1、其实在讲解的时候我就犹豫要不要把频带利用率这部分展开讲一下，不讲的话则会有点模糊，似乎是在背结论，但是历年考试中都只会涉及最基本的结论，也就是知道结论就可以了，讲解的话又会加重大家的负担。权衡之下还是没讲，这里就稍微补充说一下吧！关于各种 M 进制调制的频带利用率的比较，首先需要从两个基础知识开始。第一个是 MASK 的频带利用率。所有频带的 M 进制调制里面 MASK 是最简单也是最基础的，而 MASK 又是从 MPAM 调制而来，所以问题又可以归结到 MPAM。首先考虑 2PAM 的码间干扰问题。我们码间干扰是因为信道特性不理想，信号频谱不可能全部通过信道，因此只能设计一类时域无限宽而频域
2、有限宽的 h(t)来消除码间干扰。实际上码间干扰强调的前后码元之间的干扰，而与具体的取值无关。比如 2PAM 取值为+1 和-1，如果一个系统传输 2PAM 时存在码间干扰，那么无论发+1 还是-1 都是有码间干扰的。我们关心的“有没有”码间干扰，而信号具体取值是多少影响的是“码间干扰是多少”，这是两个不同的方面。我们在研究码间干扰时只关心信号的符号速率 Rs，而并不关心符号是多少进制的。比如说一个系统无码间干扰传输 2PAM 信号的最大符号速率 Rs=1M，那么此时如将一个Rs=1M 的 4PAM 通过这个系统会不会有码间干扰呢？答案是没有。只要符号速率Rs=1M，那么不管是多少进制的 PA
3、M 通过这个系统都不会有码间干扰。这其实也很好理解，因为要做到无码间干扰就是要 h(nTs)在除 n=0 以外的点都为零，Ts是符号间隔，至于除了 nTs 这些点以外的其他点(比如 Ts 到 2Ts 之间)取值是多少，对码间干扰没有任何影响。而不同 PAM 进制在传输时不同之处仅仅在于幅度，但是幅度的变化并不会影响 h(nTs)这些点的值，所以一个系统对某个信号有没有码间干扰，只与信号的符号速率 Rs 有关，跟进制没有关系。当然，不同进制实际传输的信息是不同的(即比特速率)。比如上面说的最大无码间干扰速率为 1MBaud 的系统，无论传输 2PAM 还是 8PAM，最大无码间干扰速率都是1MB
4、aud，但是 2PAM 的 1MBaud=1Mbps，而 8PAM 的 1MBaud=3Mbps，所以从比特速率的角度来看还是有区别的。但是我们更应该只关注符号速率，也即一个带宽为 B 的基带系统能够传递的最大无码间干扰速率为 2BBaud，也即基带系统的最大频带利用率为 2Baud/Hz，注意单位是 Baud/Hz，也即对任何进制都是这样的。只是把 Baud/Hz 再去等效为 bps/Hz 时就要考虑进制了。而我们需要对照着看的是，对于一个速率为 Rs=2BBaud 的信号，它的带宽(第一零点带宽)实际上是等于 2BHz 的。而现在这个带宽为 2B 的信号要进行无间干扰传输时信道带宽只要B
5、就能实现，这点非常需要注意（虽然很不可思议，但是确实是这样的，因为无码干扰并非无失真，只需要保证没有码间干扰就行了，有没有失真不是这里考虑的问题）。简单地说，对于一个基带信号，所需的无码间干扰带宽等于信号带宽的一半，这个结论对后面的理解非常重要。第二个是 2FSK 的频带利用率。实际上我们从来没说过 FSK 的频带利用率，因为这个不好讨论，实际上是没法定量讨论，只能大致说明。这里我结合上一点的结论，信号的无码间干扰带宽等于信号带宽的一半，当然对 2FSK 这只是个估计值。但可以肯定的有两点：一是 2FSK 的无码间干扰带宽肯定比 2FSK 信号的带宽要窄，二是无码间干扰带宽和信号带宽之间是正比
