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类型虚拟变量和分布滞后.ppt

  • 上传人:gnk289057
  • 文档编号:8312181
  • 上传时间:2019-06-19
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    虚拟变量和分布滞后.ppt
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    1、3.4 虚拟变量,一、虚拟变量及其作用 二、虚拟变量的设定 三、虚拟变量的特殊应用,一、虚拟变量(dummy)及其作用,1、定义: 数值只取0和1的人工变量。用符号D来表示。如2、作用: 可以描述和测量定性因素的影响。 便于处理异常数据。 一是直接剔除;二是修匀;三是设置虚拟变量。,城镇居民 农村居民,政策紧缩 政策宽松,异常时期 正常时期,二、虚拟变量的设定,1虚拟变量的引入方式 (1)加法方式 (2)乘法方式 (3)一般方式 2.虚拟变量的设置原则(1) 一个因素两个类型 (2) 一个因素多个类型 (3)多个因素各两种类型,二、虚拟变量的设定,1虚拟变量的引入方式 (1)加法方式-影响截距

    2、 家庭教育费用支出函数 Yi=a+bxi+Di+i 虚拟变量: 上式等价为: 无适龄子女支出函数(Di =0):Yi=a+bxi+i 有适龄子女支出函数(Di =1):Yi=(a+)+bxi+i,有适龄子女 无适龄子女,加法方式引入虚拟变量,反映定性因素对截距的影响,二、虚拟变量的设定,(2)乘法方式- -影响斜率 Yi=a+bxi+XDi+i 其中:XDi=Xi*Di,上式等价于: 当Di =0时:Yi=a+bxi+i 当Di =1时:Yi=a+(b+)xi+i,二、虚拟变量的设定,乘法方式引入虚拟变量,可反映定性因素对斜率的影响,(3)一般方式同时引入加法与乘法方式。再利用t检验判断 、是

    3、否显著的不等于零。进而确定虚拟变量的具体引入方式。,SCAT X Y 绘制相关图,例表列出了1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料。,前3个和后5个差异大。反映“收入层次”这一定性因素的影响,设置虚拟变量:,中高收入家庭 低收入家庭,同时引入加法和乘法方法,再进行t检验。,彩电需求函数设成: Yi=a+bxi+ Di+ XDi+i,DATA D1,GER XD=X*D1,LS D1 XD,我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为:,对应的t统计量值,、的t检验都是显著的,故影响截距和斜率。各自的需求函数为(略):,对应的t统计量值,2.虚拟变量的设置原则, 一个因素多个类型 一

    4、个因素m个不同类型 ,应设m-1个虚拟变量。 例:设公司职员的年薪与工龄和学历有关。学历分成三种类型:大专以下、本科、研究生。为了反映“学历”这个定性因素的影响,应该设置两个虚拟变量:,而将年薪模型取成(假设以加法方式引入): Yi=a+bxi+ 1D1i+ 2D2i +i,本科 其他,研究生 其他,其等价于:,Yi=a+bxi+ i 大专以下(D1=D2=0)Yi=(a+1)+ bxi+i 本科(D1=1,D2=0)Yi=(a+2)+ bxi+i 研究生(D1=0,D2=1),通过检验、 1 、2的显著性,可以判断学历层次对职员的年薪是否有显著影响。,(2)多个因素各两种类型,如果有m个定性

    5、因素,且每个因素各有两个不同的属性类型,则引入 m 个虚拟变量。例如,研究居民住房消费函数时,考虑到城乡的差异以及不同收入层次的影响,将消费函数取成: Yi=a+bxi+ 1D1i+ 2D2i +i其中y , x分别是居民住房消费支出和可支配收入,虚拟变量,这样可以反映各类居民家庭的住房消费情况:,农村居民 城镇居民,高收入家庭 低收入家庭,城市低收入家庭 (D1=0,D2=0),Yi=a+bxi+i 城市高收入家庭 (D1=0,D2=1) Yi=(a+2) + bxi +i 农村低收入家庭 (D1=1,D2=0) Yi=(a+1) + bxi +i 农村高收入家庭 (D1=1,D2=1) Y

