1、1 （2017 大连）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线y= 经过 ABCD 的顶点 B，D点 D 的坐标为（2，1） ，点 A在 y 轴上，且 ADx 轴，S ABCD=5（1）填空：点 A 的坐标为 ；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式2（ 12 分） （2017葫芦岛）如图，直线 y=3x 与双曲线 y= （k0，且 x0 ）交于点 A，点A 的横坐标是 1（1 ）求点 A 的坐标及双曲线的解析式；（2 ）点 B 是双曲线上一点，且点 B 的纵坐标是 1，连接 OB，AB，求AOB 的面积3 （2017 沈阳） （10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点
2、 O是坐标原点，点 A 的坐标为（6，0） ，点 B 的坐标为（0，8） ，点 C 的坐标为（2 ，4） ，点 M，N 分别为四边形 OABC 边上的动点，动点 M 从点 O 开始，5以每秒 1 个单位长度的速度沿 OAB 路线向中点 B 匀速运动，动点 N 从 O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿 OCBA 路线向终点 A 匀速运动，点M，N 同时从 O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间 t 秒（t 0） ，OMN 的面积为 S（1）填空：AB 的长是 ，BC 的长是 ；（2）当 t=3 时，求 S 的值；（3）当 3t6 时，设点 N 的纵坐标为 y，
3、求 y 与 t 的函数关系式；（4）若 S= ，请直接写出此时 t 的值4854（2017 铁岭） （12 分）如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台 A，B，D ，其中 A，C， D 三点在同一条直线上，看台 A，B 到舞台 C 的距离相等，测得A=30 ，D=45，AB=60m，小明、小丽分别在 B，D 看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台 C 的距离 （结果保留根号）5 （2047 锦州） （8 分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路 MN 上，小型车限速为每小时 120 千米，设置在公路旁的超速监测点 C，现测得一辆小型车在
4、监测点 C 的南偏西 30方向的 A 处，7 秒后，测得其在监测点 C 的南偏东 45方向的 B 处，已知 BC=200 米，B 在 A 的北偏东 75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由 （参考数据： 1.41，1.73）6 （2016 本溪） （12 分）如图，某巡逻艇计划以 40 海里/时的速度从 A 处向正东方向的 D 处航行，出发 1.5 小时到达 B 处时，突然接到 C 处的求救信号，于是巡逻艇立刻以 60 海里/时的速度向北偏东 30方向的 C 处航行，到达 C 处后，测得 A 处位于 C 处的南偏西 60方向，解救后巡逻艇又沿南偏东 45方向航行到 D 处（1）求巡逻艇
5、从 B 处到 C 处用的时间（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到 1 海里） （参考数据： ）7 （12 分） （2016 抚顺）小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树 A 和 B 之间的距离，他在 A 处测得大树 B 在 A 的北偏西 30方向，他从 A 处出发向北偏东15方向走了 200 米到达 C 处，测得大树 B 在 C 的北偏西 60方向（1）求ABC 的度数；（2）求两棵大树 A 和 B 之间的距离（结果精确到 1 米） （参考数据：1.414， 1.732， 2.449）8（2017 阜新）图，从楼 AB 的 A 处测得对面楼 CD 的顶部 C 的仰角为 37，底
6、部 D 的俯角为 45，两楼的水平距离 BD 为 24m，那么楼 CD 的高度约为 m （结果精确到 1m，参考数据：sin370.6 ；cos370.8；tan370.75）9 （2017 辽阳） （12 分）今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾 ”拒于国门之外如图，某天我国一艘海监船巡航到 A 港口正西方的 B 处时，发现在 B 的北偏东 60方向，相距 150 海里处的 C 点有一可疑船只正沿 CA 方向行驶， C 点在 A 港口的北偏东 30方向上，海监船向 A 港口发出指令，执法船立即从 A 港口沿 AC 方向驶出，在 D 处成功拦截可疑船只，此时 D点与 B 点的距离为 75 海里2（1）求 B 点到直线 CA 的距离；（2）执法船从 A 到 D 航行了多少海里？（结果保留根号）10 （12 分） （2015 本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树 CD 的高度，如图，山坡与水平面成 30角（即MAN=30） ，在山坡底部 A 处测得大树顶端点 C 的仰角为 45，沿坡面前进 20 米，到达 B 处，又测得树顶端点 C 的仰角为 60（图中各点均在同一平面内） ，求这棵大树 CD 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.732）
