2019年山西对口升学数学模拟考试.pdf

1、 2019年山西对口升学数学模拟试题【试题内容来自于相关对口升学网站和学校提供】 1、已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 ，方程中的回归系数（ ）A、可以小于0B、只能大于0C、可以为0D、只能小于0答案A解析根据回归方程的系数的定义可得。对两个变量 和 进行回归分析，得到一组样本数据： ， ， ，则下列说法中不正确的是（ ）A、由样本数据得到的回归方程 必过样本中心 B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C、用相关指数R来刻画回归效果，R 越小，说明模型的拟合效果越好D、若变量 和 之间的相关系数为 ，则变量 和 之间具有线性相关关系答案C解析试题分析：样本中心点 一定在回归

2、直线上，故A正确；残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确； 越大拟合效果越好，故C错误。 考点：变量的相关关系。（2010海门市模拟）根据科学家的测算，未来若干年人类活到76岁的概率是0.8，活到90岁的概率是0.4，则现年76岁的某人活到90岁的概率是 。答案0.5解析试题分析：根据人类活到76岁的概率是0.8，活到90岁的概率是0.4，现年76岁的某人活到90岁的概率是一个条件概率，利用条件概率的概率公式，代入数据，求得结果。 解：人类活到76岁的概率是0.8，活到90岁的概率是0.4， 现年76岁的某人活到90岁的概率是一个条件概率， 设现年76岁的某人活到90岁为事件A， 人类活

3、到76岁为事件B，人类活到90岁为事件C， P（A）= = =0.5， 2 22000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学故答案为：0.5 点评：本题考查条件概率，是一个基础题，这种题目出现的机会比较少，在教材上所占的篇幅也比较少，同学们要根据这个题目熟悉条件概率。4、某5名学生的数学和化学成绩如下表：数学成绩（x） 88 76 73 66 63化学成绩（y） 78 65 71 64 61假设二者是线性相关，求化学成绩（y）对数学成绩（x）的回归直线方程。答案 解析解： ， ， ， ，所以 。所以y对x的回归直线方程为 。5、独立性检验中常用到的两个临界值分别

4、为（ ）A、3.841和6.635B、3.148和6.365C、8.341和3.635D、3.841和8.635答案A解析可参考课本。一个口袋中装有大小相同1个红球和3个黑球，现在有3个人，每人依次去摸出一个球，然后放回，若某两人摸出的球均为红色，则称这两人是“好朋友“，记A=“有两人好朋友”，B=“三人都是好朋友”，则P（B|A ）= 。答案解析试题分析：求出P（A）= = ，P（AB）= ，利用P（B|A ）= 可得结论。 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学解：A=“有两人好朋友”，B=“三人都是好朋友”，则P（A）= = ，P（AB）= ， P

5、（B|A ）= = 。 故答案为： 。 点评：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础。7、有22组观测值，则与小概率0.05相应的相关系数临界值为_。答案0.423解析 ，则 ，由相关系数检验的临界值表，查表便可得与小概率0.05相应的相关系数临界值为0.423。8、某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：数学 136 125 122 87 108 113 111 70 94 74物理 107 91 92 76 93 85 82 78 78 73语文 86 114 104 109 100 106 112 104 95 99试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的

6、关系，你能发现什么规律？答案 解析解：可求出物理成绩与数学成绩的相关系数 ，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系。而语文成绩与数学成绩的相关系数 远小于0.75，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系，因此，数学成绩好的同学，一般来说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大。9、有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系。其中有相关关系的是（ ）A、B、C、D、答案D2000份高职单招试题，全部

7、免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学解析曲线上的点与该点的坐标之间是一种确定的关系，而相关关系是两个变量间不具有确定的关系，而是用一种确定关系近似地表示它们间的关系，故不是相关关系。10、有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国内生产总值（即人均GDP）和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：人均GDPx（万元） 10 8 6 4 3 1患白血病的儿童数y 351 312 207 175 132 180（1）已知两个变量x、y线性相关，求y对x回归直线方程；（2）如果这个省的某一城市同时期年人均GDP为12万元，估计这个城市一年患白血病的儿童数目。答案 解析解：（1）计算得

8、， ， ， 。 ， ，y对x的回归直线方程是 。（2）将 代入 得 ，估计这个城市一年患白血病的儿童数目约为381。11、现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩（x）与入学后的第一次考试中的数学成绩（y），数据如下：学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71试问：这10名学生的两次数学成绩是否具有显著性线性相关关系？答案 解析解：易得 ， ， ， ， 。则相关系数 。查表得自由度为 相应的相关关系临界值 ，由 知，两次数学考试有显著的线性

9、相关关系。2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学12、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）A、B、C、D、答案C解析由已知设回归直线方程为 ，由于回归直线方程过样本点的中心（4，5），所以 ，得 。所以 。某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程 （ ） 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ） A、68 B、68.2 C、69 D、75零件数x个 10 20 30 50 答案A解析试题分析：设表中有一

10、个模糊看不清数据为 。由表中数据得： ， ，由于由最小二乘法求得回归方程。将 ， 代入回归直线方程，解得 。 考点：线性回归方程。14、10名同学在高一和高二的数学成绩如下表：x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩。（1）y与x是否具有相关关系？（2）如果y与x具有相关关系，求回归直线方程。答案 解析2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学解：（1）根据表中数据，计算得 ， ， ， ， ，所以。由 知，有很大的把握认为x与y之间具有线

11、性相关关系。（2）y与x具有线性相关关系，设回归直线方程 ，则 ，所以y关于x的回归直线方程为 。15、在一个化学反应过程中，某化学物质的反应速度y（g/min）与一种催化剂的量x（g）有关，现收集了8组数据列于表中，试建立y与x之间的回归方程。催化剂的量x（g） 15 18 21 24 27 30 33 36化学物质反应速度y（g/min） 6 8 30 27 70 205 65 350答案 解析解：根据表中数据，画出y与x对应的散点图如图所示：2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学根据散点图的分布情况知，可选用两种曲线模型 或 来拟合。（1）若样本点

12、集中在某二次曲线 的附近。令 ，则变换后的样本点应该分布在直线 （ ， ）的周围。由题意得变换后t与y的样本数据表如下： t 225 324 441 576 729 900 1089 1296y 6 8 30 27 70 205 65 350作y与t的散点图如下图：由y与t的散点图可观察到样本数据点并不分布在一条直线的周围，因此不宜用线性回归方程 （ ， ）来拟合，即不宜用曲线 拟合y与x间的关系。（2）若样本点集中在某一条指数型函数 的周围。令 ，则 ，即变换后样本点应该分布在直线 （ ， ）的周围，由y与x的数据表可得z与x的数据表如下：x 15 18 21 24 27 30 33 36z

13、 1.792 2.079 3.401 3.296 4.248 5.323 4.174 5.858作出z与x的散点图如下图：由散点图可以观察到大致在一条直线附近，所以可用线性回归方程来拟合它。由z与x的数据表不难得到线性回归直线方程为 ，所以非线性回归方程为 ，2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学山西信息职业技术学院 山西管理职业学院 临汾职业技术学院忻州职业技术学院 山西工程职业技术学院山西机电职业技术学院 山西财贸职业技术学院 吕梁职业技术学院运城师范高等专科学校 太原城市职业技术学院 太原旅游职业学院山西职业技术学院 山西同文职业技术学院 山西旅游职业学院山西戏剧职业学院 山西艺术职业学院 山西林业职业技术学院山西警官职业学院 自动草稿 山西煤炭职业技术学院因此，该化学物质反应速度对催化剂的量的非线性回归方程为 。2019年部分对口升学学校名单2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学