1、第四章 激光器的工作特性,本章将在速率方程理论的基础上分析激光器的工作特性,引 言, 短脉冲激光器(t0t2) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限,三能级系统(红宝石)的泵浦激励,矩形脉冲激励,泵浦效率,荧光效率,若尚未形成自激振荡或在阈值附近,可忽略受激辐射跃迁过程,可 解 得 当 时,讨论:1.经历两种变化过程 0t0 泵浦脉冲撤除 n2 2. t=t0 时 n2 最大,t0,4.t0 t2 (长脉冲泵浦) 激励时间足够长,n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值,3. t0 t2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略
2、SP,光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态,W13(t),w13,0,t0,t,（为什么可忽略？）,4.1 激光器的振荡阈值条件(Oscillation Threshold)一. 阈值反转粒子数密度 Dnth(阈值条件)自激振荡条件: （1） Dn 0; （2） g a,推导Dnth公式的两种方法: (1)增益(光强)变化 * (2)速率方程; (1) 增益(光强)变化,前提：增益介质充满腔内,(2) 速率方程:小信号情况 时的Dn= Dnth,L,l,h,Va,VR,设腔内A处处相等,修 正,=,不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,Dnt值也不同,阈值反转粒子数密度 即n=
3、n0时的反转粒子数密度,中心频率处阈值反转粒子数最低,阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数,二、阈值增益系数 gt 即n=n0时的阈值增益系数,均匀加宽,非均匀加宽,* 讨论：,不同模式(n) s21(n,n0)不同 Dnt不同，即 Dnt(n)不同纵模具有相同的阈值增益gt不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即,三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率（Ppt t0t2）,1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）,当,时，（作为稳态处理）,单位时间，单位体积内，E2E1 跃迁的粒子数 或,要维持,通过泵浦（吸收）E0E3,或,泵浦光
4、子能量,总量子效率,2. 三能级系统分析方法与四能级系统类似，不同之处激光下能级为基态,设总粒子数密度为n, E2能级阈值粒子数密度为n2t,四、短脉冲（t0t2）激光器的阈值泵浦能量,短脉冲激励：忽略自发辐射(A21)及无辐射跃迁(S21)只考虑泵浦激励作用,若要使Dn=1 需吸收（泵浦）光子数 (1/1)要使n2=n2t 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / 1 ) 当单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t / 1 ) 就能产生激光,短脉冲激光器,长脉冲或连续激光器,四能级,三能级,当 t0t ( 界于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不能忽略，无法得到 Ept 解析表达式，t0
5、给定，可数值求解,讨论: 1. 四能级系统激光器阈值低于三能级系统四能级 n1 0, 只需抽运Dnt 粒子就可使 Ga 形成振荡三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 泵浦效率 的提高: 采用半导体激光器泵浦,3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关,均匀加宽,非均匀加宽,荧光线宽小的介质是好的激光工作物质(钕玻璃&YAG比较),4.,应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗,半导体激光器 Ith 注入电流气体激光器 放电电流固体激光器 光泵,5. Ppt和Ept的实际含义推导得出的Ppt或Ept有效泵浦功率或泵浦能量实际激光器Ppt或Ept 为输入泵浦光
6、源的电功率固体激光器为例,+,电源,4.2 激光振荡模式 ( oscillation mode )即激光输出模式要求了解和掌握： 什么是激光振荡模式？激光输出模式由哪些因素决定的？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用(均匀和非均匀加宽)？ 什么是模竞争？ 空间烧孔效应的产生及对模式的影响？ 如何获得基(横)模TEM00振荡？如何获得单纵模（单频）振荡？ 从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式,稳态增益,结论：一般在理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模，该模频率总是在增益曲线中心频率附近。由于模竞争其它纵模被抑制而熄灭。,通过饱和效应，某一个模逐渐把别的模的振荡抑制下去，最后只剩下它自
7、己的现象，称之为模竞争（mode competition）,一、均匀加宽激光器的振荡模式1. 均匀加宽激光器增益曲线的均匀饱和及自选模作用,.,.,g0(n),2. 空间烧孔效应及其引起的多模振荡 轴向空间烧孔效应 (设横向分布均匀，仅考虑Z向分布)腔内驻波场分布 增益空间分布g(z) 增益的空间烧孔轴向驻波场分布导致工作物质中各点增益不同 空间烧孔引起多模振荡的物理原因当激励作用较强时，由于空间烧孔效应, 不同纵模可使用腔内不同部位的高能级粒子，纵模的空间竞争 空间烧孔的形成条件: 驻波腔 烧孔间距在波长量级 粒子空间转移速度较慢, 横向空间烧孔的形成原因横模粒子数的空间分布不均匀, 横向烧
8、孔尺度较大，(mm量级)粒子的迁移不能消除这种不均匀性当激励作用足够强时, 不同横模可以分别使用不同空间的激活粒子而形成多横模振荡,气体: 无规热运动, 空间转移迅速，难以形成空间烧孔。 固体: 如 Cr 离子束缚在晶格结构上，转移 l/4 需10-4 S 半导体: 10-7 S,二、非均匀加宽激光器的振荡模式,1、外激励 g0 满足阈值条件的纵模 振荡模式数,2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现 若纵模频率n1, n2 对称分布在中心频率 n0 两侧，消耗相同速度 Vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠,n1,n2,Dn,烧孔宽度,三、选模, 选模意义：基横模，单纵模空间相干性，时间相干性好1.