6、关系，也即带宽更宽的信号无码间干扰带宽也会更宽。而我们知道 FSK 的带宽是用卡松公式计算，其中重要的因素就是 2FSK 对应的二进制基带信号的带宽 fm（实际上等于单极性不归零的速率 Rb），也即 2FSK 的符号速率越大，带宽也就越宽，无码间干扰带宽也就越宽，也即 2FSK 的无码间干扰带宽与速率有关。由上面的第一个结论我们可以推广到 MPSK 和 MQAM。对于 MPSK，实际上它的上下两支路分别是一个 M/2 ASK，而且上下两支路是正交的。正交的两个之路在解调的时候是完全不干扰的，所以也不会存在码间干扰，因此只考虑一条支路就行。考虑上支路，其频带利用率为 1Baud/Hz，这点前面已
7、经说明，与进制无关。而综合考虑两支路呢，我们要理解频带利用率的具体含义，频带利用率是符号速率比上无码间干扰的带宽的比值。考虑两支路是无码间干扰带宽跟一支路是一样的，因为正交信号使用的是相同的频率并且互不干扰。而符号速率呢？实际上两支路的符号速率跟一支路是一样。但是请特别注意，这两个符号的进制是不同的。以 8PSK 为例，上下支路各是一个 4ASK，比如信道带宽等于 1M，此时上支路 4ASK 的最大无码间干扰速率是 1MBaud。如果两支路一起看呢，带宽还是 1M，此时传输的符号速率应该是上下支路各 1M 的 4ASK 信号，但是上下各 1M 的 4ASK 合起来其实是 1M 的 8PSK 信
8、号，所以从整体来看 1M 的信道传输的8PSK 速率也是 1MBaud。推广到更多进制的 MPSK，我们可以得出结论：MSPK 的频带利用率为 1Baud/Hz，也即带宽为 B 的信道能传输的最大无码间干扰速率为1Baud。同理，MQAM 跟 MPSK 是一样的，上下支路也可以各自分为 ASK，不同的是 ASK 的进制。而我们前面已经分析了频带利用率用 Baud/Hz 为单位时与进制无关，所以 MQAM 的上支路频带利用率为 1Baud/Hz，合成总的 MQAM 频带利用率还是1Baud/Hz。到这里我们就分析了，对于 MASK，MPSK，MQAM，他们的频带利用率都是等于1Baud/Hz，也
9、即传输符号速率为 Rs 时所需要的无码间干扰信道带宽为 Rs(反过来也可以说信道带宽为 B 时能够传输的最大无码间干扰速率为 BBaud，总之最大频带利用率为 1Baud/Hz)。所以，这三种调制所需要的无码间干扰带宽完全取决于他们的符号速率 Rs，Rs 越大，当然无码间干扰传输所需要的带宽就越大。当 Rb 相同而 M 增大时，显然 Rs 就减小，因此无码间干扰带宽也就减小。但是请注意，无码间干扰带宽减小是因为 Rs 减小，此时频带利用率始终保持1Baud/Hz 没变(频带利用率只与升余弦滚降系数 有关，这里讨论最大频带利用率，当然默认 =0)。这就解释了第二个问题。 对 MSFK，前面分析了
10、无码间干扰带宽可以认为等于信号带宽的一半，而相同 M条件下 MFSK 的带宽是要远远大于 MASK，MPSK，MQAM 的，所以 MFSK 的无码间干扰带宽也远远大于其他三者。所以在相同 Rs 的条件下，MASK，MPSK，MQAM 的无码间干扰带宽是相等的，频带利用率都是等于 1Baud/Hz，而 MFSK 的无码间干扰带宽却要大得多。Rs 相同而无码间干扰带宽不同，因此可以看出 MFSK 的频带利用率是小于 1Baud/Hz 的。实际上讨论 MFSK 的频带利用率没有什么意义，因为 MFSK 基本不会用，即使用了也是看中它用带宽换取误符率这个特点，既然是用带宽换别的性能，那么还考虑带宽(频带利用率)干嘛呢！
