1、1,第二章 轴向拉伸和压缩,2.8 失效、许用应力和强度条件,2,失效与许用应力,极限应力（ u ）,将强度极限和屈服应力统称为材料的极限应力。,载荷估计的准确程度 应力计算的精确程度 材料的均匀程度 构件的重要性,许用应力（ ）,工作应力的最大容许值,n为大于1的常数，称为安全系数,3,强度条件,强度条件：,利用强度条件，可以解决三类强度问题,强度校核,设计截面尺寸,确定承载能力,4,强度条件,需要强调的是，如果工作应力超过许用应力，但只要超过部分不多于5，在工程上仍然是允许的。,5,例2-9：一断裂的铬锰硅钢需加套管维修（如图），套管的材料为20钢，试确定套管的外径D0。已知铬锰硅钢与20
2、钢的屈服应力分别为s850MPa与s 250MPa ，铬锰硅钢管的内、外径分别为d27mm与D30mm。,6,例2-10：如图所示桁架，由杆1和杆2组成，在节点B承受集中载荷F作用。试计算F的最大允许值即所谓许用载荷F。已知杆1和杆2的横截面面积均为A=100mm2，许用拉应力为t 200MPa，许用压应力为c 150MPa。,7,例2-11：如图为某机床工作台进给油箱，已知油的压力为p2MPa，油缸内径D=75mm，活塞杆直径d18mm，活塞杆材料的许用应力为 32MPa，试校核杆的强度。,8,第二章 轴向拉伸和压缩,2.9连接部分的强度计算,9,剪切与剪切强度条件,如图所示销钉和耳片，称为
3、构件的连接部分。,10,剪切与剪切强度条件,连接部分的受力图如下。当外力过大时，横截面1-1和2-2将被剪断。横截面1-1和2-2称为剪切面。,作用在所切横截面内的内力称为剪力，用Fs表示。,11,剪切与剪切强度条件,在工程计算中，通常假定剪切面上的切应力均匀分布。于是，剪切面上的切应力与相应剪切强度条件分别为：,A为剪切面的面积； 为许用剪切应力，其值等于连接件的剪切强度极限b 除以安全系数。,剪切强度极限值的确定。,12,挤压和挤压强度条件,在外力作用下，销钉与孔直接接触，接触面上的应力称为挤压应力。,bs 为许用挤压应力,挤压强度极限值的确定。,13,例2-12：如图所示铆接接头，承受轴
4、向拉力F作用。试求该拉力的许用值。已知板厚 2mm，板宽b 15mm，铆钉直径d 4mm，许用切应力 100MPa，许用挤压应力bs 300MPa，许用拉应力 160MPa。,14,第二章 轴向拉伸和压缩,2.10 简单静不定问题,15,简单静不定问题,16,简单静不定问题,静不定问题未知力的数目，多于有效平衡方程的数目，二者之差称为静不定度。,17,简单静不定问题,例2-13：试求如图所示各杆的轴力，已知杆1杆2的材料相同，横截面也相同，抗拉刚度为E1 A1 ；杆3的抗拉刚度为E3 A3 。尺寸如图所示。,18,简单静不定问题的解题步骤,解题步骤：,即：变形协调条件或变形协调方程,列平衡方程
5、，找出已有的条件,列变形几何方程,由物理条件，建立补充方程,求出各杆的轴力,19,例2-14：如图所示等截面杆，两端固定，在横截面C处承受轴向载荷F作用。试求杆端的支反力。,20,热应力,温度变化引起物体膨胀和收缩。设杆件原长为l，材料的线膨胀系数为l ，则当温度改变T时，杆长的改变量为：,但是，当杆件两端的变形受到约束时，杆内将引起应力。因为温度变化在杆件内部引起的应力，称为热应力或温度应力。,21,例2-15：高压蒸汽锅炉与原动机之间以管道连接，由于锅炉与原动机的刚性大，可简化为下图所示。管道通过高温蒸汽后，温度增加 T 。设材料的线膨胀系数为 ，弹性模量为E，试求管道工作时横截面上的正应
6、力。,22,预应力,在加工制造杆件时，尺寸会存在一定误差。这种误差在静定杆或杆系中，不会引起应力。但在静不定杆或杆系中，则会引起预加应力。,由于实际尺寸与设计尺寸存在差异，而在未加外力时即已存在的应力，称为初应力或预应力（装配应力）。,23,例2-16：火车车轮由轮心1和轮缘2组成，为了使轮缘紧固于轮心上，制造时轮心的外径d1比轮缘的内径d2稍大。设d1d2d2/n，一般，1/n取1/10001.2/1000。在安装时将轮缘加热后套在轮心上，冷却后轮缘收缩，由于轮心的刚度远比轮缘大，故可把轮,心看做刚性圆盘，因而轮心和轮缘之间存在径向压力p。设轮缘的厚度为t，宽度为b，弹性模量为E。试求轮缘与
7、 轮心之间的径向压力p和轮缘截面上的应力。,24,第二章 总 结,25,轴向拉伸与压缩的概念,其受力特点和变形特点,横截面上的应力,斜截面上的应力,内力的求法、轴力图、圣维南定理,正应力的符号：拉应力为正，压应力为负。,26,胡克定律：,拉压刚度,变形的叠加原理,材料的应力应变曲线,拉伸图的绘制， 曲线四个阶段,两个塑性指标,p 、 s 、 e 、 b 、 p0.2 等性能指标,桁架的变形计算,27,K（应力集中因子）,疲劳寿命,疲劳寿命曲线或SN曲线。,持久极限,极限应力（ u ）,强度条件,连接部分的强度计算,28,简单静不定问题的解题步骤,即：变形协调条件或变形协调方程,列平衡方程，找出
8、已有的条件,列变形几何方程,由物理条件，建立补充方程,求出各杆的轴力,简单静不定问题,静不定度,29,练 习 题,30,习题1：图示结构，梁BD为刚体，杆1、杆2和杆3的横截面积与材料均相同。在梁的中点C承受集中载荷F作用。试计算该点的水平和铅直位移。已知载荷F20KN，各杆的横截面面积均为A=100mm2，弹性模量E200GPa ，梁长为l1000mm。,31,习题2：长度为l180mm的铸铁棒，以角速度 绕O1O2 轴等速旋转。若铸铁密度7.54103Kg/m3，许用应力 40MPa，弹性模量E160GPa，试根据杆的强度确定轴的许用转速，并计算杆的相应伸长。,32,习题3：图示桁架，杆1
9、、杆2和杆3分别用铸铁、铜和钢制成，许用应力分别为1 40MPa ， 260MPa ， 3120MPa ，弹性模量分别为E1160GPa ， E2100GPa ， E3200GPa 。若载荷F=160KN，A1A22A3，试确定各杆的横截面面积。,33,习题4：图示钢杆，横截面面积A=2500mm2，弹性模量E210GPa ，轴向载荷F=200KN 。试在下列两种情况下确定杆的支反力： （1) 间隙0.6mm； （2)间隙0.3mm。,34,习题5：由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各截面的拉压刚度分别为E1A1与E2A2。复合杆承受轴向载荷F的作用，试计算铝镁合金杆与钢管横截面上的正应力以及杆的轴向变形。,35,再 见！,
