1、 机械工程测试技术 基础结课论文学院：机械电气工程学院专业：工业 12 级（1）班姓名： 周 雪 学号： 2012509381 测量摘要本文主要从测量的概念、原理、方法以及结果和处理等四个方面来讲解测量，分析了测量的整体含义，有助于加深对测量的理解。关键词：概念、原理、方法、结果和处理、测量1、概念测量是按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述。测量是对非量化实物的量化过程。在机械工程测试技术基础里面，测量是指以确定被测对象的量值为目的而进行的实验过程。2、原理3、方法测量方法：指在进行测量时所用的按类叙述的一组操作逻辑次序。对几何量的测量而言，则是根据被测参数的特点，如公
2、差值、大小、轻重、材质、数量等，并分析研究该参数与其他参数的关系，最后确定对该参数如何进行测量的操作方法。测量的基本形式是比较，即将被测量与标准量进行比对。可根据测量的方法、手段、目的、性质等对测量进行分类。这里仅介绍常见的按测量值获得的方法进行分类，把测量分为直接测量、间接测量和组合测量。1. 直接测量指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值的测量。如温度计测水温、卷尺测量靶距等。根据被测量与标准量的量纲是否一致，直接测量可分为直接比较和间接比较。直接把被测物理量和标准量作比较的测量方法称为直接比较。如卷尺测量靶距，利用惠斯通电桥来比较两只电阻的大小等。直接比较的一个显著特点是待
3、测物理量和标准量是同一物理量。间接比较则是利用仪器把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的器官所能接受的形式在测量仪器上显示出来。例如用水银温度计测体温是根据水银热胀冷缩的物理规律，事先确定水银柱的高度和温度之间的函数关系，从而可以用水银柱的高度作为被测温度的度量。这里是通过热胀冷缩的规律把温度的高低转化为水银柱的高度，然后根据水银柱高度间接得出被测温度的大小。直接测量按测量条件不同又可分为等精度（等权）直接测量和不等精度（不等权）直接测量两种。对某被测量进行多次重复直接测量，如果每次测量的仪器、环境、方法和测量人员都保持一致或不便则称之为等精度测量
4、。若测量中每次测量条件不尽相同，则称之为不等精度测量。2. 间接测量指在直接测量值的基础上，根据已知函数关系，计算出被测量的量值的测量。如通过测定某段时间内火车运动的距离来计算火车运动的平均速度就属于间接测量。3. 组合测量指将直接测量值或间接测量值与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数关系），通过解方程组得到被测量值的方法。组合测量实质是间接测量的推广，其目的就是在不提高计量仪器准确度的情况下，提高被测量值的准确度。四、结果和处理 测量数据处理的基本任务就是求得测量数据的样本统计量，以便得到一个既接近真值又可信的估计值以及它偏离真值的程度的估计。1.概率统计学从测量方面来看，每次测量将
5、获得一个测得值，它是测量随机数据总体中的一个个体实现。对同一量重复进行多次测量，将获得一组测得值 Xi，i=1,2，n，这组数据称为测量序列。它是随机数据的一个样本实现（简称样本），其容量为 n。测量序列的算术平均值 （也就是样本平均值）， 由下式来定义 = . x xXini1从测量角度来看，总体期望值 即是真值 x0。样本平均值 是总体期望值 的无偏估x计值，即可令 = ,因而可用 来估计真值 x0。xx测量序列的标准偏差 s 由下式定义 s= 12)(nnix它就是样本标准偏差，它和总体标准偏差 不一样，不可混淆。但它确实是总体标准偏差 的无偏估计量，因而可令 s= .要特别指出，上述说
6、法并没有局限于某种分布，而是适用于各种分布。当进行多组多次重复测量时，能得到多个测量序列及各测量序列的样本平均值、样本标准偏差。如果这些平均值离散程度超过一定限度，则表明这些数据不是属于同一总体；从测量角度来说，就是各组平均值之间存在系统误差。如果各样本标准偏差之间离散程度超过一定限度，同样表明它们不属于同一总体；而从测量角度来说，则是各测量列测量精密度不同，如果要同时应用这些平均值，就必须按不等精度测量的情况来考虑。给各测量序列数据以不同的重视程度。应当特别注意，样本平均值、样本标准偏差都是随机变量，因而也有其自身的分布规律（样本的分布规律称为抽样分布）；因此，抽样分布又有其自身的平均值和样
7、本标准偏差。样本平均值 服从正态分布 N( , )，也就是说 的数学期望也是 ，它的标xxxx准偏差 等于( ) 。这个结论表明：xn/x1）从测量角度来看，单次测得值 xi 和 都可用来作为真值的估计，但是用 来估计x更可靠些、更可信些，因为 的标准偏差比较小。总的来说，随机变量 比起随机变量 xix更集中、更接近地分布在真值的附近。2） 是多次测量的结果，这是为什么总是采用多次测量来提高测量的精密度的原因。x3）如果 用其估计值 s（样本标准偏差）来代替，则有 = xns2.测量数据的概率分布测量过程中有许多因素会造成误差，使测量数据的分布变得很复杂；严格而言，在大所数情况下，测量数据都不
8、会是正态分布的。但是，误差分析中的大多数公式却是建立在正态分布基础上的。为了正确使用这些公式，必须在测量过程中注意发现和消除系统误差，检验数据是否服从正态分布。测量数据往往还会由于意外原因出现异常值（也称为离群值）。这种异常值含有粗大误差，是属于小概率事件。为了不使它们影响测量结果的准确度，应该运用概率分析和现场分析的办法来剔除它们。总之，由于测量数据分布情况复杂，应当经过消除系统误差、正态性检验和剔除含有粗大误差的数据这三个步骤后，数据才可作进一步的处理。这样处理后也才能得到可信的结果。3.测量结果的表达方式将区间估计原理应用于测量结果的表达，同时表明测量结果的准确度和置信度。如前所述，设
9、n 次测得值组成的样本（x1,x2,，xn)，可计算出样本平均值 = 和样xn1i本平均值的标准偏差的估计值 , =x)1(2nxini按照概率论统计理论，如果测量值 x 服从正态分布 N（ , ），而且总体平均值2和总体标准偏差 都未知，随机变量( - )/ 服从自由度为 n-1 的 t 分布。设事件（-x( - )/ )的概率为 ，即 P(- ( - )/ )= ，或者说，随机区间 -txxt txt, - 包容真值的概率为 ；现用 代替 ，则测量结果就可表达为 x0=x xx 相应于各种置信概率 的值 ，可从 t 分布表查得。t很明显， 越小而 又越大，则表明测量结果既精确又可信。但是这种表达方式却与tx测量数据所服从的概率分布密切相关，其解释受到所服从的概率分布的限制。近年来，国际上愈来愈多地采用下述方式表达测量结果：测量结果=样本平均值 不确定度。在直接测量的情况下，不确定度可用样本平均值 的标准偏差 来表征。xx由于随机变量 的标准偏差 ，如果 用其估计值 s 来代替，则 的标准偏差xxn的估计值 = 。这样，测量结果即可表达为 X= + = +xxns xn这就是近年来国内外推行的测量结果表达方式。从上式可以看到，测量结果的表达式只与实验标准偏差 s、测量次数 n 有关，并且对所有的分布都是使用的。
