1、1线第二单元 因数和倍数导学案第一课时 因数和倍数学习目标：1、掌握找一个数的因数的方法；2、能了解一个数的因数是有限的；3、能熟练地找一个数的因数；学习重点：掌握找一个数的因数的方法。学习过程：一、引入新课。1、师举例：因为 26=12所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数；12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。3、你能不能用同样的方法说说另一道算式那你还能找出 12 的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式：二、合作探究找因数：1、例 1： 18 的因数有哪几个?生尝试完成：师问：说说看你是怎么找的？18 的因数中，最小的是几？最大的是几？2、用这样的
2、方法，请你再找一找 36 的因数有那些？师：你是怎么找的？36 的因数中，最小的是几，最大的是几？小结：任何一个数的因数，最小的一定是（ ） ，而最大的一定是（ ） 。3、你还想找哪个数的因数？自己试试看2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线4、写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示，自学此内容。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对
3、找，写的时候从小到大写。三、达标检测1、 9 的因数有哪几个？24 的呢？2、 用几何图表示 16 和 21 的因数分别有哪些？3、 判断 （1）2 是因数，4 是倍数。 （ ）（2）因数的个数是无限的。 （ ）（3）15 的最大因数是它本身。 （ ）（4）1 是所有自然数的因数。 （ ）（5）一个数的因数一定比这个数小。 （ ）（6）1 是任何自然数的因数。 （ ）（7）5 是 30 的因数，30 是 5 的倍数。 （ ）四、知识拓展1、找出 18 的所有因数：（ ） 2、 、根据 4559，我们说（ ）是（ ）和（ ）的倍数， （ ）和（ ） 是（ ）的因数。3、一个数的最大因数是 24，
4、这个数是 （ ） 。 五、独立作业：完成练习二 14 题学后反思：3线第二课时 一个数的倍数的求法学习目标：1、掌握找一个数的倍数的方法；2、能了解一个数的倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的倍数；学习重点：掌握找一个数的倍数的方法。学习过程：一、引入新课。1、24 的因数有哪些？2、3 与 6 的积是 18，所以 18 是 3 和 6 的( )，3 和 6 是 18 的( )。3 一个数的因数有什么特点？二、合作探究找倍数：1、我们一起学会了找一个数的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? 那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、完成做一做 1、
5、2 小题师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗？试试看师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、达标检测1、 7 的倍数有哪些？100 以内 12 的倍数有哪些？2、 6 的因数有（ ） ，倍数有（ ） ，6 既是 6 的（ ） ，又是 6 的（ ） 。3、一个数是 45 的因数，同时又是 5 的倍数，这个数是（ ）4、一个数既是 21 的因数，又是 21 的倍数，这个数是（ ）5、像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（ ）6、有一个算式 7856，那
6、么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数 4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线7、组成符合要求的数从 0、5、6、7 四个数中，选择两个数组成两位数。2 的倍数（ ）共 5 个。3 的倍数（ ）共 3 个5 的倍数（ ）共 5 个四、知识拓展1、写出因数与倍数（1） 、写出 100 以内，所有 9 的倍（ ）（2） 、写出 50 以内，所有 4 的倍数（ ）（3） 、写出 24 的全部因数（ ） ，100 以内所有
7、的 8 的倍数（ ）既是 24 的因数又是 8 的倍数（ ） 。2、写出下列数的所有因数16（ ） 8（ ） 23( ） 45( ） 81（ ） 9（ ）62（ ） 14（ ）3、分一分（把下列数填入合适的括号内）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇数（ ） 偶数（ ）4、综合应用把 64 个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？ （列出算式）（2）如果有 67 个球呢？第三课时 因数与倍数的练习课 学习目标：1.巩固因数和倍数的概念和特征。2.能熟练地求一个数的因数和倍数。学习重、难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。学习
8、过程：一、复习引入： 同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？二、基本练习1、填空。5线36 是 4 的( )数： 5 是 25 的( )数：2.5 是 0.5 的( )倍。2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?18 和 3 120 和 60 45 和 15 33 和 73、 24 , 35 的因数有哪些?4、把下列各数填入相应的括号中。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 6036 的因数 （ ）60 的因数（ ）5、说一说。谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?36 和 9（ ）28 和 4（ ）7 和 49（ ）5 和 40（ ）
