取值范围为m 6A5 B.4 C.3 D.2 第二部分 选择题(共 126 分)二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)9在函数 中，自变量 x 的取值范围是 第 11 题xy210某市今年初中毕业生为 12870 人，将 12870 用科学记数法表示为_ _(保留两个有效数字) 11如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是_ _ 1
4、2如图，直线 1l： 与直线 2l： 相交于点 ), 1(bP当 时， 的取值范围为 yxymxn12yx13六一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为 100 元，经过两次降价，现售价为 81 元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 14如图所示，在建立平面直角坐标系后，ABC 顶 点 A 的 坐 标 为 (1, 4) ， 若 以 原 点 O 为 位 似 中 心 ， 在 第二 象 限 内 画 ABC 的 位 似 图 形 ABC ， 使 与 BC 的 位 似 比 等 于 12， 则 点 A的 坐 标 为 第 12 题 第 14 题 第 18 题15如图，在平面直角坐标系中，
5、已知点 A(1，0) 、B(0，2)，如果将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90至CB，那么点 C 的坐标是 16定义：如图，若双曲线 xky( 0)与它的其中一条对称轴 yx相交于两点 A,B,则线段 AB 的长称为双曲线 xky( 0)的对径若某双曲线 xky( 0)的对径是 ，则 k 的值为 26第 15 题 第 16 题 第 17 题http:/ 3 17如图，已知四边形 ABCD 是菱形，A=70，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3= 度18在矩形纸片 ABCD 中，AB=8，BC=20 ，F 为 BC 的中点，沿过点 F 的直线翻折，使点 B 落在边 AD 上，折
6、痕交矩形的一边与 G，则折痕 FG=_三、简答题(共 96 分)19(8 分)(1)计算： sin30 (2)解方程：12(432120x20(6 分) 先化简 ，再选取一个使原式有意义的 的值代入求值21()aahttp:/ 4 21(8 分) 一个不透明的口袋中有 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地n等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 35(1)求 的值；n(2)把这 个球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3， ， ，随机地取出一个小球后不放回，1n再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率22(10 分) 典典
7、同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将 调 查 数 据 绘 制 成 如下 扇 形 和 条 形 统 计 图 ：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中 ， ；ab并补全条形统计图；(2)若该辖区共有居民 3500 人，请估计年龄在 014 岁的居民的人数(3)一天，典典知道了辖区内 60 岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为 110，甲组得分不低于乙组得分的 1.5 倍，甲组得分最少为多少？http:/ 5 OFEDA CB60603 东东东 东MA
8、C23(10 分) 如图，自来水公司的主管道从 A 小区向北偏东 60 方向直 线 延 伸 ， 测 绘 员 在 A 处 测 得 要 安 装 自来 水 的 M 小 区 在 A 小 区 北偏东 30方向，测绘员沿主管道测量出 AC=200 米，小区 M 位于 C 的北偏西60方向，(1)请你找出支管道连接点 N，使得 N 到该小区铺设的管道最短(在图中标出点 N 的位置)(2)求出 AN 的长24(10 分) 如图，在ABC 中，AD 平分BAC ，交 BC 于 D，将 A、D，折痕交 AB 于 E，交 AC 于 F，连接 DE、DF，(1)判断四边形 AEDF 的形状并说明理由；(2)若 AB=
9、6，AC=8，求 DF 的长http:/ 6 EADOBC25(10 分) 已知四边形 ABCD 的外接圆 O 的半径为 5，对角线 AC 与 BD 的交点为 E，且AB2=AEAC，BD=8 ，(1)判断ABD 的形状并说明理由；(2)求ABD 的面积26(10 分) 某种商品在 30 天内每件销售价格 P(元)与时间 t(天) 的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在 30 天内日销售量 Q(件)与时间 t(天) 之间的函数关系是 Q=t+40(0t30，t 是整数)(1)求 该 商 品 每 件 的 销 售 价 格 P 与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量
10、 t 的 取 值 范 围 ；(2)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天？( 日销售金额=每件的销售价格日销售量)http:/ 7 27(12 分) 如图，矩形 ABCD 中，AD=8，AB=4，点 E 沿 AD 方向在线段 AD 上运动,点 F 沿 DA 方向在线段 DA 上运动，点 E、F 速度都是每秒 2 个长度单位，E、F 两点同时出发，且当 E 点运动到 D点时两点都停止运动，设运动时间是 t(秒)(1)当 0t2 时，判断四边形 BCFE 的形状，并说明理由(2)当 0t2 时，射线 BF、CE 相交于点 O，设 SFEO =y，求 y 与
11、t 之间的函数关系式 (3)问 射 线 BF 与 射 线 CE 所 成 的 锐 角 是 否 能 等 于 60？ 若 有 可 能 ， 请 求 出 t 的 值 ， 若 不 能 ， 请 说 明 理 由 http:/ 8 28(12 分) 如图(1)，分别以两个彼此相邻的正方形 OABC 与 CDEF 的边 OC、OA 所在直线为 轴、 轴xy建立平面直角坐标系(O、C、 F 三点在 x 轴正半轴上).若P 过 A、B、E 三点(圆心在 轴上) 交 y 轴于另一点 Q，抛物线 经过 A、C 两点，与 轴的另一交点为 G，M 是 FG 的中点，Bcbxy241x点坐标为(2，2).(1)求抛物线的函数解析式和点 E 的坐标；(2)求证：ME 是P 的切线； (3)如图(2)，点 R 从正方形 CDEF 的顶点 E 出发以 1 个单位/秒的速度向点 F 运动，同时点 S 从点 Q 出发沿 y 轴以 5 个单位/秒的速度向上运动，连接 RS，设运动时间为 t 秒(0t 1)，在运动过程中，正方形CDEF 在直线 RS 下方部分的面积是否变化，若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；xyEDBMGFCAoP xySQEDBMGFCAoPR（1） （2）
