1、第二章 恒定电场,Steady Electric Field,序,导电媒质中的电流,基本方程 分界面衔接条件 边值问题,导电媒质中恒定电场与静电场的比拟,下 页,电源电动势与局外场强,返 回,通有直流电流的导电媒质中同时存在着电流场和恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的，它与静电场有相似之处。,本章要求:,理解各种电流密度的概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。,掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。,下 页,上 页,返 回,基本方程,E 的旋度,边值问题,边界条件,电 位,一般解法,电导与接地电阻,特殊解(静电比拟),恒定电场知识结构,基本物理量 J、 E,欧
2、姆定律,J 的散度,下 页,上 页,返 回,2.1.1 电流 (Current),定义：单位时间内通过某一横截面的电量。,三种电流：,A,传导电流电荷在导电媒质中的定向运动。,位移电流随时间变化的电场产生的假想电流。,运动电流带电粒子在真空中的定向运动。,下 页,上 页,返 回,1. 电流面密度 J,电流,体电荷 以速度 v 作匀速运动形成的电流。,电流密度,2.1.2 电流密度（Current Density),下 页,上 页,返 回,图2.1.1 电流面密度矢量,图2.1.2 电流的计算,2. 电流线密度 K,电流,en 是垂直于 dl，且通过 dl 与曲面相切的单位矢量。,面电荷 在曲面
3、上以速度 v 运动形成的电流。,图2.1.3 电流线密度及其通量,下 页,上 页,电流线密度,返 回,3. 元电流的概念,元电流是元电荷以速度 v 运动形成的电流,工程应用,媒质磁化后的表面磁化电流；,同轴电缆的外导体视为电流线密度分布；,高频时，因集肤效应，电流趋于导体表面分布。,下 页,上 页,图2.1.4 媒质的磁化电流,返 回,2.1.3 欧姆定律的微分形式(Differential Form of Ohms Law),J 与 E 共存，且方向一致。,简单证明：,欧姆定律 微分形式。,在线性媒质中,对 两边取面积分,左边,右边,欧姆定律 积分形式。,所以,下 页,上 页,图2.1.5
4、J 与 E 之关系,返 回,2.1.4 焦尔定律的微分形式(Differential Form of Joules Law),导体有电流时，必伴随功率损耗，其功率体密度为,W/m3,W,焦耳定律微分形式,焦耳定律积分形式,下 页,上 页,返 回,提供非静电力将其它形式的能转为电能的装置称为电源。,2.2.1 电源 (Source),电源电动势是电源本身的特征量，与外电路无关。,局外场强,局外力,2.2.2 电源电动势 (Source EMF),下 页,上 页,返 回,图2.2.1 恒定电流的形成,因此，对闭合环路积分,局外场 Ee 是非保守场。,图2.2.2 电源电动势与局外场强,电源电动势,
5、总场强,下 页,上 页,返 回,1. 干电池和钮扣电池（化学电源）,电 源,干电池电动势1.5V，仅取决于 （糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。,干电池,钮扣电池,下 页,返 回,氢氧燃料电池示意图,2. 燃料电池（化学电源）,电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40%45%的化学能转变为电能。 实验阶段加燃 料可继续工作。只要不断供 给燃料，就可以不断输出电 能，化学反应结果生成水， 以水蒸汽的形式排走。燃料电池属环保产品， 排出的水可以用作饮料或 淋浴用。,下 页,上 页,返 回,3. 太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势0.6V。 太阳光照射到PN结上，会形成一 个从N区流向P区的电流。约 11% 的光能转变为电能 ，故常用太阳 能电池板。,一个50cm2太阳能电池的电动势为0.6V，电流为0.1A。,下 页,上 页,返 回,蓄电池示意图,4. 蓄电池（化学电源）,电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。蓄电池进行化学反应 对外电路放电，当硫酸浓 度降到一定值时，电动势 小于 2 V ，要对蓄电池充 电（还原反应）。,上 页,返 回,