    6、i=(a+1 +2) + bxi +i推广到更一般的情况,如果有些因素有多个属性水平,则参照“一个因素多种类型”的设置原则来设置虚拟变量。,三、虚拟变量的特殊应用,1、调整季节波动 2、检验模型结构的稳定性 3、分段回归 4、混合回归,三、虚拟变量的特殊应用,1、调整季节波动例如,利用季度数据分析某公司利润y与销售收入x 关系时,考虑季节性影响,引入三个虚拟变量(设第1季度为基础类型):,取利润函数为 :Yi=a+bxi+ 1D1i+ 2D2i + 3D3i + i则a、1、2、3分别反映了一、二、三、四季度对利润的影响,据t检验判断季节因素对利润是否显著影响。,第i+1季度 i=1,2,3

    7、其他季度,2、检验模型结构的稳定性,设根据两个样本估计的回归模型分别为:样本1: Yi=a1+b1xi +i样本2: Yi=a2+b2xi +i设置虚拟变量:,估计以下模型:Yi= a1 +b1xi+ (a2 - a1 )Di+(b2-b1)XDi +i,样本2 样本1,利用t检验判断D、XD系数的显著性,可以得到四种检验结果:,(1)两个系数均等于零,即a2=a1,b2=b1,表明两个回归模型之间没有显著差异,称之为“重合回归” 。 (2)D的系数不等于零,XD的系数等于零,即a2a1,b2=b1。称之为“平行回归” 。 (3)D的系数等于零,XD的系数不等于零,即a2=a1,b2b1。称之

    8、为“汇合回归” 。 (4)D、XD的系数均不等于零,即a2a1,b2b1。表明两个回归模型完全不同,称之为“相异回归”,第(1)种情况下模型结构是稳定的,其余情况都表明模型结构不稳定。,3、分段回归,有些经济关系需要用分段回归加以描述:临界水平x*,分段回归模型设置成:Yi= a +bxi+ (xi - x* )Di+i其中,x*是已知的临界水平。这样各段的函数为:Yi= a +bxi+i xx*,xx*xx*,使用虚拟变量既能如实描述不同阶段的经济关系,又未减少估计模型时样本容量,保证了模型的估计精度。,4、混合回归,获得时序数据和横截面数据。在合并样本之前,需在比较使用不同样本估计的模型之

    9、间是否有显著差异。 只要模型参数不随时间而改变,并且在各个横截面之间没有差异,就可以使用混合样本估计模型。 例8我国城镇居民1998年、1999年全年人均消费支出和可支配收入的统计资料。试使用混合样本数据估计我国城镇居民消费函数。 设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为:1998年:Yi=a1+b1xi +i1999年: Yi=a2+b2xi +i,设置虚拟变量:,并且合并两年的数据,估计以下模型:Yi= a1 +b1xi+Di+XDi +i 其中=a2-a1 ,=b2-b1。 估计过程如下: CREATE U 16 DATA Y X (输入1998、1999年消费支出和收入的数据

    10、,18期为1998年资料,916期为1999年资料),1999年 1998年,SMPL 1 8 样本期调为1998年,GENR D10 输入虚拟变量的值 SMPL 9 16 样本期调为1999年 GENR D11 输入虚拟变量的值 SMPL 1 16 样本期调至19981999年 GENR XDX*D1 生成XD的值 LS Y C X D1 XD 利用混合样本估计模型 估计结果为: 操作演示,根据t检验,D、XD的回归系数均不显著,这表明1998年、1999年函数并没有显著差异。因此,可以将两年的样本数据合并成一个样本来估计。,3.5 滞后变量,一、滞后变量模型 二、分布滞后模型的估计 三、滞

    11、后效应分析 四、因果关系检验,3.5 滞后变量,一、滞后变量模型,1、滞后变量 将变量的前期值、即带有滞后作用的变量称为滞后变量(lagged variable),含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 2产生滞后效应的原因 (1)心理因素: (2)技术因素: (3)制度因素:,3.5 滞后变量,3、滞后变量模型,分布滞后模型 。 滞后变量为解释变量x,即yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t 则称其为分布滞后模型。 如消费函数:Ct=a+b0Yt+b1Yt-1+b2Yt-2+t 自回归模型 滞后变量为被解释变量y,即:yt=a+b0xt+b1yt-1+bkyt-k+t 则称其为(k