9、10 和 4（ ）6、判断。(对的在括号里画“” ，错的画“X “ )( l ) 3 是因数，9 是倍数。( )( 2 ) 8 是 16 的因数。( )( 3 ) 4.2 是 0.6 的倍数。( )( 4 ) 15 的因数有 3 和 5 。( )( 5 ) 13 的因数只有 l 和 13 。( )( 6 )在 1-40 的数中，36 是 4 最大的倍数。( )三、深化练习填上各数的因数和倍数。6000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线因数 倍数(写
10、出 5 个)63 的因数（ ） 倍数（ ） 13 的因数（ ） 倍数（ ）28 的因数（ ） 倍数（ ）6O 的因数（ ） 倍数（ ）12 的因数（ ） 倍数（ ）四、知识拓展填空。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。3、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是( )。4、如果 a 的最大因数是 17，b 的最小倍数是 1，则 a+b 的和的所有因数有( )个;a-b 的差的所有因数有( )个;ab 的积的所有因数有( )个。5、比 6 小的自然数中，其中 2 是( )的因数，又是( )的倍数。6、个
11、位上是( )的数，都能被 2 整除;个位上是( )的数，都能被 5 整除。7、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。8、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是( )、( )、( )。9、我是 54 的因数，又是 9 的倍数，同时我的因数有 2 和 3。( )10、我是 50 以内 7 的倍数，我的其中一个因数是 4。( )11、我是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。( )12、我是 36 的因数，也是 2 和 3 的倍数，而且比 15 小。( )13、 根据算式 254=100，( )是( )的因数，( )也是( )的因数;( )是( )的倍数，( )也是( )和（ ）
12、的因数。14、 48 的最小倍数是( )，最大因数是( )。最小因数是( )。15、一个自然数的最大因数是 24，这个数是( )。16、在 27、68、44、72、587、602、431、800 中。奇数是： 偶数是： 17、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 四、师生互动游戏。(学生拿出准备好的自己学号的卡片)7线规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。 老师：4 ，谁是我的倍数?我是你们的什么数? 老师：18 ，我找我的因数。 老师：请 1- 8 号的学生举起卡片，让 6 号同学指出自己的因数。 老师：1 ，我是谁的因数?
13、第四课时 2、5 的倍数的特征学习目标：1、掌握 2、 5 倍数的特征。2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。学习过程：一、自主学习1、提问： 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求填数。 （填 5 个）2 的倍数（ ）,5 的倍数( )二、 合作探究：（一）2 的倍数的特征。1、教师：(练习 2) 右边括号里的数与左边的数是什么关系？教师：请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？教师：请再举出几个 2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生举例。教师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特征？学生
14、口答2、口答练习：请把下面的数按要求填在括号内（是 2 的倍数，不是 2 的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出 5 个 2 的倍数。 （要求：两位数。 ） 说出
15、3 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，提出要求：你们能不能用与研究 2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。教师问：说一说 5 的倍数的特征？2、练习： 按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍数。 下面哪些数是 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。从下面的数中挑出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，
16、320，694，720，886，3100，3125，3004。 教师随口说出数，请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。三、达标检测：1、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（ ）个，5 的倍数数有（ ）个。2、比 75 小，比 50 大的奇数有（ ） 。3、个位是（ ）的数同时是 2 和 5 的倍数。4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、知识拓展1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007奇 数： 偶
