1、14.2 正比例函数,学习目标,1.知道什么样的函数是正比例函数。 2.掌握正比例函数图象的性质。 3.能用最简单的方法画正比例函数。,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（
2、单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2t ,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,这里为什么强调k是常数， k0呢？,y = k x (k0的常数),做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,想一想 ：你能举一个成正比例函数关系的例子吗?,正比例函数的图象,画出正比例函数 与y=-2x的图象：,列表：,Y
3、=-2x,6,4 2 0 -2 -4 -6,描点：,连线：,的图象,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,归纳,想一想？,怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？,画正比例函数的图象时，怎样画最简单？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,