    12、阶)自回归模型。,3.5 滞后变量,例如,消费函数:Ct=a+b0Yt+b1Ct-1+t,有限滞后模型(若滞后期有限)和无限滞后模型(若滞后期无限)。 4、滞后变量模型的特点 滞后变量模型可以更加全面、客观地描述经济现象。 使计量经济模型成为动态模型。 定量地描述了经济变量的滞后效应,用以分析经济系统的变化和调整过程。 但估计模型时也存在以下问题: (1)经济变量的各期值之间经常是高度相关的 ; (2)滞后变量个数的增加将会降低样本的自由度 ; (3)难以客观地确定滞后期的长度。,3.5 滞后变量,二、分布滞后模型的估计,1经验加权法 根据实际经验指定各期滞后变量的权数,再将各期滞后变量加权组

    13、合成新的解释变量wt,然后估计变换后的模型yi=f(wt)+t,得到原模型中各参数的估计值。经常使用的权数类型有: (1)递减型:即各期权值是递减的。 例如,消费函数中近期收入对消费的影响较大,而远期收入的影响将越来越小;如果设滞后期为2,各期权数取成: 1/6,3.5 滞后变量,则组合成新的解释变量:,估计模型(此时模型已无多重共线性):yt=a+bwt+t 得到a、b的估计值,将wt代入原模型,得:,所以原参数的估计值为:,3.5 滞后变量,(2)常数型:即各期权数值相等。,设滞后期为2,权数均为1/3,则:,估计模型: yt=a+bwt+t 则: i=0,1,2,(3)倒V型:先递增后递

    14、减。设滞后期为4,权数取成:1/6,1/4,1/2,1/4,1/6则:,3.5 滞后变量,特点是简单易行,但权数设置的主观随意性较大。通常是多选几组权数分别估计模型,再通过各种检验(R2,F,t,DW)从中选择出一个较为合适的模型。 2、阿尔蒙估计法(S.Almom) (1)阿尔蒙估计法的原理设有限分布滞后模型为 yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t bi 可以用滞后期i的适当次多项式来逼近:bi=f(i)=0+1i+2i2+mim (mk),3.5 滞后变量,(2)阿尔蒙估计法的步骤 分布滞后模型可以表示成:,3.5 滞后变量,设bi可以用二次多项式近似表示,即: bi= 0+

    15、1i+2i2,将此代入分布滞后模型,整理得:,定义:,称该变量变换为Almon变换;则原分布滞后模型可以表示成:,3.5 滞后变量,利用OLS法估计系数a,0,1,2,进而得到bi的估计值。,(3)阿尔蒙估计法的特点阿尔蒙估计法的原理巧妙、简单两个问题:滞后期长度和多项式的次数。,3.5 滞后变量,滞后期长度可以根据经济理论或实际经验加以确定,也可以通过相关系数、调整的判定系数、施瓦兹准则SC等统计检验获取信息。,多项式次数可以依据经济理论和实际经验加以确定。一般取m=13。 (4)阿尔蒙估计的EViews软件实现 其命令格式为:LS Y C PDL(X,k,m,d) 其中,k为滞后期长度,m

    16、为多项式次数,d是对分布滞后特征进行控制的参数。,3.5 滞后变量,在LS命令中使用PDL项,应注意以下几点:,必须指定k和m的值,d为可选项,不指定时取默认值0; 如有多个具有滞后效应的解释变量,则分别用几个PDL项表示;例如:LS Y C PDL(x1,4,2) PDL(x2,3,2,2) 在估计分布滞后模型之前,最好使用互相关分析命令CROSS,初步判断滞后期的长度k;命令格式为CROSS Y X接着输入滞后期p之后,将输出yt与xt、xt-1xt-p的各期相关系数。也可以在PDL项中逐步加大k的值,再利用调整的判定系数和SC判断较为合适的滞后期长度k。,3.5 滞后变量,例9库存Y与销

    17、售额X的统计资料,试利用分布滞后模型建立库存函数。,在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令: 操作演示,假定库存额与当年和前三年的销售额相关,所以设:,并假定:bi可以用一个二次多项式逼近。,3.5 滞后变量,利用Almon法估计模型。键入:,LS Y C PDL(X,3,2) 操作演示输出结果见下图。经Almon变换之后的估计结果为(其中Zi用PDL表示):,还原成原分布滞后模型:在Eviews软件的输出窗口下部已给出了还原后的bi估计值。,因此库存模型为:,3.5 滞后变量,阿尔蒙估计:变换后的模型中不存在与随机误差项相关的解释变量;但却需要人为确定滞后期长度和多项式次数。分布滞后

