1、实验三：串联谐振电路一、实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2.掌握谐振频率的测量方法。3.理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定方法。4.测定 RLC 串联谐振电路的频率特性曲线。二、实验原理：RLC 串联电路如图所示，改变电路参数 L、C 或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率 的函数：Z=R+j(L-1/C)当 L-1/C=0 时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率 0 =1/ ，谐振频率 f0=1/2 。LC LC谐振频率仅与原件 L、C 的数值有关，而与电阻 R 和激励电源的角频率 无关，当 0 时，电路呈感性，阻抗角 0
2、 。1、电路处于谐振状态时的特性。（1） 、回路阻抗 Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2） 、回路电流 I0 的数值最大，I 0=US/R。（3） 、电阻上的电压 UR 的数值最大，U R =US。（4） 、电感上的电压 UL 与电容上的电压 UC 数值相等，相位相差 180，UL=UC=QUS。2、电路的品质因数 Q 和通频带 B。电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数 Q，即：Q=UL（ 0）/ U S= UC（ 0）/ U S= 0L/R=1/R* CL/回路电流下降到峰值的 0.707 时所对应的频率为截止频率，介于
3、两截止频率间的频率范围为通频带，即：B=f0 /Q2、谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在 US、 R、L、C 固定的条件下，有I=US/ 22)C1/-L(RUR=RI=RUS/UC=I/C=U S/C 22)/-(UL=LI= LU S/ 22)C1/-L(R改变电源角频率 ，可得到响应电压随电源角频率 变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R的最大值在谐振角频率 0 处，此时，U L=UC=QUS。U C 的最大值在 0 处。图表示经过归一化处理后不同 Q 值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 1
4、1/ 时，U C 和 UL 曲线才出现最大值，否则 UC 将单2调下降趋于 0，U L 将单调上升趋于 US。三、实验设备与器件1.函数信号发生器（1 台）2.示波器（1 台）3.交流毫伏表（1 只）4.万用表（1 只）5.可变电阻：01K （1 个）6 电阻：1007 电容：22nF （1 个）8 电感：100mH、4.7mH（1 个）四、实验内容1.测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数 Q 的理论值Q=UL（ 0）/Us= Uc （ 0）/Us= 0L/R=1/R =6.74（10mH）和4.62（4.7mH）2. 根据图连接电路，信号电压均方根为 1V（即峰 -峰值为 3V）3随频率变
5、化，测量电阻电压、电感电压、电容电压。记录如下表：测量方法：按图组成监视、测量电压、用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，输出电压为 3V，保持不变。按一定频率值测量 UR、U L、Uc 的值，根据数据绘制曲线。表 1：实测 RLC 电路响应的谐振曲线的测量10mH 电感频率f/kHz 5 10 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 15 20电阻UR/mV 220 441 448 449 461 441 430 422 201 120电感UL/mV 970 2920 2930 2950 2960 2970 3000 2930 1760 1320电容 1220 2960
6、 2730 2670 2600 2530 2460 2360 910 400UC/mV4.7mH 电感频率f/kHz 5 10 14 14.5 14.8 15 15.5 16 16.5 17.5 20电阻UR/mV 81 227 516 518 520 523 540 538 508 378 243电感UL/mV 330 618 2000 2070 2120 2180 2230 2280 2230 1930 1480电容UC/mV 1100 1500 2240 2260 2280 2200 2180 2040 1920 1270 657实测 RLC 电路响应的谐振曲线10mH电 感050010
7、00150020002500300035000 5 10 15 20 25频 率 f/Hz电压U/mV 电 阻 UR/mV电 感 UL/mV电 容 UC/mV4.7mH电 感050010001500200025000 5 10 15 20 25频 率 f/Hz电压U/mV 电 阻 UR/mV电 感 UL/mV电 容 UC/mV4、电路仿真10mH 电路4.7mH表 2：仿真 RLC 电路响应的谐振曲线的测量10mH 电感频率f/kHz 5 10 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 15 20电阻UR/mV 89.07 790.5 993.11 999.89 990.75 9
8、67.25 932.68 890.90 204.48 108.53电感UL/mV 282.16 5029 6637 6746 6748 6649 6471 6238 1952 1382电容UC/mV 1270 5642 6754 6736 6612 6396 6110 6784 973 3874.7mH 电感频率f/kHz 5 10 14 14.5 14.8 15 15.5 16 16.5 17.5 20电阻UR/mV 77.52 23428 738.68 862.35 929.29 964.61 999.49 951.43 854.35 654.40 382.87电感UL/mV115.42
9、700.87 3094 3741 4115 4329 4635 4554 4217 3427 2291电容UC/mV 1112 1673 3768 4247 4484 4592 4605 4246 3698 2671 1367仿真 RLC 电路响应的谐振曲线10mH电 感0100020003000400050006000700080000 5 10 15 20 25频 率 f/Hz电压U/mV 电 阻 UR/mV电 感 UL/mV电 容 UC/mV4.7mH电 感0100020003000400050000 5 10 15 20频 率 f/Hz电压U/mV 电 阻 UR/mV电 感 UL/mV电 容 UC/mV