17、 数： 9线2.下列数中，哪些是 5 的倍数，哪些是 2 的倍数？10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 87922 的倍数（ ）5 的倍数（ ） 3.从下面选出两张卡片， 按要求组成一个数。 组成的数是偶数（ ） 组成的数是 5 的倍数（ ） 组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数（ ）4.用 0 、5、 6 三个数字组成一个三位数要求： 组成的数是 2 的倍数 （ ） 组成的数是 5 的倍数（ ） 组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数（ ）5.一个四位数34，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个四位数最大是（ ） ，最小是（ ） 。6、填一填（1）
18、在 12、16、19、35、40、53、137、530 中，奇数有( ),偶数有（ ） ，2 的倍数有（ ）,5 的倍数有( )。（2）写出 397 后面 3 个连续的偶数（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。(3 )用 0、1、2 组成一个三位数，使它既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，有( )种组法。(4)3 个连续的奇数中间一个是 m,与它相邻的两个奇数是( )、( )。学后反思：第五课时 3 的倍数的特征学习目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。学习重、难点：是 3 的倍数的数的特征。学习过程：10
19、000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线一、提出课题，寻找 3 的特征。师问：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：先在表中找出 3 的倍数，并做上记号二、合作交流，总结 3 的特征：先找出 3 的倍数（学生利用 p18 的表，进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。 ）师问：请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。（学生同桌交流后，再组织全班交
20、流。 ）学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了结论，全班齐读书上的结论。三、达标检测：1、完成 p19 做一做2、在“”上填上数字，使这个数是 3 的倍数7 3 9 23 57 5 3 20 3、聪明的小法官（1）9 的倍数是 3 的倍数（ ）（2）个位上是 6 的数一定是 2 和 3 的倍数（ ）（3）由 2、3、4 三个数组成的三位数一定是 3 的倍数（ ）（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是 3 的倍数（ ）四、知识拓展1.按要求填数。：12 21 29 42 67 75 84 97 134 205 360 655 20383 的倍数： 同时是 2、3 的倍数 ： 同时是 3、
21、5 的倍数： 2.在下面每个数的中填上一个数字，所组成的数是 3 的倍数， 里有几种填法?20 1 27 511 4563.不计算，你能很快说出下面算式分别余几?483= 573= 823= 4563=1453= 7423= 25683= 40533=11线4.按要求写数。 写出三个是 3 的倍数的偶数( ) 写出三个是 3 的倍数的奇数( ) 这样的数多吗，怎么写能很快的写出来?5.智慧亭用 0、1、5 三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法?奇数：( ) 偶数( )3 的倍数( )5 的倍数( )既是 2 的倍数，又是 3 的倍数( )既是 3 的倍数，又是 5 的倍数(
22、 )学后反思：第六课时 2、5、3 的倍数的特征练习课学习目标： 1.通过练习，熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征。 2.能熟练应用 2、5、3 的倍数的特征进行判断。 重点： 理解同时是 2、 5、3 的倍数的数的特点 一、导入 1、举例说明。 2 的倍数有什么特征？ 3 的倍数有什么特征？ 5 的倍数有什么特征？ 同时是 2、5 的倍数又有什么特征？ 二、分层练习，强化提高 1、基本练习。 （1）自主完成 p20 的第 1 题和第 4 题。 （2）说说身边的奇数和偶数。 最小的偶数是多少？最小的奇数是多少？ 2、综合练习。 （1）利用 5 的倍数的特征进行判断。 （解决 p21 的第 5
23、题。 ） 要求：学生读题并思考“妈妈买了一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲和郁金香的单价都是 5 的倍12000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线数，那妈妈买的总价会不会是 5 的倍数？” ，学生自主解决。 （2）3 的倍数的特征的实际运用。 （解决 p21 的第 6 题。 ） 学生独立思考，思考后与同桌交流。 （3）根据 3 的倍数的特征组数。 （解决 p21 的第 7 题。 ） （4）说一说。 （p21 的第 8 题） （5）判断。 （p22 的第 9
24、 题。 ） 3、提高练习。（1）完成 p22 的第 10 题。 （2）研究奇偶性。 小结：奇数+奇数=偶数， 偶数+偶数=偶数， 奇数+偶数=奇数。 三、达标检测1、 5 个连续偶数的和是 100，其中最大的一个数是多少？2、 32852 至少加上几，所得的和是 5 的倍数？至少减去几是所得的差是 5 的倍数？3、 3 的倍数中最小的三位数是（ ） ，最大的三位数是（ ） 。四、知识拓展。（一）判断1.个位上是 0 的数，同时是 2 和 5 的倍数。 （ ）2.任意两个奇数的和都是偶数。 （ ）3.如果用 a 表示自然数，那么 2a 一定是偶数。 （ ）4.个位上的数是 3 的倍数的数，这个数