    18、模型最主要的问题就是多重共线性,以上讨论的方法,实际上都是对模型参数的分布特征做了一些约定,利用这些“附加信息”,才有效地消除多重共线性问题。,3.5 滞后变量,三、滞后效应分析,1滞后效应的乘数分析 对于分布滞后模型 yt=a+b0xt+b1xt-1+bkxt-k+t 根据乘数的概念可以定义: b0:为短期乘数,表示解释变量变化一个单位对同期被解释变量所产生的影响;即短期影响;bi:为延期乘数或动态乘数,反映了解释变量在各滞后时期的单位变化对yt产生的影响,即x的滞后影响;:为(s期)中期乘数,反映了解释变量对yt的s期累计影响;,3.5 滞后变量,:为长期乘数,表明x变动一个单位对y产生的

    19、累 计总影响(假设b= 存在),利用乘数可以分析解释变量对被解释变量的滞后影响过程。例如,如果估计的消费函数为:,则短期乘数为0.4,延期乘数为0.3、0.2,长期乘数为0.9;这意味看:当收入增加1元时,消费者将在本期增加0.4元的消费,下一期增加0.3元,再下期增加0.2元;增加1元收入对消费的长期作用为0.9元。,3.5 滞后变量,2.滞后效应的速度分析,滞后效应的速度,是指滞后效应需要经历多长时间才能发挥的作用(或达到一定的效果)。常用指标有: (1)乘数效应比Ds,称Ds为截止到第s期为止的乘数效应比,它反映了xt的变动在经历s期之后,对yt的影响所达到(或完成)的程度。使Ds达到某

    20、个百分比(如90%)的s值越小,则作用时间越快,滞后时间越短。,3.5 滞后变量,(2)平均滞后时间MLT,称MLT为平均滞后时间(或平均滞后), 3自回归模型的滞后效应分析 一阶自回归模型 yt=c0+c1xt+c2yt-1+t,3.5 滞后变量,将其逐步递推可以转换成几何分布滞后模型:,所以,一阶自回归模型的各项滞后效应指标为: 短期乘数:c1 动态乘数: c1 c2i i=1.2 长期乘数: c1 /(1-c2) 平均滞后:c2 /(1-c2),3.5 滞后变量,四、因果关系检验,计量经济模型的一个基本特征就是:所描述的经济关系是因果关系。 1因果关系的葛兰杰(Granger)检验 (1

    21、)葛兰杰检验的原理 Granger对因果关系的定义:如果x是引起y变化的原因,则x应该有助于预测y,即在y关于y过去值的回归中,添加x的过去值作为独立的解释变量,应该显著增加回归的解释能力。,3.5 滞后变量,此时,称x为y的原因(Granger cause), 记为x y。x不是y的原因,记为x y。,根据葛兰杰的因果关系定义,y和x之间有以下四种关系:x y,y x 单向因果关系,x是y变化的原因y x,x y 单向因果关系,y是x变化的原因x y,y x 双向因果关系,它们既是引起x变化的原因,又是引起y变化的原因x y,y x y和x之间不存在因果关系,3.5 滞后变量,(2)葛兰杰检

    22、验的步骤,利用OLS法,估计两个分布滞后模型,计算RSSI和RSSII。 假设H0:b1=b2=bk=0(x y),构造统计量:,3.5 滞后变量,若FF,则认为x是y变化的原因(x y)。FF ,则x不是y变化的原因(x y)。,同理,可以检验“y是否为x的变化原因”,只是在模型I、II中将y换成x,x换成y即可。 (3)葛兰杰检验的EViews软件实现 假设:x y , y x,操作过程为: 在工作文件窗口选择需分析的两个变量y和x,并将它们做为一个数组打开;,3.5 滞后变量,在数组窗口中点击View Granger Causality,并输入滞后期长度m(注意此时取s=k=m),结果: 操作演示,3.5 滞后变量,使用葛兰杰检验时应注意两个问题:,第一,滞后期选择的不同可能会得到不一致的检验结果。应多选不同的滞后期,如检验结果一致,则得出的结论是较为可信的。第二,可能x外的其它变量也是引起y变化的原因,同时该变量也与x相关。应在回归模型中也引入这些变量的滞后值。,

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