1、第十册数学复习提纲 6/19/20191人教版五年级下册数学期末复习资料一 图形的变换具体内容 重 点 知 识轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）对照所给图形顺次连接各点。4、画对称图形都要画出对称轴。图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。2、
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点按照原图顺序连接起来。图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、简单图形旋转 90的画法：（1
3、）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。第十册数学复习提纲 6/19/20192（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。二 长方体和正方体1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体） 。正方体有12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的
4、面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总
5、和12 a=L126、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积 宽 高 a=Vbh 宽=体积 长 高 b=Vah 第十册数学复习提纲 6/19/20193高=体积 长 宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体
6、的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升8、a3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘， （即 aaa）【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位进率：1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米 1 立方分米1 升 1 立方厘米1 毫升 1 升=1000 毫升1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米相邻时间单位之间进率是 60三 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能
7、被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数 偶数奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整除的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数
8、，1 和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有 1 个因数。 “1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2235、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互
9、质为止，把所有的除数连乘起来）进率 进率第十册数学复习提纲 6/19/20194几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2 和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数
10、是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 四 分 数 的 意 义 和 性 质分 数 的 产 生分 数 的 意 义 分 数 与 意 义 ： 把 单 位 1 平 均 分 成 几 份 ， 表 示 其 中 的 一 份 或 几 份分 数 与 除 法 ： 分 子 （ 被 除 数 ） ， 分 母 （ 除 数 ） ， 分 数 值 （ 商 ）真 分 数 真 分 数 小 于 1真 分 数 与 假 分 数 假 分 数 假 分 数 大 于 1 或 等 于 1.带 分 数 （ 整 数 部 分 和 真 分 数 ）假 分 数 化 带 分 数 、 整 数 （ 分 子
11、除 以 分 母 ， 商 作 整 数 部 分 余 数 作分 子 ）分 数 的 基 本 性 质 ： 分 数 的 分 子 、 分 母 同 时 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数 ，分 数 的 基 本 性 质 分 数 的 大 小 不 变 。通 分 、 通 分 子 ： 化 成 分 母 不 同 ， 大 小 不 变 的 分 数 （ 通 分 ）最 大 公 因 数约 分 求 最 大 公 因 数最 简 分 数 分 子 分 母 互 质 的 分 数 （ 最 简 真 分 数 、 最 简 假 分 数 ）约 分 及 其 方 法最 小 公 倍 数通 分 求 最 小 公 倍 数第十册数学复习提纲 6/19/20195分 数
12、 比 大 小 （ 通 分 、 通 分 子 、 化 成 小 数 ）通 分 及 其 方 法小 数 化 分 数 小 数 化 成 分 母 是 10、 100、 1000 的 分 数 再 化 简分 数 和 小 数 的 互 化分 数 化 小 数 分 子 除 以 分 母 ， 除 不 尽 的 取 近 似 值最 简 分 数 的 分 母 只 含 有 质 因 数 2 和 5,这 个 分 数 一 定 能 化 成 有 限 小 数 。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。五 分 数 的 加 法 和 减 法同 分 母 分 数 加 、 减 法 （ 分 母 不 变 ， 分 子 相 加 减 ）分 数 数 的
13、加 法 和 减 法 异 分 母 分 数 加 、 减 法 （ 通 分 后 再 加 减 ）分 数 加 减 混 合 运 算带 分 数 加 减 法 : 带 分 数 相 加 减 ， 整 数 部 分 和 分 数 部 分 分 别 相 加 减 ， 再 把 所 得 的 结 果合 并 起 来 。六 统 计 与 数 学 广 角众 数 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 叫 众 数 。众数能够反映一组数据的集中情况。统 计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复 式 折 线 统 计 图 综 合 应 用 打 电 话 的 最 优 方 案中位数的求法：1、按大小排列。2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数总份数=平均数七 数学广角数目与测试的次数的关系：23 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 1 次49 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 2 次1027 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 3 次第十册数学复习提纲 6/19/201962881 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 4 次82243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 5 次244729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 6 次
