1、义务教育教科书（浙教）八年级数学下册,第1章 二次根式,小 结,二次根式,运算,最简 二次根式,性质,不含分母,不含开得尽 的因数因式,加减，合并,混合运算,知识回顾,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。其中正的平方根（读作根号a）也叫做a的算术平方根。当a0时， 叫做二次根式。,二次根式的概念,被开方数的因数是整数，因式是整式。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 分母中不含有二次根式。,最简二次根式,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,化成最简二次根式后 被开方数相同,第一组：,第二组：,第三组：,同类二次根式,二次根式的运
2、算,反之亦成立。, 类型之一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,经典例题,归纳总结 在确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围时，常常从以下三个方面来考虑：被开方数大于或等于0；分母不等于0；零次幂的底数不能为0.,【针对训练】,D,答案 2015 1, 类型之二 二次根式性质的应用,归纳总结 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算,D, 类型之三 二次根式的非负性的应用,B,答案 1,【针对训练】5.,答案 6, 类型之四 二次根式的混合运算,【针对训练】7.,答案 6, 类型之五 与二次根式有关的化简求值,归纳总结 分式的化简离不开因式分解，将分式的分子、分母分别分解因式，便于约分与通分在分式的混合运算中常常将分式的除法转化为乘法运算,【针对训练】, 类型之六 二次根式在实际生活中的应用,图2,归纳总结 坡比是垂直距离与水平距离的比，所以要创造直角三角形借助方程的思想来计算长度,而BC的长要根据勾股定理来求解。最终的结果必须化为最简二次根式。,