25、就是 3 的倍数。 （ ）5.一个数是 9 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。 （ ）6.A 是一个偶数，与 a 相邻的两个偶数分别是 a-2 和 a+2。 （ ）7.如果 a 是 3 的倍数，那么 3a 一定是 9 的倍数。 （ ）（二）按要求填空。1.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数4（ ） 7（ ）0 13（ ）6 （ ）12（ ）2.既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。16（ ） （ ）0 3（ ） （ ）75（ ）3.同时是 2，3，5 的倍数。6（ ） （ ）70 8（ ）8（ ） 9（ ）0（三）聪明屋13线1. 有 5 个连续自然数的和是 135，这 5 个连续自然数是（
26、） 。2. 有 5 个连续奇数的和是 135，这 5 个连续奇数是（ ） 。 3. 有 5 个连续偶数的和是 130，这 5 个连续偶数是（ ） 。 4. 1-100 这 100 个数中，所有 3 的倍数的和是（ ） 。第七课时 质数和合数学习目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。学习重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。学习难点：区分奇数、质数、偶数、合数。学习过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为 1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同
27、的长方形?学生独立思考，全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有 12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会引导学生展开讨论5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考、交流。引导学生总
28、结质数和合数的概念。6、学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。14000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。学生思考着它是不是质数。（教师出示百以内数表）这上面是 1 到 100 这 100 个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出 100 以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。 ）2、让学生动手制作
29、质数表。3、集体交流方法。三、达标检测：1、完成练习四第 1、2 题。2、填一填在自然数 120 中：质数有（ ） ，合数有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( ),既不是奇数，也不是合数的有( ),既不是质数，也不是合数的有( )。3、聪明的小法官（1）一个非 0 自然数不是质数就是合数。 （ ）（2）因为 3 是质数，所以 3 没有因数。 （ ）（3）一个合数至少有 3 个因数。 （ ）（4）两个连续自然数的积一定是合数。 （ ）（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。 （ ）四、知识拓展（一）填空 1、最小的自然树是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的合
30、数是（ ） ，最小的奇数是（ ） 。2、20 以内的质数有（ ） 。 3、20 以内差为 4 的两个质数是（ ）和（ ） ， （ ）和（ ） ， （ ）和（ ） 。4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和 0 组成一个四位数，其中能够被 2 和 5 同时整除的最大四位数是（ ） ，只能被 2 整除的最小四位数是（ ） 。5、28 的约数有（ ） ，这些数中，质数有（ ） ，合数有（ ） ，奇数有（ ） ，偶数有（ ） 。15线6、 （ ）既不是质数也不是合数。7、在括号里填上合适的质数。10( )( ) 12( )( ) 21( )( )8、用质数和的形式表示：21（ ）（ ）（ ）(二)判
31、断 148 的全部因数是 2、3、4、6、8、12、16、24 和 48，共有 9 个，所以是合数。( ) 2任何一个自然数最少有两个因数。( ) 3一个数如果能被 11 整除，则这个数一定是合数。( ) 4一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ）5. 能被 2 整除的数都不是质数。 （ ）6. 在自然中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。 （ ）7. 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。 （ ）8. 只有两个约数的自然数一定是质数。 （ ）9. 自然数中只有质数和合数。 （ ）10.所有合数都是偶数。 （ ）11.质数都是奇数，合数都是偶数。 （ ）12.一个质数的因数都是质数。 （
32、 ）（三）把下面各数分别填在指定的圈里。1. 9 23 31 39 41 51 69 79 81 89 91 972. 0 1 2 4 8 9 10 12 15 21 51 57 91（四） 、解决问题奇数 偶数质数 合数16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 题答线1五年级某班在组织大扫除时，如果 6 人一组或 7 人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？2有 55 个苹果，2 个 2 个的装能正好装完吗？5 个 5 个的装呢？为什么？学后反思：
