第6章演绎推理(2).ppt

1、第六章 演绎推理（二）本章的主要内容是复合命题推理。复合命题推理是以复合命题为前提或结论的推理。它的根据是复合命题的逻辑性质。本章将在介绍复合命题推理的基本类型的基础上，讨论这些基本类型和形式的综合应用，并给出判定推理有效性的方法。最后，还将简要介绍模态命题的推理。,一、联言推理 联言推理是前提或结论为联言命题的推理。它有两个基本形式：分解式与组合式。 联言推理的分解式的前提是一个联言命题，其结论是这个联言命题的某个支命题。例如某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是编剧人。 某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是导演。 其形式为： pq p pq q联言推理组合式的结论是一个联言命题，其前提是这个

2、联言命题的全部支命题。例如李白是唐代诗人；杜甫是唐代诗人；所以，李白和杜甫都是唐代诗人。 其形式为： p, q pq,二、相容选言推理相容选言推理是根据相容选言命题的逻辑性质来进行的推理。在相容选言推理的两个前提中，有一个前提是相容选言命题，另一个前提是与这个选言前提的部分选言支相关的命题。相容选言推理常用的有效式为否定肯定式：pq , p q 即在前提中否定部分选言文而在结论中肯定另一部分选言支。例如：“这种商品质次或价高；这种商品价不高；所以，这种 商品质次。”相容选言推理应遵守以下规则： （1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；（2）肯定一部分选言支，不能得出结论。,根据相容选言

3、推理的规则，否定肯定式是相容选言推理的有效式，而下述形式非有效式：pq , p q 这叫做“肯定否定式”，即在前提中肯定一部分选言支而在结论中否定另一部分选言支的选言推理形式。例如：“这种商品质次或价高； 这种商品质次；所以，这种商品价不高。”,三、不相容选言推理 不相容选言推理是根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。它的一个前提是不相容选言命题，另一个前提是与这个不相容选言命题的选言支相关的命题。不相容选言推理所应遵循的规则是：（1）肯定部分选言支，就要否定另一部分选言支；（2）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。,不相容选言推理肯定否定式的形式是：p q，p q p q, q p

4、例如：“要么小王出差，要么小李出差；小王出差 .所以，小李不出差。”不相容选言推理的否定肯定式的一般形式则是：p q , p q p q, q p 例如：“要么小王出差，要么小李出差；小王不出差.所以，小李出差。”,关于选言推理（包括相容和不相容两种类型），还有一点是必须要说明的：即否定部分选言支的命题并不一定是一个负命题，肯定一部分选言支的命题也不一定不可以是一个负命题。正确的理解应该是：若命题A否定了一部分选言支B，则A与B是相互排斥的,即当A真时B必假；若命题A肯定了一部分选言支B，则A与B是一致的，当A真时B必真。例如：“亚光造船厂或不造小船或不造渔船； 亚光造船厂不造小船；所以，亚光

5、造船厂造渔船。”这是一个相容选言推理，其形式是： p q ， p q,第二节 假言推理假言推理是根据假言命题的逻辑性质来进行的推理。由于假言命题有三种基本形式，假言推理亦相应地分为三种基本类型，即充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理。 每一类型的假言推理都有四种形式，其中一些形式是有效的，一些形式是非有效的。肯定前件式：通过肯定假言命题的前件推出对其后件加以肯定的假言推理形式。肯定后件式：通过肯定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式。否定前件式：通过否定假言命题的前件推出对其后件加以否定的假言推理形式。否定后件式：通过否定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理

6、形式。,一、充分条件假言推理充分条件假言推理是以一个充分条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理。充分条件假言推理的规则是：（1）肯定前件就要肯定后件；（2）否定后件就要否定前件；（3）否定前件不能得结论； （4）肯定后件不能得结论。,充分条件假言推理的有效式 肯定前件式 否定后件式p q p qp q q p充分条件假言推理的非有效式 否定前件式 肯定后件式p q p q p q q p,二、必要条件假言推理必要条件假言推理是以一个必要条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件

7、（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理。必要条件假言推理的规则是：（1）否定前件就要否定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；（3）肯定前件不能得结论； （4）否定后件不能得结论。,必要条件假言推理的有效式 否定前件式 肯定后件式p q p q p q q p必要条件假言推理的非有效式 肯定前件式 否定后件式p q p qp q q p,三、充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理是以一个充分必要条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）

8、为结论的假言推理。充分必要条件假言推理的规则是：（1）肯定前件就要肯定后件； （2）肯定后件就要肯定前件；（3）否定前件就要否定后件； （4）否定后件就要否定前件。,充分必要条件假言推理的有效式 肯定前件式 否定前件式p q p qp p q q肯定后件式 否定后件式p q p qq q p p,关于假言推理（包括充分条件、必要条件和充要条件三种类型），有两点值得注意：第一，正确理解“肯定前件（或后件）”和“否定前件（或后件）”的意义。肯定前件（或后件）是指与前件（或后件）一致，即当命题r真时，假言前提的前件（或后件）是真的，就说r肯定了前件（或后件）。否定前件（或后件）则指与前件（或后件）相

9、排斥，如果命题r真时假言前提的前件（或后件）必假，就说r否定了前件（或后件）。因此，用来否定前件（或后件）的命题并不一定是负命题，而用来肯定前件（或后件）的命题也不一定不可以是负命题。例如：“只有不吸烟，老王才不患肺气肿；老王吸烟；所以，老王患肺气肿。”这推理的形式是： p qpq 此推理的小前提虽然是一个肯定命题，但当p真时，假言前提的前件p必假，p是对p的否定。因此，这是一个否定前件式，是正确的。,第二，判别推理形式是有效的还是无效的，应根据推理规则去检查形式，而不能脱离形式去依靠对推理内容的认识。例如：只有一切从实际出发，才不犯主观主义的错误；我们是一切从实际出发的；所以，我们不犯主观主

