1、- 1 -1.如图所示，已知ABC 中，AB=AC，D 是 CB 延长线上一点，ADB=60，E 是 AD 上一点，且DE=DB，求证：AE=BE+BC2.如图在 中 点 P 在ABC， 102A的三边上运动，当 成为等腰三角形C时， 的度数为_P3.如图， 都 是 等 边 三 角 形 ，与 ABDCFE，点交于点BFE与，上 ，分 别 在 G（1）求 的度数；AB（2）连接 DG，求证： BGAD4.如图，在四边形 ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC =45，则 BD 的长为 .5.如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90 ，D 为 BC的中点，DEAB，垂足为 E，过
2、点 B 作 BFAC交 DE 的延长线于点 F，连接 CF、AF.（1）求证：ADCF；（2）试判断ACF 的形状，并说明理由.- 2 -6. 作图题：如图，两个班的学生分别在 C、D 处加植树劳动，现要在道路 OA、 OB 的交叉区域设一个茶水供应点 P， 使 P 到两条道路的距离相等，且 P 到 C、 D 的距离也相等，请你在示意图上找出这个点的位置（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.7.已知：如图，在中，PG 为 BC 的垂直平分线，且PBGABCA，BP、CP 分别交 AC、AB 于点 D、E，求21证：BE CD8.如图，AP 、 CP 分别是ABC 外角 MAC 与 NCA的平
3、分线，它们相交于点 P，PDBM 于D，PFBN 于 F.求证：BP 为MBN 的平分线.- 3 -9.为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、 B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用
4、包括购买设备的资金和消耗费）10. 若不等式组10mx的解集中任何一个 x 的值都不在2x 3 的范围内，则 m 的取值范围是 A 型 B 型价格（万元/台） 12 10处理污水量（吨/月） 240 200年消耗费（万元/台） 1 1- 4 -11.甲、乙两同学因式分解 时，甲看错了2xabb，分解结果为 ；乙看错了 a，分解()4结果为 ，则 a= ，b= 19x12. 已知 是 的一个因式，求52xbax24a +b 的值 13.已知 a、 b、 c 为ABC 三边的长(1) 若 a、 b、 c 满足 ，则acb22ABC 形状为 ；(2) 求证： 022acba14.若 ，求证：0)()()(222 bacbcaa、b、c 三个数中至少有两个数相等15.若ABC 的三边为 a，b，c ， 且三边满足：，则ABC 的形状220ab为 16分解因式：= 54321xx- 5 -17求方程 的整数解.xy18.试一试，看你能否把下面的多项式进行因式分解：（1） 226172xyxy（2） 2（3 ） 5462yx19.已知 ，求 的值312x124x