9、 横模选择 横模选择的物理基础：不同的横模有不同的衍射损耗 横模选择原则 尽量加大高阶模和基模之间的衍射损耗差 尽可能减少除衍射损耗外的其它损耗，加大衍射损 耗在总损耗中的比例, 横模选择方法 谐振腔设计 小孔光阑 非稳腔 微调谐振腔, 小孔光阑选横模, 非稳腔选横模 适用于高增益激光器选横模,微调谐振腔,单程放大率,往返一周放大率,双凸腔,本征函数,本征值,相邻横模间衍射损耗差异大,2. 纵模选择 在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则：扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法： 短腔法：缩短腔长，增大纵模间隔,适用于荧光线宽窄的激光器，氦氖激光器,单模,YAG：,不宜用
10、短腔法获取单模,L, Traveling wave ring laser inserting F-P etalon,激光工作物质,Design consideration of F-P etalon,插入FP后,适用均匀加宽介质，抑制空间烧孔效应, Compounding cavity,LD, Distributed Feedback -DFB（分布反馈半导体激光器 ）,p-TYPE,n-TYPE,GRATING,Distributed Bragg Reflector- DBR,Semiconductor laser with external cavity,四、频率牵引,无源腔中，第q个纵模
11、的频率为：,有源腔中，折射率可写成：,第q个纵模的频率相应变为,即，频率偏移：,可以证明，对均匀加宽工作物质,注意到稳态工作条件,频率偏移可表示为,由此可知，有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数纵模频率更接近工作物质的中心频率，这种现象称为频率牵引, 4.3 输出光功率与能量,饱和加深,g(n)gt,饱和,一、连续（或长脉冲）激光器输出功率 单模激光器（设第 l 模，频率为q ),讨论稳态情况下的平均光强 估算激光器输出功率,1. 均匀加宽激光器( n=n0 ),假设,如何求腔内 In ,关于d 和T,思考,？,时腔内的光强,dT 是指数损耗因子 T是百分比损耗因子， 在透过损耗较大时（如固
12、体激光器），两者不能等同。,a往返指数净损耗因子 (residual loss or unavoidable loss, included imperfect alignment, dirt, dust, residual absorption),Gas laser,T1 2 T+a,A 激光束有效截面积 (cross-sectional area of the mode),若只考虑透射损耗，往返一周后的输出光强,若 R11，R21T,激光的耦合输出 ( coupling output of laser),讨论 1. 输出功率激励功率 ( Pp P) 固体激光器 (光泵),当 ，P 随 Pp线
13、性增加,光泵浦激光器输出功率由超出Ppt的泵浦功率转换得到,耦合输出效率,讨论2 :最佳透过率的实验测定及计算,气体激光器 ( 存在最佳放电电流 ),He - Ne 最佳放电条件下gm经验公式,取微分,Tm确定： 实验 Pp一定，改变T 测 Pout 计算 dP/dT=0,讨论3 : 输出功率 工作物质长度,l P,讨论4 输出功率 工作物质性质,三能级,说明:上述物理模型的适用范围：高Q、低损耗激光器,才能使,W 03 , n, 21, 2 P,四能级,三能级系统对W13有要求,2. 非均匀加宽单模激光器,nqn0时, 和 分别在增益曲线烧两个孔,不是共同作用,nq=n0,同上思路可得,3. 多模激光器非均匀加宽: Dnq足够大, 不发生烧孔相连时, 计算每个纵模的输出功率, 总功率即为各模输出之和,均匀加宽: (固态激光器）必须由多模速率方程求Pout, 并作简化假设(各模损耗相等, 线型函数为矩形) 后可得表达式,二、短脉冲激光器的输出能量 （t0 ts) 四能级系统为例,思路：输出能量 受激辐射光子数 n2 吸收泵浦能量,E0E3 E3E2 E2E1 E内 吸收泵 激活粒子数 受激辐射粒子数 腔内激光能量 浦能量,EP, 输出能量 ( E ),