10、义的错误。其推理形式为 p q p q这个推理若从其思想内容来看似乎是正确的。真能做到一切从实际出发，当然不会犯主观主义的错误。但是，这个推理并不合乎逻辑。它的大前提是一个必要条件假言命题，小前提是对其前件的肯定，因而是一个肯定前件式的必要条件假言推理。根据必要条件假言推理的规则，肯定前件不能得结论。这个推理的形式是非有效的。,第三节 二难推理二难推理是一种以假言命题和选言命题为前提构成的推理，它有两假言前提和一个选言前提，选言前提的两个支命题分别是两假言前提的前件，或者是对其后件的否定。二难推理，它常在辩论中使用。辩论的一方常提出一个断定两种可能性的选言命题，再分别由这两种可能性引伸出对方难

11、以接受的结论，将对方置于进退维谷的境地。广义的二难推理不限于两个假言前提，它的选言前提也不限于两种可能性。它可以是断定了三种、四种或更多种可能性，再分别由这三种、四种或更多种可能性引伸出对方难以接受的结论。所以，广义二难推理也包括三难推理、四难推理等等。,二难推理按其两个假言前提的前件（或后件）是否相同，分为简单式和复杂式；按其选言前提的两选言支是对假言前提前件的肯定还是对它们的后件的否定，又分为构成式和破坏式。这样，二难推理就有四个有效式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式。,1. 简单构成式简单构成式是二难推理的一种有效式，其构成是：两个假言前提的前件不同而后件相同，选言前提的

12、两选言支分别是两个假言前提的前件，结论是两假言前提的那个相同的后件。它的形式是：pq rqpr q例如，如果你是故意杀人，那么你要负法律责任；如果你是过失杀人，那么你要负法律责任；你或者是故意杀人，或者是过失杀人；所以，你要负法律责任。,2. 简单破坏式简单破坏式是二难推理的一种有效式，其构成是：两假言前提的前件相同而后件不同，选言前提的两个选言支分别是对两假言前提后件的否定，其结论是对两假言前提那个相同的前件的否定。简单破坏式的一般形式是：p qp r q r p例如，如果他是哲学家，那么他有渊博的学识；如果他是哲学家，则他有深刻的思想；他没有渊博的学识，或没有深刻的思想；所以，他不是哲学家

13、。,3复杂构成式复杂构成式是二难推理的一种有效式，其构成是：两假言前提的前件和后件都不相同，选言前提的两个选言支分别是两假言前提的前件，结论则是以两假言前提的后件为支命题的相容选言命题，复杂构成式的一般形式是：pq rspr qs 例如： 如果反权威主义者自已不知所云，那么他们只是在散布糊涂观 念；如果反权威主义者知道自已说的是什么，那么他们就是背叛无产阶级的事业；反权威主义者或者自己不知所云，或者知道自己说的是什么； 所以，反权威主义者只是在散布糊涂观念，或者是背叛无产阶级的事业。,4. 复杂破坏式复杂破坏式是二难推理的有效式，它的构成是：两假言前提的前件和后件都不相同，它的选言前提的两个选

14、言支分别是对两假言前提后件的否定，结论的两选言支分别是两假言前提前件的否定。它的一般形式是：p qr s q s pr 例如：如果你是科学家，那你有科技成果；如果你是作家，那你有作品发表；你或者没有科技成果，或者没有作品发表； 所以，你不是科学家，或者不是作家。,第四节 其他形式的复合命题的推理纯粹假言推理与假言连锁推理l.纯粹假言推理 纯粹假言推理是以假言命题为前提与结论的推理。例如，p1 p2p2 p3.pk-1 pkp1 pk 这种推理的前提和结论还可以是必要条件假言命题或充分必要条件假言命题。,2.假言连锁推理 假言连锁推理是以多个假言命题以及对其中一个假言命题的前件或(后件)的肯定（

15、或否定）的命题作为前提构成的推理。例如：p1 p2p2 p3.pk-1 pk pk p1 例如如果三段论第二格的大前提是特称的，那么中项M在大前提中不周延；如果M在大前提中不周延，那么M应在小前提中周延；如果M在小前提中周延，那么小前提应是否定命题；如果小前提是否定命题，那么结论应是否定命题；如果结论是否定命题，那么大项p在结论中周延；如果p在结论中周延，那么p应在大前提中周延；如果p在大前提中周延，那么大前提应是否定命题；如果大前提是否定命题，那么该三段论的大、小前提都是否定命题；一个三段论有效式的大、小前提不能都是否定命题；所以，三段论第二格的大前提不能是特称的。”,第五节 利 用真值表判

16、定复合命题的推理形式,例如，用真值表判定 p qr 是否永真式。q r p 用蕴涵式表示为: (p qr) (q r) p,由真值表可见，(p qr) (q r) p 是永真式，故推理形式 p qr，q r p 是有效式。,例如，用真值表判定 p qr 是否永真式。q r p 用蕴涵式表示为: (p qr) (q r) p,(1) (2) (5) (4) (3) (7) (6)由真值表可见，(p qr) (q r) p 是永真式，故推理形式 p qr，q r p 是有效式。,例：如果李某晚上饮浓茶或抽大量的烟，那么他就会失眠， 李某昨晚饮了浓茶并且失眠了。可知他昨晚上并未抽大量的烟。解：原推理形式为p q rp r q 用真值表检验 (p q r) ( p r) q 是否永真式:,(1) (2) (4) (3) (6) (5),由真值表可见，(p q r) ( p r) q 不是永真式，故 p q r ， p r q 不是有效式。,